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Radicales
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Radicales : -Recordatorio de potencias: •Propiedades @an. am an am 3) (a^) m-an-m 3/a Ⓒa (a) 7² (75) ³ 4an. b² = (a.b)" -> 6³ Ⓒ(a)* 2 = an-m n b) 23 4 122 ** - 23 1 an (23).5 : an 25 antm 55 63 3P (azo) → 个 m -> 26.24- (32) 24 82-53 - ↑ Ejercicio de potencias - Simpliza y expresa en porencia. 29-63-5 (23) 30 : 75-2 24 75.72= 75+2=7² @ aº = 1 (α=0) - 75.3 745 +2 3 2-² = 12-15² 2²-575 229 23-(6-2)³ 3 4 2² ST H 2³-20-24 23 2² 2 51 23 25 2M ! 2/90 Recordatocio de descomposición: 6₁ = 8 00 त 82 2 4 22 1 240 DAG forte a = a 2 Ei=16 162 8 INT 4 N N N N 2 2 2 |N ~ Si el cesultado. hubieca dodo 5-7 Si el resultado. hubieca quedado 2-90 2-94 3 VAL 294 (2-3) (2.5)³ d) ² (5²)³ (2.5)².5° $³.5' (2³)-² (8) D(323 (2²) .25 35.1 24 Eea ea otco h) x³ (z*)* (2³)-4 (²) ³& e) 8-2.25 4³. (3-2)³ 316 27 -/4 0:0 -2 ५ = 5² 24 (2²)³ n 39-(34) (2-3) (2³) G 7 par Pacma (24) ² 3 x- impar (3-1) ³ (2³)-².25 (2²)³-(3-²)³ 35 24 : 23 2-6 243 1 x-1 y 28 : 35. 36 2³.3³ -1 24.53.56 52 (2²)4 (2³)-(24)² 43 1 2-15 X z 55 3-4 1 Raices: Cosas a tener en cuenta = AN (23)-2-25 (2²)³-(3-2)³ 35 Propiedades de cas caices = 2 ⒸVà • V6 T|X : y : India 2 2¹ : 26 3 Vva ="Va » VVZ - Vz Wa m-n 2-2 1 2 "Va-6 -> Vis 12 y 23.59 .z8 -7 X = 1 314 282-3 AS 218 1 1 31⁰ 2-2 : = cocucal 1 xy 28 -6 25 263-6 2 2* 26.34 1 a = coalcaydo 1 2 Z x 8. 2620 26-3-6 35 29.3³ 243 15 1 2² = g -1 عنه = 'cause a=b z √4=+2 √6:0 V20 2 2 3 OF VE-VVS. VE VE n √6 2 5 2-18 = a> 0 = dos caíces a=o una cair a so - sin tair en los V-₂ = no tiene no ceales x 8 x 243 A 2-15 25 3 y₁ -> Giacquiera que sea a, hay exactamente una cale. V8 = 2³ : 2-3 2 Vis 20 V45-20-V300 25-3-6 38 -2 = = -2 Is aquí si se puede realizar una cart negativa, porque el exponente es impar, ५ m "Vam "Vam - (Va)~ → (√₂+)" = "√₂²= x(√₂)² = (a ²) = a - Vam -> F n.m Ⓒ Va = Vam : 3 ) Expuesa en Pouna de potencia: a) √x = x³2 b) [√x+]²= √² x²(x³) ³ = x³ ² -> 15 c) √x² = x²³ 3 (d) eam 24 multiplica por ed exponente → tr Expresa...
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Usuario de iOS
Me encanta esta app [...] ¡¡¡Recomiendo Knowunity a todo el mundo!!! Pasé de un 2 a un 9 con él :D
Javi, usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.
Mari, usuario de iOS
Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.
