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Henar Cabeza Peña
7/12/2025
Matemáticas
Matemáticas II. Probabilidad y estadística
1218
•
7 dic 2025
•
Henar Cabeza Peña
@henaarcp
¿Te agobias con las fórmulas de probabilidad y las tablas... Mostrar más
No te asustes por todas estas fórmulas, son herramientas súper útiles una vez que entiendes para qué sirve cada una. Piensa en ellas como recetas: cada una tiene su momento perfecto para usarla.
La fórmula de la unión P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) es tu mejor amiga cuando quieres calcular la probabilidad de que ocurra A o B (o ambos). Recuerda que restas la intersección para no contar dos veces lo que está en ambos eventos.
La probabilidad condicional P(A|B) te dice qué probabilidad tiene A de ocurrir sabiendo que ya pasó B. Es como preguntarse: "Si ya sé que llovió, ¿qué probabilidad hay de que haya truenos?"
Truco clave: Si A y B son independientes, entonces P(A∩B) = P(A) × P(B). Esto significa que un evento no afecta al otro, como tirar dos monedas seguidas.
El teorema de Bayes y el teorema de la probabilidad total son las fórmulas más potentes para problemas complejos. Te permiten trabajar "hacia atrás" desde los resultados hasta las causas.
Esta tabla es tu calculadora secreta para problemas de distribución normal. Los valores te muestran el área bajo la curva normal hasta cualquier punto z positivo.
¿Cómo funciona? Encuentra tu valor z en la primera columna, luego ve a la derecha hasta la columna correspondiente a los decimales. El número que encuentres es la probabilidad acumulada hasta ese punto.
Por ejemplo, si tienes z = 1,25, buscas la fila 1,2 y la columna 0,05. El resultado es 0,8944, lo que significa que el 89,44% de los datos están por debajo de ese valor.
Dato importante: Esta tabla solo muestra valores positivos de z. Para valores negativos, usa la simetría: P = 1 - P(Z < 1,5).
Memoriza que z = 0 corresponde a 0,5000 (el 50% de los datos), y valores como z = 1,96 (≈0,975) y z = 2,58 (≈0,995) son súper importantes para intervalos de confianza.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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Henar Cabeza Peña
@henaarcp
¿Te agobias con las fórmulas de probabilidad y las tablas de distribución normal? Tranquilo, que es más fácil de lo que parece. Aquí tienes todo lo esencial para dominar estos conceptos clave de matemáticas de bachillerato.
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No te asustes por todas estas fórmulas, son herramientas súper útiles una vez que entiendes para qué sirve cada una. Piensa en ellas como recetas: cada una tiene su momento perfecto para usarla.
La fórmula de la unión P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) es tu mejor amiga cuando quieres calcular la probabilidad de que ocurra A o B (o ambos). Recuerda que restas la intersección para no contar dos veces lo que está en ambos eventos.
La probabilidad condicional P(A|B) te dice qué probabilidad tiene A de ocurrir sabiendo que ya pasó B. Es como preguntarse: "Si ya sé que llovió, ¿qué probabilidad hay de que haya truenos?"
Truco clave: Si A y B son independientes, entonces P(A∩B) = P(A) × P(B). Esto significa que un evento no afecta al otro, como tirar dos monedas seguidas.
El teorema de Bayes y el teorema de la probabilidad total son las fórmulas más potentes para problemas complejos. Te permiten trabajar "hacia atrás" desde los resultados hasta las causas.
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Esta tabla es tu calculadora secreta para problemas de distribución normal. Los valores te muestran el área bajo la curva normal hasta cualquier punto z positivo.
¿Cómo funciona? Encuentra tu valor z en la primera columna, luego ve a la derecha hasta la columna correspondiente a los decimales. El número que encuentres es la probabilidad acumulada hasta ese punto.
Por ejemplo, si tienes z = 1,25, buscas la fila 1,2 y la columna 0,05. El resultado es 0,8944, lo que significa que el 89,44% de los datos están por debajo de ese valor.
Dato importante: Esta tabla solo muestra valores positivos de z. Para valores negativos, usa la simetría: P = 1 - P(Z < 1,5).
Memoriza que z = 0 corresponde a 0,5000 (el 50% de los datos), y valores como z = 1,96 (≈0,975) y z = 2,58 (≈0,995) son súper importantes para intervalos de confianza.
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Pablo
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Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Julyana
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Javier
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Javier
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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