Los determinantes son herramientas matemáticas súper útiles que te permiten...
Matemáticas2951 visualizaciones·Actualizado 4 jul 2026·9 páginasMatrices para 2⁰ Bachillerato
N
Naizor Jiménez@naizorjimnez
1 / 9
1
of 9
Propiedades fundamentales de los determinantes
¿Sabías que los determinantes pueden decirnos instantáneamente si un sistema tiene solución única? Cuando el determinante es cero, las filas o columnas son dependientes; cuando es distinto de cero, son independientes.
Los determinantes tienen propiedades fascinantes que te facilitarán los cálculos. Si una fila o columna está llena de ceros, el determinante automáticamente será cero. Lo mismo pasa si dos filas son idénticas o si una fila es combinación lineal de las demás.
Para matrices de 3x3, usarás la regla de Sarrus - es tu mejor amiga para calcular determinantes rápidamente. Otras propiedades clave incluyen que |A| = |Aᵗ| y que |A·B| = |A|·|B|.
¡Truco útil! Si un número multiplica toda una fila, puedes sacarlo fuera del determinante como factor. Esto simplifica enormemente los cálculos.
2
of 9
Más propiedades y manipulaciones de determinantes
Aquí viene lo genial: puedes manipular determinantes como un mago matemático. Si una fila se expresa como suma, el determinante se convierte en suma de determinantes - perfecto para simplificar cálculos complejos.
¿Necesitas cambiar el orden de las filas? No hay problema, pero el determinante cambia de signo. Es como voltear la matriz al revés - el valor absoluto se mantiene, pero la orientación cambia.
La propiedad más útil para exámenes es la décima: puedes sustituir una fila por su suma con una combinación lineal de otras filas, y el determinante no cambia. Esto te permite crear zeros estratégicamente y simplificar cálculos.
Consejo de examen: Usa estas propiedades para convertir matrices complicadas en otras más simples antes de calcular el determinante.
3
of 9
Cálculo de la matriz inversa paso a paso
Calcular la matriz inversa es más sencillo de lo que parece si sigues estos tres pasos sistemáticamente. Primero, calcula el determinante - si es cero, la matriz no tiene inversa y puedes parar aquí.
El segundo paso requiere encontrar la matriz adjunta. Para cada elemento, eliminas su fila y columna, calculas el determinante de la matriz resultante y ajustas el signo según la posición. El patrón de signos alterna como un tablero de ajedrez.
Finalmente, aplicas la fórmula mágica: A⁻¹ = × (Adj(Aᵗ)). Multiplicas la transpuesta de la matriz adjunta por el inverso del determinante y ¡listo!
Aplicación práctica: Una vez que domines las matrices inversas, podrás resolver ecuaciones matriciales complejas que aparecen en física, economía y ingeniería.
4
of 9
5
of 9
6
of 9
7
of 9
8
of 9
9
of 9
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: determinante
9MatemáticasMatrices para 2 de bachillerato
Apuntes sobre matrices para 2 de bachillerato de ciencias.
2° Bach3,53194
MatemáticasMatemáticas CCSS EBAU ANDALUCÍA
Todo para la EBAU Andalucía de matemáticas de CCSS
2° Bach79317
MatemáticasAlgebra
Apuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
2° Bach2,84558
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach55011
MatemáticasDeterminantes
Explicación detallada sobre cómo calcular determinantes (propiedades), menor complementario, adjuntos, matriz adjunta(propiedades), rangos a partir por menores no nulos, cálculo determinantes (mediante adjuntos) con ejemplo. (Hay vídeos de Susi)
2° Bach3274
MatemáticasPropiedades de los determinantes
Explicación de cómo aplicar las propiedades de los determinantes
2° Bach3332
MatemáticasDeterminantes
determinantes con propiedades métodos y ejemplos
2° Bach74921
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach2478
Matemáticasresumen matrices y determinantes
resumen matrices y determinantes
2° Bach2836
Contenidos más populares de Matemáticas
9E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,4427
MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,746228
D
MatemáticasDescubre el mundo de Las Matematicas
Explora los conceptos y técnicas de la Plástica en este emocionante conjunto de tarjetas de estudio.
3° ESO2,2290
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,42053
E
MatemáticasEcuaciones
Es de 1 de la Eso
1° ESO1,5065
MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,8473,813
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,1906
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,19073
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,217122
Contenidos más populares
9I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,9041
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO2,3122
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO2,3622
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO2,2520
M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,9391
O
Lengua Castellana y LiteraturaOBRAS Y AUTORES II
Quiz donde tendrás que relacionar las siguientes obras con sus respectivos autores: edición Romanticismo.
4° ESO3,3620
I
InglésIngles para repasar
quiz de ingles para entrar a clase preparados
2° ESO2,6310
F
Filosofíafilosofía
repaso filosofía "el arje , la metafísica y la crítica de Nietszche a platon"
1° Bach2,8441
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach4,195131
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas2951 visualizaciones·Actualizado 4 jul 2026·9 páginasMatrices para 2⁰ Bachillerato
N
Naizor Jiménez@naizorjimnez
Los determinantes son herramientas matemáticas súper útiles que te permiten analizar matrices y resolver problemas complejos de álgebra lineal. Dominar sus propiedades y cálculos te dará una ventaja enorme en Bachillerato y te preparará para matemáticas más avanzadas.