Transcripción alternativa:
eu forma de cadical: 8) (y³.2²) ²³² V(y² + z²j² b) (m³. n³) ³ = [(m.n)³] ³ - (m.n) ³ = V(min)³ 3 c) a ¼2.6% - Va². √6² 3- IS d) [(x ² ) ³ ] ³ - (x ² ) ³ + x = √x > X : e) [(x ³) ³] ³ = ( x ²) § . x ² G 3 3 V25 = VS = √5 -> V5-5 5²³ V5 x 2 d) √ 162 75 : 5 C) √64 - √₂0 2 Extracción e introducción de factores VA8-V2-3² =3√2 V720 - V24-3²5 √√₂³-√23-03-2 = 2² √₂ = 4√2 3 V250-as 6² V5³-2-6³ a².6³.6³.6 = 5·a·b ² √2·a².6 : ² VEGA X : : x-x- : C₁ x5 3 = Vicen 3 a) √32-x² = √2³.x² 2³-2² X²³X Extroe del cadical los factores que sea posible √3·23²-5-2²-3√5 - 12 √5 3 3 6) √81-a³b5. c = √ 84.0³ . . 125-2 22 2-3 3-5² : -Paca introducir un número eu ea cait, hay que elevac el Pactoc al indice de dicha cart. 3. 2 V3 V2-3 2 2-3²-3² 3.5² 2 ➜ x-x 2 3² : fraccis icteducible. V 3P · 3 ·a ³ afe 40 3 · 2 · x V₂²·× = 24.3 9 5 H C 1.6 T x talm min THC 1 3 хи = X K 3- Suma y cesta: Operaciones con caices: Paca sumac is cextar es necesario que cau caices tengan ee mimo incice & mis- mo cadicando, (adicald semejauter. Resuelve as 1 V3 + 5² V 5 b) VAE VE + √1250 √2-3+ + ²√2² + √2-5² 3√2 + 2√2-S² V2 = (3+2+25) V₂ = 30°√₂ 3 (25) (c) √40 √320 ³√23.5 -³√26.5 2√5-2² V5 = d) 5√27 + 6 √ 75S SV33 +6√3-52 ↓ 5.3√3+6.5√3 = 15√3+30 V3 (13 +30) √3 -e) √18 + √50-√√₂ - V8 - ↓ √2-5²-√₂-√√23 √2-3² + √2-5²- ✔ ↓ 3√2 +5√√2-√√2-2√2 ↓ x-x 8) 3 V28V7-V63 : 3 V22.7-√√√3²-7 3.2 V7-V7-3√7 5 -79) √96 + 32 ↓ 12√3 +1 10 V3- (7+5-10) √3 = 2 V3 H €₁ = mcm (3, 3) = 15 V8 ³√7 -2 √5.3 5 $√25.3 + V3 25 •÷ °V³ = (2+4) V5 · 3 ²√3 3 = 347.353 3= V3 2 2 25 515 5 3 45 15:35 15 b) √3-V √24 mcm (2,3,6):6 (3+5-1-2) si depaule de la cave no hay nada es un = (6-1-3) √7 = 2√7 2 = √85 · √75 . : Multiplicación y division = Operaciones con caíces = Paca muetiplicar y dividic es necesario que los cadicace tengan ee mismo indice y despues multiplicatemor o dividiamos los cadicandos. √3 $ 6:6 √24 Resuelve estas multiplicaciones y divisiones. 12:2123 42 12:412 a) √2 · V3 · V4: V₂0 V34 42 4 12 mcm (2, 3, 4) = 42 2 39:42√3 } √√34 6:26:5 ya : Como eos indices no son iguales, hay que reducit a indice comun, se cea- a traves del m.c.m eita . : = 5√23 •^$³V (2³)³. 34.42 24 15 2.7³ = √29.75 3 = 32 a = 45 √3 3 2 (26.34-43 · √26.34 (2³)³ = " √√21².34 = (26) 3 simplificat 2 3³. (2²) ² 2³.3 = 3 33 24 2³-3 3²-2 3 * 12 唔落怜怜 mcm (4,6): 12 () (4√5) (12√5) a), Va PV3 mcm (2,3): 