Identidades Notables y el Triángulo de Tartaglia
Las identidades notables son como atajos matemáticos que te ahorran tiempo y errores. Las tres más importantes que necesitas dominar son: el cuadrado de una suma, el cuadrado de una diferencia, y la diferencia de cuadrados.
La fórmula a+b² = a² + 2ab + b² te permite expandir cualquier binomio al cuadrado de forma directa. Por ejemplo, x+3² = x² + 6x + 9 sin necesidad de multiplicar término por término.
Para diferencias, usas a−b² = a² - 2ab + b², y para la diferencia de cuadrados tienes a+ba−b = a² - b². Esta última es especialmente útil para factorizar.
El triángulo de Tartaglia (también conocido como triángulo de Pascal) te da los coeficientes para expandir potencias mayores. Cada fila corresponde a una potencia: la fila 0 da a+b⁰ = 1, la fila 2 da los coeficientes 1, 2, 1 para a+b², y así sucesivamente.
💡 Truco útil: Los coeficientes del triángulo se forman sumando los dos números de arriba. ¡Es como construir una pirámide matemática!