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Actualizado Mar 24, 2026
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Matemáticas 3 ESO - Números y Operaciones
Rafael
@rafael_fqzw
1 / 7
Números Racionales y Fracciones Básicas
¿Sabías que cada vez que divides una pizza estás trabajando con fracciones? Una fracción tiene dos partes: el numerador (número de arriba) y el denominador (número de abajo).
Las fracciones equivalentes son como diferentes formas de decir lo mismo. Por ejemplo, 2/3 es igual que 8/12 porque representan la misma cantidad. Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, multiplicas en cruz: si el resultado es igual, ¡bingo!
💡 Truco: Para verificar si 2/3 = 8/12, haz: 2 × 12 = 24 y 3 × 8 = 24. Como son iguales, las fracciones son equivalentes.
Amplificación y Simplificación de Fracciones
Imagina que tienes una foto en tu móvil: puedes hacerla más grande (amplificar) o más pequeña (simplificar). Con las fracciones funciona igual.
Amplificar significa multiplicar numerador y denominador por el mismo número. Puedes hacerlo infinitas veces. Simplificar es dividir ambos por el mismo número, pero solo hasta llegar a la fracción irreducible.
Una fracción irreducible es como la versión más simple posible de una fracción. Por ejemplo, 21/9 se simplifica a 7/3 dividiendo ambos números entre 3.
💡 Consejo: Siempre busca el mayor número que divida tanto al numerador como al denominador para simplificar de una vez.
Comparación de Fracciones
¿Qué es mayor: 2/15 o 3/10? Para comparar fracciones necesitas ponerlas con el mismo denominador usando el mínimo común múltiplo (m.c.m).
Es como comparar el tamaño de dos trozos de tarta: si una está cortada en 15 pedazos y otra en 10, necesitas cortarlas igual para ver cuál es más grande.
Para encontrar el m.c.m, descompones ambos denominadores en factores primos y tomas los comunes y no comunes con el mayor exponente.
💡 Dato curioso: Una vez que tengas el mismo denominador, solo tienes que comparar los numeradores. ¡Súper fácil!
Suma y Resta de Fracciones
Sumar fracciones es como mezclar ingredientes: necesitas las mismas unidades. Sigue estos 5 pasos infalibles y nunca fallarás:
- Calcula el m.c.m de los denominadores
- Iguala los denominadores
- Amplifica los numeradores
- Suma o resta los numeradores
- Simplifica el resultado
Es un proceso que al principio parece largo, pero con práctica se vuelve automático. ¡Como aprender a montar en bici!
💡 Recuerda: Solo puedes sumar o restar los numeradores cuando los denominadores son iguales.
Multiplicación, División y Orden de Operaciones
La multiplicación de fracciones es súper directa: multiplicas numerador con numerador y denominador con denominador. ¡Así de simple!
Para dividir fracciones, das la vuelta a la segunda fracción y multiplicas. Es como el truco de "multiplicar por el inverso".
Cuando tengas operaciones combinadas, respeta el orden de operaciones: paréntesis, corchetes, potencias, multiplicaciones/divisiones (de izquierda a derecha), y por último sumas/restas.
💡 Truco de memoria: Recuerda "PEMDAS" - Paréntesis, Exponentes, Multiplicación/División, Adición/Sustracción.
Números Decimales y Conversiones
Los números decimales están por todas partes: en los precios, las notas, las medidas... Hay cuatro tipos principales que necesitas conocer.
Los decimales exactos (como 0,5) tienen un final claro. Los periódicos puros repiten el mismo patrón desde el principio. Los periódicos mixtos tienen una parte que no se repite y otra que sí. Los no periódicos (como π) nunca terminan ni se repiten.
Para convertir decimales a fracciones: si es exacto, usa potencias de 10 en el denominador. Si es periódico puro, pon tantos 9 en el denominador como cifras se repitan.
💡 Ejemplo práctico: 0,25 = 25/100 = 1/4. ¡Así de fácil convertir el precio de un cuarto de kilo!
Conversión de Decimales Periódicos Mixtos
Para convertir decimales periódicos mixtos a fracciones, necesitas un método especial que combina lo mejor de ambos mundos.
El truco está en separar la parte que no se repite de la que sí se repite. Después, usas una fórmula que mezcla 9s y 0s en el denominador según las cifras decimales.
Aunque al principio puede parecer complicado, es solo cuestión de seguir los pasos con calma y practicar.
💡 Consejo final: No te agobies si no sale a la primera. Incluso los matemáticos necesitaron tiempo para dominar este tema. ¡Tú también lo conseguirás!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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Mar
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Matemáticas 3 ESO - Números y Operaciones
Rafael
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Las fracciones y números decimales son herramientas matemáticas que usas constantemente en tu vida diaria. Desde calcular descuentos en las rebajas hasta medir ingredientes para cocinar, dominar estos conceptos te dará superpoderes matemáticos que te servirán tanto en clase como... Mostrar más
Números Racionales y Fracciones Básicas
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💡 Truco: Para verificar si 2/3 = 8/12, haz: 2 × 12 = 24 y 3 × 8 = 24. Como son iguales, las fracciones son equivalentes.
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Amplificar significa multiplicar numerador y denominador por el mismo número. Puedes hacerlo infinitas veces. Simplificar es dividir ambos por el mismo número, pero solo hasta llegar a la fracción irreducible.
Una fracción irreducible es como la versión más simple posible de una fracción. Por ejemplo, 21/9 se simplifica a 7/3 dividiendo ambos números entre 3.
💡 Consejo: Siempre busca el mayor número que divida tanto al numerador como al denominador para simplificar de una vez.
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Es como comparar el tamaño de dos trozos de tarta: si una está cortada en 15 pedazos y otra en 10, necesitas cortarlas igual para ver cuál es más grande.
Para encontrar el m.c.m, descompones ambos denominadores en factores primos y tomas los comunes y no comunes con el mayor exponente.
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Los números decimales están por todas partes: en los precios, las notas, las medidas... Hay cuatro tipos principales que necesitas conocer.
Los decimales exactos (como 0,5) tienen un final claro. Los periódicos puros repiten el mismo patrón desde el principio. Los periódicos mixtos tienen una parte que no se repite y otra que sí. Los no periódicos (como π) nunca terminan ni se repiten.
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💡 Ejemplo práctico: 0,25 = 25/100 = 1/4. ¡Así de fácil convertir el precio de un cuarto de kilo!
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Conversión de Decimales Periódicos Mixtos
Para convertir decimales periódicos mixtos a fracciones, necesitas un método especial que combina lo mejor de ambos mundos.
El truco está en separar la parte que no se repite de la que sí se repite. Después, usas una fórmula que mezcla 9s y 0s en el denominador según las cifras decimales.
Aunque al principio puede parecer complicado, es solo cuestión de seguir los pasos con calma y practicar.
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Pablo
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