6 Y b) Va³.bs.c √a·b²³c² Simpeija: V5 3 3 mcm (2,4) - 2 9)(√²)² = a +²4 C "Y+TS e 3√5 √3 a³ (VTT)* = (VT)² d) #1 ام √3 Reweeve VE : N7 3/10 3 TO = 33 Resuelve (a) 2 3 √2² atat " 613 V5 # 3² 2 G 9 315 -3√5 (√3)² 6 Vas.65.c Va².66.co J1₂- 176 3 4-√3 4+√3 4-√3 6:2 √√√₂ : 8-10 VZ² √₂+ = √₂²-24 Rewelve → 12 asvava · Vas - Vane Va Va Vas. Var Vae • Var on = √ . 12 12 12 a·0³ all a = Vas 12 Vas 121 12 √² Vas as 12 mcm (6.4, 12) - 12 √54 3√24 : √24 2 26 32 t 70 t Vaiz Racionalización : Convite en elinisac lar cancer dee denomihoda. Paca cero multiplicamos numerada y denominados por una expresión adecudda. 1² Y 3 √28 : 315 5 2 V 4xVB-2-8- B Vड 4 a¹2 - a³.b5.c a².56.co 31₁ a 3√2 2 ← 7 B-10 "IN = 2 Vas 3 (4-√3) (4+√3)(4-√3) 3- tipo all 2√x Z 3 136 ~/w Vol 16 V3.2 3 = 16 TO - Va. 6²¹-c-s 3 B √24 <- 2 = tipo 1 gu 4 eve a to o tome niveartamento 6r-m 3(4-√3) 4²-(√3)² TU 3(4-√3) 4²-3 13 C5 ". 1 12-3√5 13 x
Propiedades de las potencias, ejercicios de potencias, raíces, propiedades de raíces, extracción e introducción de factores, operaciones con raíces: suma, resta, multiplicación y división, y racionalización, cada apartado con sus ejercicios y ejemplos.
Propiedades de las potencias, ejercicios de potencias, raíces, propiedades de raíces, extracción e introducción de factores, operaciones con raíces: suma, resta, multiplicación y división, y racionalización, cada apartado con sus ejercicios y ejemplos.
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eu forma de cadical: 8) (y³.2²) ²³² V(y² + z²j² b) (m³. n³) ³ = [(m.n)³] ³ - (m.n) ³ = V(min)³ 3 c) a ¼2.6% - Va². √6² 3- IS d) [(x ² ) ³ ] ³ - (x ² ) ³ + x = √x > X : e) [(x ³) ³] ³ = ( x ²) § . x ² G 3 3 V25 = VS = √5 -> V5-5 5²³ V5 x 2 d) √ 162 75 : 5 C) √64 - √₂0 2 Extracción e introducción de factores VA8-V2-3² =3√2 V720 - V24-3²5 √√₂³-√23-03-2 = 2² √₂ = 4√2 3 V250-as 6² V5³-2-6³ a².6³.6³.6 = 5·a·b ² √2·a².6 : ² VEGA X : : x-x- : C₁ x5 3 = Vicen 3 a) √32-x² = √2³.x² 2³-2² X²³X Extroe del cadical los factores que sea posible √3·23²-5-2²-3√5 - 12 √5 3 3 6) √81-a³b5. c = √ 84.0³ . . 125-2 22 2-3 3-5² : -Paca introducir un número eu ea cait, hay que elevac el Pactoc al indice de dicha cart. 3. 