Inecuaciones: Ejemplos y Soluciones

Inecuaciones: Lo Básico Que Necesitas Saber

Las inecuaciones funcionan como las ecuaciones normales, pero con un truco importante: cuando multiplicas o divides por un número negativo, tienes que cambiar el sentido de la desigualdad. Es decir, si tienes ">" se convierte en "<" y viceversa.

Para las inecuaciones de primer grado, sigues los mismos pasos que con las ecuaciones normales. Por ejemplo, si tienes x + 2 - $4x-9$/3 < 1/3, operas algebraicamente hasta llegar a -x < -14, y al dividir por -1 (¡número negativo!), cambias el signo: x > 14.

Las inecuaciones de segundo grado requieren analizar cuándo el producto de dos factores es positivo o negativo. Para 3-x$$x+5 > 0, necesitas que ambos factores tengan el mismo signo: o los dos positivos o los dos negativos.

Truco clave: Siempre representa la solución en forma de intervalo. $-5, 3$ significa que x está entre -5 y 3, sin incluir los extremos.