Inecuaciones: Lo Básico Que Necesitas Saber
Las inecuaciones funcionan como las ecuaciones normales, pero con un truco importante: cuando multiplicas o divides por un número negativo, tienes que cambiar el sentido de la desigualdad. Es decir, si tienes ">" se convierte en "<" y viceversa.
Para las inecuaciones de primer grado, sigues los mismos pasos que con las ecuaciones normales. Por ejemplo, si tienes x + 2 - 4x−9/3 < 1/3, operas algebraicamente hasta llegar a -x < -14, y al dividir por -1 (¡número negativo!), cambias el signo: x > 14.
Las inecuaciones de segundo grado requieren analizar cuándo el producto de dos factores es positivo o negativo. Para 3−xx+5 > 0, necesitas que ambos factores tengan el mismo signo: o los dos positivos o los dos negativos.
Truco clave: Siempre representa la solución en forma de intervalo. (-5, 3) significa que x está entre -5 y 3, sin incluir los extremos.