2 V3 V2-3 2 2-3²-3² 3.5² 2 ➜ x-x 2 3² : fraccis icteducible. V 3P · 3 ·a ³ afe 40 3 · 2 · x V₂²·× = 24.3 9 5 H C 1.6 T x talm min THC 1 3 хи = X K 3- Suma y cesta: Operaciones con caices: Paca sumac is cextar es necesario que cau caices tengan ee mimo incice & mis- mo cadicando, (adicald semejauter. Resuelve as 1 V3 + 5² V 5 b) VAE VE + √1250 √2-3+ + ²√2² + √2-5² 3√2 + 2√2-S² V2 = (3+2+25) V₂ = 30°√₂ 3 (25) (c) √40 √320 ³√23.5 -³√26.5 2√5-2² V5 = d) 5√27 + 6 √ 75S SV33 +6√3-52 ↓ 5.3√3+6.5√3 = 15√3+30 V3 (13 +30) √3 -e) √18 + √50-√√₂ - V8 - ↓ √2-5²-√₂-√√23 √2-3² + √2-5²- ✔ ↓ 3√2 +5√√2-√√2-2√2 ↓ x-x 8) 3 V28V7-V63 : 3 V22.7-√√√3²-7 3.2 V7-V7-3√7 5 -79) √96 + 32 ↓ 12√3 +1 10 V3- (7+5-10) √3 = 2 V3 H €₁ = mcm (3, 3) = 15 V8 ³√7 -2 √5.3 5 $√25.3 + V3 25 •÷ °V³ = (2+4) V5 · 3 ²√3 3 = 347.353 3= V3 2 2 25 515 5 3 45 15:35 15 b) √3-V √24 mcm (2,3,6):6 (3+5-1-2) si depaule de la cave no hay nada es un = (6-1-3) √7 = 2√7 2 = √85 · √75 . : Multiplicación y division = Operaciones con caíces = Paca muetiplicar y dividic es necesario que los cadicace tengan ee mismo indice y despues multiplicatemor o dividiamos los cadicandos. √3 $ 6:6 √24 Resuelve estas multiplicaciones y divisiones. 12:2123 42 12:412 a) √2 · V3 · V4: V₂0 V34 42 4 12 mcm (2, 3, 4) = 42 2 39:42√3 } √√34 6:26:5 ya : Como eos indices no son iguales, hay que reducit a indice comun, se cea- a traves del m.c.m eita . : = 5√23 •^$³V (2³)³. 34.42 24 15 2.7³ = √29.75 3 = 32 a = 45 √3 3 2 (26.34-43 · √26.34 (2³)³ = " √√21².34 = (26) 3 simplificat 2 3³. (2²) ² 2³.3 = 3 33 24 2³-3 3²-2 3 * 12 唔落怜怜 mcm (4,6): 12 () (4√5) (12√5) a), Va PV3 mcm (2,3): 6 Y b) Va³.bs.c √a·b²³c² Simpeija: V5 3 3 mcm (2,4) - 2 9)(√²)² = a +²4 C "Y+TS e 3√5 √3 a³ (VTT)* = (VT)² d) #1 ام √3 Reweeve VE : N7 3/10 3 TO = 33 Resuelve (a) 2 3 √2² atat " 613 V5 # 3² 2 G 9 315 -3√5 (√3)² 6 Vas.65.c Va².66.co J1₂- 176 3 4-√3 4+√3 4-√3 6:2 √√√₂ : 8-10 VZ² √₂+ = √₂²-24 Rewelve → 12 asvava · Vas - Vane Va Va Vas. Var Vae • Var on = √ . 12 12 12 a·0³ all a = Vas 12 Vas 121 12 √² Vas as 12 mcm (6.4, 12) - 12 √54 3√24 : √24 2 26 32 t 70 t Vaiz Racionalización : Convite en elinisac lar cancer dee denomihoda. Paca cero multiplicamos numerada y denominados por una expresión adecudda. 1² Y 3 √28 : 315 5 2 V 4xVB-2-8- B Vड 4 a¹2 - a³.b5.c a².56.co 31₁ a 3√2 2 ← 7 B-10 "IN = 2 Vas 3 (4-√3) (4+√3)(4-√3) 3- tipo all 2√x Z 3 136 ~/w Vol 16 V3.2 3 = 16 TO - Va. 6²¹-c-s 3 B √24 <- 2 = tipo 1 gu 4 eve a to o tome niveartamento 6r-m 3(4-√3) 4²-(√3)² TU 3(4-√3) 4²-3 13 C5 ". 1 12-3√5 13 x