Inecuaciones Racionales y Soluciones
Para inecuaciones racionales (con fracciones), nunca elimines los denominadores multiplicando. En su lugar, pasa todo a un lado para tener 0, y trabaja con la fracción completa.
Las raíces del denominador son especiales: siempre crean extremos abiertos en la solución porque no puedes dividir entre cero. Por ejemplo, si tienes x−1/x−2 > 0, el punto x = 2 nunca puede formar parte de la solución.
La tabla de signos funciona igual, pero ahora tienes que analizar tanto el numerador como el denominador por separado. El signo final de la fracción depende de si numerador y denominador tienen el mismo signo o signos opuestos.
Recuerda: Una fracción es positiva cuando numerador y denominador tienen el mismo signo, y negativa cuando tienen signos opuestos.
Para encontrar la solución final, miras la última fila de tu tabla. Si buscas valores mayores que cero (> 0), tomas los intervalos donde el resultado es positivo. Si buscas menores que cero (< 0), tomas los negativos. Los símbolos ≤ y ≥ incluyen las raíces del numerador, pero nunca las del denominador.