Los límites son fundamentales para entender el comportamiento de las...
Matemáticas4690 visualizaciones·Actualizado 21 ago 2026·2 páginasEntendiendo Límites y Continuidad: Conceptos Simples en Matemáticas
Teresa Garcia Cimas@teresagrc._
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Fundamentos de Límites y Operaciones
¿Alguna vez te has preguntado qué pasa con una función cuando nos acercamos mucho a un punto? Los límites nos permiten analizar exactamente eso.
Para que un límite exista, necesitas que los límites laterales (por la izquierda y por la derecha) sean iguales. Es decir, . Si coinciden, el límite existe y tiene ese valor.
Los límites pueden ser finitos (un número concreto) o infinitos. Cuando trabajas con operaciones que involucran cero e infinito, algunas dan resultados determinados: o . Sin embargo, otras forman indeterminaciones como , , , , , y .
¡Ojo! Las indeterminaciones no significan que no tenga solución, sino que necesitas técnicas especiales para resolverlas.
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Resolución de Indeterminaciones y Continuidad
Resolver indeterminaciones es más fácil de lo que parece una vez dominas las técnicas. Para , divide por las mayores potencias. Para , factoriza y simplifica. En , multiplica por el conjugado. Para , usa la fórmula especial: .
Una función es continua en un punto cuando . Las discontinuidades pueden ser evitables (cuando existe el límite pero no coincide con f) o inevitables (salto finito o infinito).
Las asíntotas son rectas a las que se acerca la función. Las verticales aparecen donde el denominador se hace cero, las horizontales cuando , y las oblicuas se calculan con y .
Recuerda: Si hay asíntota horizontal, no puede haber oblicua, y viceversa.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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Teresa Garcia Cimas@teresagrc._
Los límites son fundamentales para entender el comportamiento de las funciones cuando nos acercamos a ciertos valores. También nos ayudan a identificar asíntotas y estudiar la continuidad de funciones, conceptos clave que aparecen constantemente en exámenes.
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Fundamentos de Límites y Operaciones
¿Alguna vez te has preguntado qué pasa con una función cuando nos acercamos mucho a un punto? Los límites nos permiten analizar exactamente eso.
Para que un límite exista, necesitas que los límites laterales (por la izquierda y por la derecha) sean iguales. Es decir, . Si coinciden, el límite existe y tiene ese valor.
Los límites pueden ser finitos (un número concreto) o infinitos. Cuando trabajas con operaciones que involucran cero e infinito, algunas dan resultados determinados: o . Sin embargo, otras forman indeterminaciones como , , , , , y .
¡Ojo! Las indeterminaciones no significan que no tenga solución, sino que necesitas técnicas especiales para resolverlas.
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Resolver indeterminaciones es más fácil de lo que parece una vez dominas las técnicas. Para , divide por las mayores potencias. Para , factoriza y simplifica. En , multiplica por el conjugado. Para , usa la fórmula especial: .
Una función es continua en un punto cuando . Las discontinuidades pueden ser evitables (cuando existe el límite pero no coincide con f) o inevitables (salto finito o infinito).
Las asíntotas son rectas a las que se acerca la función. Las verticales aparecen donde el denominador se hace cero, las horizontales cuando , y las oblicuas se calculan con y .
Recuerda: Si hay asíntota horizontal, no puede haber oblicua, y viceversa.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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