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C ( G 1 Caracteris EP CAS Direccico Modulo Sentido 4 TEMA 10. GEOMETRIA VECTORIAL AB u ejemplo. vector unitario = modulo 1. 143 7 (()) Hada donde va AB (2,3) Hay 2 sentidos. μ Es la distancia de A a B. AB Regea del paralelogramo مر Operaciones con vectores ↑ √1² + 3² + (-2)²-√14 le + u U +3 (3,1) +₂ U AU ↑ Nama бу →>> حمد 1x AC (1-2) (1,3,-2) Cabeza-Cola fx 10 Escaneado con CamScanner multiplicacion por un escalar u₂ (1,5,7) ₂ (-1,2,3) ¿Que es cua base? Una base es lu conjunto de vectores linealmente independPeres ejemplo: ₁ (1,2,3) ejemplo 2: 1₁ ( 1₁2,3) 1₂ (1,5,7) 1 (-1, a, 3) U (2,1,3) 2 H - + BC b M₂ 43 = 2= a + 2b -ic 1 = 2a + Sb 3= 3a + 7b. Que es la base canonica? Bages ortogonales Canonios tiene veciar mitato a ejemplo. (2,3). 2² + 3² Multiplicación dos vectores. u. J. 1μ1. II. Cos (μ², J). valor a 4 Lant R B 3 -37 -1 + A = IS la + bliz # b Comprobar que 3 vectorio. Son bases 3 No formen base 2 WHW 13 7 + 2 S 7 A 2 -A cuz 2 5 12 www a-8 b = -3√ C8, -3,0) C=O Bages onfonormales Basco Conchicas. 7 1A1 = 4-a ++ C -1 to 0 3 여... Propiedades u to y u Conmutativa.U +1A1=2 #0 r(A)=3 → μ₁ √ = 0 μV A Escaneado con CamScanner I ejempon. (2,3,4) t3 $₂ COS 2 = Angulo entre dos vectores 40-141.101. Los (α) (1,4,5) u 2 + 12 Proye U 131 1μ11 = √2² + 3² +4² = √29 Tul √₁1² +4² +5² SI COS 2 e 1 ESTÁ MAL D + 20 = 34 27 +3 = 14₁. U₁ + 11₂ U₂ + Mz. Uz 1₁.01 اترا SI 2 vectores Forman 90°. جا = SI 2 vectores Forman 90⁰° Proyecotón ortogonal Proyeccion i sobre u 2 11₂ + 11₂. U₂ + 123. 0₂. 101 J √42 L producto escalar = O ↳ producto escalar == 4 μ LIK 201 SV G • Angulo abluso producto excalar Ⓒ 10% pay. 1/ S 34 √29 192 e Producto excal ar Cuando and back en Canonica vamos a...
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hacerlo de ana forma concreta, solo nos quedamos con el número, 0'97 2=13,03 SP 2 vectores Forman 98 d producto escalar=+ proyección U sobre u Proye.V. Tul 2 42 py. J/ Escaneado con CamScanner Relación entre el producto escalar y el modulo de un vector ti π μ. 1-10^1² ejerado 2 1U₁ + √₂ + √₂ 1² = CU₁ + U₂ + √₂) (U₁ + √₂ + √₂) 10₁1² + 10₂ 1² = 1031² 10₁ + √₂ + U₂1 ² Interpretación geometrica del producto vectorial (Area) 9 41 h lui Pasos a seguir 1. Sacar Vectores 2. Producto vectorial 3. Modulo 4 Area Producto mix to luu.w-u. (U x W) = X ● & Cuidado! Sen d Volumenes Utetraedro = lui. 101 sen 2 Caleto opuesto IV A Calcular Volumen A Calculamos vectores 2. Hacemos la formula dei producto mixto 1 cu v w 6 fators Đh - IUL sen c Se decine El volumen del ortoedro NO IMPORTA gic salga de signo Ⓒ Vectores coplanctos Determinantes La figura seră plaid. El producto mixto o producto vectorial = O !! Escaneado con CamScanner
Calculo de vectores, volumen y área
26
Apuntes
0
9
Todo sobre Geometría de 2° Bachillerato
201
Explicación y ejercicios de vectores.
