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253
•
4 feb 2026
•
Karol Suárez
@arolurez_ryei23fgwl7
Los números realesforman la base de todas las matemáticas... Mostrar más
¿Sabías que cada número que conoces pertenece a una "familia" específica? Los números naturales (N) son los que usas para contar: 1, 2, 3... Los números enteros (Z) incluyen también los negativos como -5 o -10.
Los números racionales (Q) son aquellos que puedes escribir como fracción. Por ejemplo, 0,75 = 3/4. En cambio, los números irracionales (I) como π (3,1415...) o √2 no se pueden expresar como fracción exacta.
Los números reales (R) incluyen tanto racionales como irracionales. Dentro de los decimales racionales tienes tres tipos: exactos (como 3,84), periódicos puros (donde las cifras se repiten desde el principio) y periódicos mixtos (con cifras no repetidas antes del periodo).
Truco clave: Todos los números primos son irracionales, ¡recuérdalo para los exámenes!
El diagrama de clasificación es fundamental para entender las relaciones. Los números reales se dividen en racionales e irracionales. Los racionales incluyen enteros y decimales (exactos y periódicos).
Los decimales exactos tienen cifras limitadas después de la coma. Los periódicos puros repiten un grupo de cifras indefinidamente . Los periódicos mixtos tienen un anteperiodo antes de la repetición.
Los números irracionales son infinitos pero no siguen ningún patrón de repetición. π es el ejemplo más famoso: 3,1415926535... sin repetirse nunca.
Para el examen: Memoriza que los decimales se clasifican en exactos, periódicos puros, periódicos mixtos e irracionales.
La fracción generatriz es la fracción irreducible que genera un número decimal. Para decimales exactos como 5,25, divides por la potencia de 10 correspondiente: 525/100 = 21/4.
Para periódicos puros como 8,35̄, restas el número sin periodo del número con una repetición completa, y divides por tantos 9s como cifras tenga el periodo. Para periódicos mixtos, el denominador combina 9s y 0s.
La aproximación te permite trabajar con menos cifras. El truncamiento simplemente elimina cifras, mientras que el redondeo ajusta la última cifra según la siguiente (si es ≥5, suma 1).
Consejo práctico: En los exámenes, "aproximar" siempre significa truncar, no redondear.
Cuando aproximas un número, siempre cometes un error absoluto: la diferencia entre el valor real y el aproximado. Este error siempre es positivo y conserva las unidades del problema.
El error relativo es más útil porque compara el error absoluto con el valor real. Se calcula dividiendo el error absoluto entre el valor real y se expresa como porcentaje multiplicando por 100.
Estos errores pueden ser por defecto (si tu aproximación es menor que el valor real) o por exceso (si es mayor). Entender estos conceptos te ayudará en física y química.
Recuerda: El error relativo no tiene unidades y te dice qué tan significativo es tu error en proporción.
Los intervalos representan zonas continuas en la recta real. Un intervalo abierto (a,b) no incluye sus extremos, mientras que un intervalo cerrado [a,b] sí los incluye. Los intervalos semiabiertos incluyen solo uno de los extremos.
Las semirrectas se extienden infinitamente en una dirección. (a,∞) significa "todos los números mayores que a", mientras que [a,∞) incluye también el propio número a.
Esta notación es esencial para expresar soluciones de inecuaciones y dominios de funciones. Dominarla te facilitará enormemente el trabajo en matemáticas avanzadas.
Las potencias siguen la forma aᵇ, donde a es la base y b el exponente. Representan multiplicar la base por sí misma b veces.
Tip visual: Los paréntesis () significan "abierto" (no incluye), los corchetes [] significan "cerrado" (sí incluye).
Memoriza estas reglas básicas: cualquier número elevado a 0 es 1, cualquier potencia de base 1 es 1, y cualquier potencia de base 0 es 0. Estas son las que más aparecen en exámenes.
Para multiplicar potencias de igual base, sumas los exponentes: aᵇ · aᶜ = aᵇ⁺ᶜ. Para dividir, restas los exponentes: aᵇ/aᶜ = aᵇ⁻ᶜ. Estas operaciones simplifican enormemente los cálculos.
La potencia de un producto se distribuye: (a·b)ᶜ = aᶜ·bᶜ. La potencia de una potencia multiplica exponentes: (aᵇ)ᶜ = aᵇ·ᶜ. Estas propiedades te permiten reorganizar expresiones complejas.
Estrategia de estudio: Practica estas propiedades con números pequeños hasta que las hagas automáticamente.
Los exponentes negativos crean fracciones: a⁻ᶜ = 1/aᶜ. Para fracciones con exponente negativo, inviertes la fracción y cambias el signo: ⁻ᶜ = ᶜ.
Presta atención a los paréntesis: (-6)³ = -216, pero -5² = -25. El signo negativo fuera del paréntesis no se eleva a la potencia.
La notación científica expresa números muy grandes o pequeños como producto de un decimal (entre 1 y 10) por una potencia de 10. Por ejemplo: 64930 = 6,493 × 10⁴ y 0,0000008374 = 8,374 × 10⁻⁷.
Aplicación real: La notación científica es imprescindible en ciencias para manejar distancias astronómicas o tamaños atómicos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Karol Suárez
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Los números reales forman la base de todas las matemáticas que usarás en el instituto. Dominar su clasificación, las operaciones con potencias y saber trabajar con aproximaciones te permitirá resolver cualquier problema matemático con confianza.
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Los números reales (R) incluyen tanto racionales como irracionales. Dentro de los decimales racionales tienes tres tipos: exactos (como 3,84), periódicos puros (donde las cifras se repiten desde el principio) y periódicos mixtos (con cifras no repetidas antes del periodo).
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Los números irracionales son infinitos pero no siguen ningún patrón de repetición. π es el ejemplo más famoso: 3,1415926535... sin repetirse nunca.
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Para periódicos puros como 8,35̄, restas el número sin periodo del número con una repetición completa, y divides por tantos 9s como cifras tenga el periodo. Para periódicos mixtos, el denominador combina 9s y 0s.
La aproximación te permite trabajar con menos cifras. El truncamiento simplemente elimina cifras, mientras que el redondeo ajusta la última cifra según la siguiente (si es ≥5, suma 1).
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Estos errores pueden ser por defecto (si tu aproximación es menor que el valor real) o por exceso (si es mayor). Entender estos conceptos te ayudará en física y química.
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Esta notación es esencial para expresar soluciones de inecuaciones y dominios de funciones. Dominarla te facilitará enormemente el trabajo en matemáticas avanzadas.
Las potencias siguen la forma aᵇ, donde a es la base y b el exponente. Representan multiplicar la base por sí misma b veces.
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La potencia de un producto se distribuye: (a·b)ᶜ = aᶜ·bᶜ. La potencia de una potencia multiplica exponentes: (aᵇ)ᶜ = aᵇ·ᶜ. Estas propiedades te permiten reorganizar expresiones complejas.
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Los exponentes negativos crean fracciones: a⁻ᶜ = 1/aᶜ. Para fracciones con exponente negativo, inviertes la fracción y cambias el signo: ⁻ᶜ = ᶜ.
Presta atención a los paréntesis: (-6)³ = -216, pero -5² = -25. El signo negativo fuera del paréntesis no se eleva a la potencia.
La notación científica expresa números muy grandes o pequeños como producto de un decimal (entre 1 y 10) por una potencia de 10. Por ejemplo: 64930 = 6,493 × 10⁴ y 0,0000008374 = 8,374 × 10⁻⁷.
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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Sara
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Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Erick
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