Cálculo de la matriz inversa paso a paso
Calcular la matriz inversa es más sencillo de lo que parece si sigues estos tres pasos sistemáticamente. Primero, calcula el determinante - si es cero, la matriz no tiene inversa y puedes parar aquí.
El segundo paso requiere encontrar la matriz adjunta. Para cada elemento, eliminas su fila y columna, calculas el determinante de la matriz resultante y ajustas el signo según la posición. El patrón de signos alterna como un tablero de ajedrez.
Finalmente, aplicas la fórmula mágica: A⁻¹ = 1/∣A∣ × (Adj(Aᵗ)). Multiplicas la transpuesta de la matriz adjunta por el inverso del determinante y ¡listo!
Aplicación práctica: Una vez que domines las matrices inversas, podrás resolver ecuaciones matriciales complejas que aparecen en física, economía y ingeniería.