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Matemáticas
19 dic 2025
4411
2 páginas
Las matrices son herramientas matemáticas súper útiles que aparecen constantemente en bachillerato y que te servirán muchísimo en... Mostrar más
¿Te has preguntado alguna vez cómo organizan los datos en videojuegos o aplicaciones? Las matrices son estructuras rectangulares de números organizados en filas y columnas. Si una matriz tiene dimensión n×m, significa que tiene n filas y m columnas, dándote un total de n×m elementos.
Cada elemento se identifica con subíndices donde i es la fila y j la columna. La matriz transpuesta $A^T$ simplemente cambia filas por columnas, como si rotaras la matriz.
Hay varios tipos que debes conocer la matriz cuadrada (mismo número de filas y columnas), matriz fila, matriz columna, matriz nula (todos ceros), matriz diagonal (solo la diagonal principal tiene valores) y la matriz identidad (diagonal con unos y resto ceros).
¡Ojo! La matriz identidad es como el número 1 en las multiplicaciones cualquier matriz multiplicada por la identidad da la misma matriz.
Las operaciones básicas incluyen suma y resta (solo si tienen las mismas dimensiones), multiplicación por un escalar (multiplicas cada elemento) y multiplicación de matrices (más compleja solo posible si las columnas de la primera coinciden con las filas de la segunda).
La matriz inversa es como encontrar el "número mágico" que, al multiplicarlo por tu matriz original, te da la matriz identidad. Solo las matrices cuadradas pueden tener inversa, y cuando existe, cumple que .
No todas las matrices tienen inversa. Cuando no existe, la llamamos matriz singular. Es fundamental entender que - ¡fíjate que el orden se invierte!
El rango de una matriz te dice cuántas filas (o columnas) son realmente "independientes" entre sí. Una fila es linealmente dependiente si puedes obtenerla combinando otras filas con multiplicaciones y sumas.
Truco clave Si el rango de una matriz cuadrada n×n es exactamente n, entonces esa matriz tiene inversa.
Para calcular el rango, usa el método de Gauss transforma la matriz en forma escalonada (cada fila empieza más a la derecha que la anterior) y cuenta las filas no nulas. Puedes intercambiar filas, multiplicarlas por números o sumar combinaciones de filas sin cambiar el rango.
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Evau/2º Bachillerato. Álgebra. Matrices. Resumen de las operaciones y propiedades fundamentales de las matrices, incluyendo suma, multiplicación, ecuaciones matriciales, matrices inversas y traspuestas, determinante y rango.
MatemáticasExplicación de cómo aplicar las propiedades de los determinantes
MatemáticasTeoría
MatemáticasApuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
Matemáticas- Classificació de matrius - Tipus de matrius - Suma de matrius - Multiplicació amb matrius - Matriu inversa - Gauss - Gauss Jordan - Equacions matricials - Sistemes de matrius
MatemáticasResumen de tipos, operaciones matriciales (suma, resta, multiplicación, potencia) y propiedades. Transposicion, rango (GAUS), inversa (propiedades), ecuaciones y inversa a partir de una condición. Explicación detallada con ejemplos y soluciones.
MatemáticasApp Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Las matrices son herramientas matemáticas súper útiles que aparecen constantemente en bachillerato y que te servirán muchísimo en carreras técnicas. Son básicamente tablas organizadas de números que puedes sumar, multiplicar y transformar siguiendo reglas específicas.
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¿Te has preguntado alguna vez cómo organizan los datos en videojuegos o aplicaciones? Las matrices son estructuras rectangulares de números organizados en filas y columnas. Si una matriz tiene dimensión n×m, significa que tiene n filas y m columnas, dándote un total de n×m elementos.
Cada elemento se identifica con subíndices: donde i es la fila y j la columna. La matriz transpuesta $A^T$ simplemente cambia filas por columnas, como si rotaras la matriz.
Hay varios tipos que debes conocer: la matriz cuadrada (mismo número de filas y columnas), matriz fila, matriz columna, matriz nula (todos ceros), matriz diagonal (solo la diagonal principal tiene valores) y la matriz identidad (diagonal con unos y resto ceros).
¡Ojo! La matriz identidad es como el número 1 en las multiplicaciones: cualquier matriz multiplicada por la identidad da la misma matriz.
Las operaciones básicas incluyen suma y resta (solo si tienen las mismas dimensiones), multiplicación por un escalar (multiplicas cada elemento) y multiplicación de matrices (más compleja: solo posible si las columnas de la primera coinciden con las filas de la segunda).
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La matriz inversa es como encontrar el "número mágico" que, al multiplicarlo por tu matriz original, te da la matriz identidad. Solo las matrices cuadradas pueden tener inversa, y cuando existe, cumple que .
No todas las matrices tienen inversa. Cuando no existe, la llamamos matriz singular. Es fundamental entender que - ¡fíjate que el orden se invierte!
El rango de una matriz te dice cuántas filas (o columnas) son realmente "independientes" entre sí. Una fila es linealmente dependiente si puedes obtenerla combinando otras filas con multiplicaciones y sumas.
Truco clave: Si el rango de una matriz cuadrada n×n es exactamente n, entonces esa matriz tiene inversa.
Para calcular el rango, usa el método de Gauss: transforma la matriz en forma escalonada (cada fila empieza más a la derecha que la anterior) y cuenta las filas no nulas. Puedes intercambiar filas, multiplicarlas por números o sumar combinaciones de filas sin cambiar el rango.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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MatemáticasApuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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