Tema 3: Integrales
Integrar es el proceso inverso de derivar. En este tema veremos diferentes reglas para integrar funciones, así como el cálculo de áreas entre funciones y el eje x.
Reglas Básicas
- Si la integral de f(x)dx es igual a a, entonces la integral de dx es igual a ax + c.
- La integral de xdx es igual a x²/2 + c.
- La integral de a*dx es igual a ax + c.
- La integral de √cos²xdx es igual a 2senx + c.
- La integral de sen²x es igual a x/2 - (senx*cosx)/2 + c.
- La integral de (1+tg²x)dx es igual a x - tgx + c.
- La integral de cos²xdx es igual a (senx*cosx)/2 + c.
Integración por Partes
La integración por partes se utiliza cuando debemos integrar el producto de dos funciones. La fórmula a utilizar es ∫udv = uv - ∫vdu.
Integración por Cambio de Variable
En ciertos casos, podemos utilizar un cambio de variable para poder integrar una función de manera más sencilla. Esto nos permite simplificar la integral y facilitar el cálculo.
Excepciones de Integrales
Existen casos particulares de funciones que tienen integrales definidas específicas, que deben ser identificadas y tratadas de manera diferente.
Integral Definida
Al calcular una integral definida, estamos encontrando el área bajo la curva de la función en el intervalo específico.
Cálculo de Áreas
En este apartado veremos cómo calcular el área entre dos funciones, así como los pasos a seguir para encontrar el área bajo una curva.
Ejercicios Integrales
Para practicar lo aprendido en este tema, se recomienda resolver ejercicios de integrales 2 bachillerato resueltos, disponibles en formato PDF.
Con este conocimiento, podremos resolver problemas que involucren el cálculo de áreas, el cálculo de volúmenes y otros conceptos asociados a las integrales.
Recuerda que la práctica constante es fundamental para comprender y dominar este tema. Utiliza tablas de integrales, ejercicios de integrales por partes 2 bachillerato, ejercicios integrales 2 bachillerato ciencias sociales PDF, ejercicios integrales inmediatas 2 bachillerato CCSS PDF, y otros recursos disponibles para fortalecer tus habilidades en el cálculo de integrales.
