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INTEGRACIÓN DeRivaDas y = k g=x y=x" y=√x y=√√x y = a* y = ex y = loga x y=Lnx senx y=cosx y = tanx y = arcsenx y = arccosx Coope y = arctanx y₁ = o y'= 1 forth y' = =nxn-d A y = 2√x y'= 1 म" प्रमन्त y = a*. Lna y'= ex l x lnd y = = y = casx y '= y' = 1+tan ²x - senx y'= √√1-x² y'= y'= √√1-x² A 1+x² (sen3x) = 3sen2x.cosx (sen 3x) = 3 cos 3x y = y²=== y=+ y² = ²/3 y' x3 A cos2x m= f'(x) tg impulsado por (f(x) U 1 senx T f(x)" = nf(x). f'(x) senf(x) = cos f(x). f'(x) CS CamScanner INTEGRALES INMEDiatas Logarítmicas: Potenciales: Exponenciales d+x² (√xªdx Trigonometricas: ²3 Sex un SA Ej: = ex dx = ex+k Scosx dx: dx = Ln x +K хи+1 n+1 Ssenx cosx dx = senx+k dx = arcsenx +k ; dx = arc cosx +k INTEGRACIÓN POR PARTES Sen x dx = dx = aretan x + k fu.dv=u.v-Sv.du día vi una vaca menos vestida de uniforme SLnx dx = u=Lnx du=dx ; U= X *** S Lnx x - + K du = 1dx Sess' = ef+k = cosx+k Scost.p₁ fn. f' = f*+^+ku n+1 X = 2 X-C A-E √1-6² √1-0² - Sx. 1dx I n. ·f' = Lnf+k ALPES ro O с 8. 9. 1 senf +k = arccos f+k EXPOS arcsenf +K=t n. dx = arctan o e n (trigon.) O... riped = (strice). = x. Lnx - x + K, impulsado por CS CamScanner INTEGRACIÓN RACIONAL P(x) Ej₁². S. ا x³-2x²+x4x²+3 - Sccx) + f RC) R(x) x3-2x²+x dx 4x²+3 -2x 4×-1 /-2x² + 4x +2x² +2 /4*+2 Ej: -√ = 3² ها A (x+1)(x-1) +B(x-1) x + C (x+1)x x (x+1)(x-1) t=a dt = adx dt R t=Lnx it = 4 dx ; xdt = dx dx + 7/2 X+1 Lnx dx = S √x - √ X Ejzi 5 dx + D=C+R simple x²-3x+3 X (x+1)(x-1) -Xdt e (A₁) => INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE • doble (34). Ba ⇒pot. compuesta DX) C+ DX \ax²+bx+c. ((x-b₂₁)' x²-3x +3 x3-x dx + A = -3 B = 7/2 A X =>Ln 4x + 2 x+ dx 4x²+3 + • Stat 2012 2 B x+1 →>>> dx + c=1/2 The ([40] [3) A = x...

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(x97 1/2 dx x-1 impulsado por Ln 'arctan 웠 17 √ = t ef=t; dx = tan= t; dx = √x = t; dx=2tdt Ln²x 2 2dt 1++² CS CamScanner INTEGRAL DEFINIDA [fcx) dx fcx) dx = G(b) G(a) 5 √4x-3 √√4x²-3 or = √(4x-35-4²₁ dx dx = Sicx) dx CL PROBLEMA Del aRea b 47 -A 2 f(x); f'(x) = 4 ~ (√ux-5-)| * -(14.5-3) - (√4x-3). ^ 4x-3 √17-1 2 2 2 2 (g(x) dx = - = √ √u(ux-3)=¹/²2. परux f(x) dx = A (f, [a,b]) sii fex) > 0 en [a, b] 24 248 G(x) = primitiva de f(x) £ A = A = f b S² = -√3 [.. c b f + • ff(x) - gcx b = = abs C f = √ux-3 2 (x) - gcx) (u²) 1 (4x-3) ¹/2 1/2 +K xbx = th impulsado por CS CamScanner

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Matemáticas II

 