1
of 9
Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Propiedades fundamentales de los determinantes
¿Sabías que los determinantes pueden decirnos instantáneamente si un sistema tiene solución única? Cuando el determinante es cero, las filas o columnas son dependientes; cuando es distinto de cero, son independientes.
Los determinantes tienen propiedades fascinantes que te facilitarán los cálculos. Si una fila o columna está llena de ceros, el determinante automáticamente será cero. Lo mismo pasa si dos filas son idénticas o si una fila es combinación lineal de las demás.
Para matrices de 3x3, usarás la regla de Sarrus - es tu mejor amiga para calcular determinantes rápidamente. Otras propiedades clave incluyen que |A| = |Aᵗ| y que |A·B| = |A|·|B|.
¡Truco útil! Si un número multiplica toda una fila, puedes sacarlo fuera del determinante como factor. Esto simplifica enormemente los cálculos.
2
of 9Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Más propiedades y manipulaciones de determinantes
Aquí viene lo genial: puedes manipular determinantes como un mago matemático. Si una fila se expresa como suma, el determinante se convierte en suma de determinantes - perfecto para simplificar cálculos complejos.
¿Necesitas cambiar el orden de las filas? No hay problema, pero el determinante cambia de signo. Es como voltear la matriz al revés - el valor absoluto se mantiene, pero la orientación cambia.
La propiedad más útil para exámenes es la décima: puedes sustituir una fila por su suma con una combinación lineal de otras filas, y el determinante no cambia. Esto te permite crear zeros estratégicamente y simplificar cálculos.
Consejo de examen: Usa estas propiedades para convertir matrices complicadas en otras más simples antes de calcular el determinante.
3
of 9Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Cálculo de la matriz inversa paso a paso
Calcular la matriz inversa es más sencillo de lo que parece si sigues estos tres pasos sistemáticamente. Primero, calcula el determinante - si es cero, la matriz no tiene inversa y puedes parar aquí.
El segundo paso requiere encontrar la matriz adjunta. Para cada elemento, eliminas su fila y columna, calculas el determinante de la matriz resultante y ajustas el signo según la posición. El patrón de signos alterna como un tablero de ajedrez.
Finalmente, aplicas la fórmula mágica: A⁻¹ = × (Adj(Aᵗ)). Multiplicas la transpuesta de la matriz adjunta por el inverso del determinante y ¡listo!
Aplicación práctica: Una vez que domines las matrices inversas, podrás resolver ecuaciones matriciales complejas que aparecen en física, economía y ingeniería.
4
of 9Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
5
of 9Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
6
of 9Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
7
of 9Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
8
of 9Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
9
of 9Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: determinante
9MatemáticasMatrices para 2 de bachillerato
Apuntes sobre matrices para 2 de bachillerato de ciencias.
2° Bach3,53194
MatemáticasMatemáticas CCSS EBAU ANDALUCÍA
Todo para la EBAU Andalucía de matemáticas de CCSS
2° Bach79317
MatemáticasAlgebra
Apuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
2° Bach2,84558
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach55011
MatemáticasDeterminantes
Explicación detallada sobre cómo calcular determinantes (propiedades), menor complementario, adjuntos, matriz adjunta(propiedades), rangos a partir por menores no nulos, cálculo determinantes (mediante adjuntos) con ejemplo. (Hay vídeos de Susi)
2° Bach3274
MatemáticasPropiedades de los determinantes
Explicación de cómo aplicar las propiedades de los determinantes
2° Bach3332
MatemáticasDeterminantes
determinantes con propiedades métodos y ejemplos
2° Bach74921
MatemáticasExamen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
Examen - Ejercicios tipo EvAU Matemáticas
2° Bach2478
Matemáticasresumen matrices y determinantes
resumen matrices y determinantes
2° Bach2836
Contenidos más populares de Matemáticas
9E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,4427
MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,746228
D
MatemáticasDescubre el mundo de Las Matematicas
Explora los conceptos y técnicas de la Plástica en este emocionante conjunto de tarjetas de estudio.
3° ESO2,2290
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,42053
E
MatemáticasEcuaciones
Es de 1 de la Eso
1° ESO1,5065
MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,8473,813
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,1906
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,19073
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,217122
Contenidos más populares
9I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,9041
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO2,3122
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO2,3622
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO2,2520
M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,9391
O
Lengua Castellana y LiteraturaOBRAS Y AUTORES II
Quiz donde tendrás que relacionar las siguientes obras con sus respectivos autores: edición Romanticismo.
4° ESO3,3620
I
InglésIngles para repasar
quiz de ingles para entrar a clase preparados
2° ESO2,6310
F
Filosofíafilosofía
repaso filosofía "el arje , la metafísica y la crítica de Nietszche a platon"
1° Bach2,8441
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach4,195131
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS