Divisores y Mínimo Común Múltiplo
Encontrar divisores es más fácil de lo que parece. Primero necesitas hacer la descomposición en factores primos del número que te interesa.
Para calcular cuántos divisores tiene un número, usa esta fórmula genial: suma 1 a cada exponente de los factores primos y multiplica todos los resultados. Por ejemplo, si 354 = 2¹ · 3¹ · 59¹, entonces tiene (1+1)(1+1)(1+1) = 8 divisores.
El mínimo común múltiplo (mcm) es el número más pequeño que es múltiplo de dos o más números a la vez. Puedes encontrarlo listando los múltiplos de cada número y buscando el menor que aparezca en todas las listas.
Truco rápido: Para calcular el mcm usando factores primos, toma todos los factores (comunes y no comunes) elevados a su mayor exponente.
El método de los factores primos es mucho más rápido que hacer listas interminables. Una vez que descompones cada número, simplemente eliges los factores con los exponentes más altos y los multiplicas.