2° Bach

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INTEGRACIÓN DeRivaDas y = k g=x y=x" y=√x y=√√x y = a* y = ex y = loga x y=Lnx senx y=cosx y = tanx y = arcsenx y = arccosx Coope y = arctanx y₁ = o y'= 1 forth y' = =nxn-d A y = 2√x y'= 1 म" प्रमन्त y = a*. Lna y'= ex l x lnd y = = y = casx y '= y' = 1+tan ²x - senx y'= √√1-x² y'= y'= √√1-x² A 1+x² (sen3x) = 3sen2x.cosx (sen 3x) = 3 cos 3x y = y²=== y=+ y² = ²/3 y' x3 A cos2x m= f'(x) tg impulsado por (f(x) U 1 senx T f(x)" = nf(x). f'(x) senf(x) = cos f(x). f'(x) CS CamScanner INTEGRALES INMEDiatas Logarítmicas: Potenciales: Exponenciales d+x² (√xªdx Trigonometricas: ²3 Sex un SA Ej: = ex dx = ex+k Scosx dx: dx = Ln x +K хи+1 n+1 Ssenx cosx dx = senx+k dx = arcsenx +k ; dx = arc cosx +k INTEGRACIÓN POR PARTES Sen x dx = dx = aretan x + k fu.dv=u.v-Sv.du día vi una vaca menos vestida de uniforme SLnx dx = u=Lnx du=dx ; U= X *** S Lnx x - + K du = 1dx Sess' = ef+k = cosx+k Scost.p₁ fn. f' = f*+^+ku n+1 X = 2 X-C A-E √1-6² √1-0² - Sx. 1dx I n. ·f' = Lnf+k ALPES ro O с 8. 9. 1 senf +k = arccos f+k EXPOS arcsenf +K=t n. dx = arctan o e n (trigon.) O... riped = (strice). = x. Lnx - x + K, impulsado por CS CamScanner INTEGRACIÓN RACIONAL P(x) Ej₁². S. ا x³-2x²+x4x²+3 - Sccx) + f RC) R(x) x3-2x²+x dx 4x²+3 -2x 4×-1 /-2x² + 4x +2x² +2 /4*+2 Ej: -√ = 3² ها A (x+1)(x-1) +B(x-1) x + C (x+1)x x (x+1)(x-1) t=a dt = adx dt R t=Lnx it = 4 dx ; xdt = dx dx + 7/2 X+1 Lnx dx = S √x - √ X Ejzi 5 dx + D=C+R simple x²-3x+3 X (x+1)(x-1) -Xdt e (A₁) => INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE • doble (34). Ba ⇒pot. compuesta DX) C+ DX \ax²+bx+c. ((x-b₂₁)' x²-3x +3 x3-x dx + A = -3 B = 7/2 A X =>Ln 4x + 2 x+ dx 4x²+3 + • Stat 2012 2 B x+1 →>>> dx + c=1/2 The ([40] [3) A = x...

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Transcripción alternativa:

(x97 1/2 dx x-1 impulsado por Ln 'arctan 웠 17 √ = t ef=t; dx = tan= t; dx = √x = t; dx=2tdt Ln²x 2 2dt 1++² CS CamScanner INTEGRAL DEFINIDA [fcx) dx fcx) dx = G(b) G(a) 5 √4x-3 √√4x²-3 or = √(4x-35-4²₁ dx dx = Sicx) dx CL PROBLEMA Del aRea b 47 -A 2 f(x); f'(x) = 4 ~ (√ux-5-)| * -(14.5-3) - (√4x-3). ^ 4x-3 √17-1 2 2 2 2 (g(x) dx = - = √ √u(ux-3)=¹/²2. परux f(x) dx = A (f, [a,b]) sii fex) > 0 en [a, b] 24 248 G(x) = primitiva de f(x) £ A = A = f b S² = -√3 [.. c b f + • ff(x) - gcx b = = abs C f = √ux-3 2 (x) - gcx) (u²) 1 (4x-3) ¹/2 1/2 +K xbx = th impulsado por CS CamScanner