1371
Resumen completo de todos los temas de mates,
27
Teoría
C ( G 1 Caracteris EP CAS Direccico Modulo Sentido 4 TEMA 10. GEOMETRIA VECTORIAL AB u ejemplo. vector unitario = modulo 1. 143 7 (()) Hada donde va AB (2,3) Hay 2 sentidos. μ Es la distancia de A a B. AB Regea del paralelogramo مر Operaciones con vectores ↑ √1² + 3² + (-2)²-√14 le + u U +3 (3,1) +₂ U AU ↑ Nama бу →>> حمد 1x AC (1-2) (1,3,-2) Cabeza-Cola fx 10 Escaneado con CamScanner multiplicacion por un escalar u₂ (1,5,7) ₂ (-1,2,3) ¿Que es cua base? Una base es lu conjunto de vectores linealmente independPeres ejemplo: ₁ (1,2,3) ejemplo 2: 1₁ ( 1₁2,3) 1₂ (1,5,7) 1 (-1, a, 3) U (2,1,3) 2 H - + BC b M₂ 43 = 2= a + 2b -ic 1 = 2a + Sb 3= 3a + 7b. Que es la base canonica? Bages ortogonales Canonios tiene veciar mitato a ejemplo. (2,3). 2² + 3² Multiplicación dos vectores. u. J. 1μ1. II. Cos (μ², J). valor a 4 Lant R B 3 -37 -1 + A = IS la + bliz # b Comprobar que 3 vectorio. Son bases 3 No formen base 2 WHW 13 7 + 2 S 7 A 2 -A cuz 2 5 12 www a-8 b = -3√ C8, -3,0) C=O Bages onfonormales Basco Conchicas. 7 1A1 = 4-a ++ C -1 to 0 3 여... Propiedades u to y u Conmutativa.U +1A1=2 #0 r(A)=3 → μ₁ √ = 0 μV A Escaneado con CamScanner I ejempon. (2,3,4) t3 $₂ COS 2 = Angulo entre dos vectores 40-141.101. Los (α) (1,4,5) u 2 + 12 Proye U 131 1μ11 = √2² + 3² +4² = √29 Tul √₁1² +4² +5² SI COS 2 e 1 ESTÁ MAL D + 20 = 34 27 +3 = 14₁. U₁ + 11₂ U₂ + Mz. Uz 1₁.01 اترا SI 2 vectores Forman 90°. جا = SI 2 vectores Forman 90⁰° Proyecotón ortogonal Proyeccion i sobre u 2 11₂ + 11₂. U₂ + 123. 0₂. 101 J √42 L producto escalar = O ↳ producto escalar == 4 μ LIK 201 SV G • Angulo abluso producto excalar Ⓒ 10% pay. 1/ S 34 √29 192 e Producto excal ar Cuando and back en Canonica vamos a...
C ( G 1 Caracteris EP CAS Direccico Modulo Sentido 4 TEMA 10. GEOMETRIA VECTORIAL AB u ejemplo. vector unitario = modulo 1. 143 7 (()) Hada donde va AB (2,3) Hay 2 sentidos. μ Es la distancia de A a B. AB Regea del paralelogramo مر Operaciones con vectores ↑ √1² + 3² + (-2)²-√14 le + u U +3 (3,1) +₂ U AU ↑ Nama бу →>> حمد 1x AC (1-2) (1,3,-2) Cabeza-Cola fx 10 Escaneado con CamScanner multiplicacion por un escalar u₂ (1,5,7) ₂ (-1,2,3) ¿Que es cua base? Una base es lu conjunto de vectores linealmente independPeres ejemplo: ₁ (1,2,3) ejemplo 2: 1₁ ( 1₁2,3) 1₂ (1,5,7) 1 (-1, a, 3) U (2,1,3) 2 H - + BC b M₂ 43 = 2= a + 2b -ic 1 = 2a + Sb 3= 3a + 7b. Que es la base canonica? Bages ortogonales Canonios tiene veciar mitato a ejemplo. (2,3). 2² + 3² Multiplicación dos vectores. u. J. 1μ1. II. Cos (μ², J). valor a 4 Lant R B 3 -37 -1 + A = IS la + bliz # b Comprobar que 3 vectorio. Son bases 3 No formen base 2 WHW 13 7 + 2 S 7 A 2 -A cuz 2 5 12 www a-8 b = -3√ C8, -3,0) C=O Bages onfonormales Basco Conchicas. 7 1A1 = 4-a ++ C -1 to 0 3 여... Propiedades u to y u Conmutativa.U +1A1=2 #0 r(A)=3 → μ₁ √ = 0 μV A Escaneado con CamScanner I ejempon. (2,3,4) t3 $₂ COS 2 = Angulo entre dos vectores 40-141.101. Los (α) (1,4,5) u 2 + 12 Proye U 131 1μ11 = √2² + 3² +4² = √29 Tul √₁1² +4² +5² SI COS 2 e 1 ESTÁ MAL D + 20 = 34 27 +3 = 14₁. U₁ + 11₂ U₂ + Mz. Uz 1₁.01 اترا SI 2 vectores Forman 90°. جا = SI 2 vectores Forman 90⁰° Proyecotón ortogonal Proyeccion i sobre u 2 11₂ + 11₂. U₂ + 123. 0₂. 101 J √42 L producto escalar = O ↳ producto escalar == 4 μ LIK 201 SV G • Angulo abluso producto excalar Ⓒ 10% pay. 1/ S 34 √29 192 e Producto excal ar Cuando and back en Canonica vamos a...
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