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Matemáticas 1BAH Tema 1- Números reales
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T-NOMBRES REALS PI- Lenguaje matemático. N = 0.1.. Z IQ = 3 1/2 I= √3, 15, T IR HO unió D Intersecd. An BLA AUB A BZZZZ ↓ menos A -3, -2₁ -1, 0, 1, 2 elementos a,b € A pertenece 20051201 U = conjunto universoll. falumnos iest AfiBoon't A' = U-A U = AUA' E = AUA Reales. H AN BØ (conjunto vacio 2=141 A UBT Д А-ВА VA 0₂ 3 A OB contiene. 4 múltiplo de 3 <=> equivale (siy solosi) t implica! Interval ( - 3 ; -1 ) [-2,5) 0 (5,7] 1x1 = 5 (x+ai>S |x/ = 3 1x/ <3 1x163 1x133 a P2 b+x 3 n x+4-51x21 La recta nja Descripció { xEIR/-3 < × < =1 } fx €R/- 2 $ x <s fu { ×ER/S < ×67} {5,5} -5+*=-9 valor Labsolute. 3 6 real. 3 24 3 Propietats dels अड ←0 {-3,3} (-3,3) 63, 3] 2 Va Representendido COL O S (-00-3) 0 (3+0) radicals C 1-00-910 (1,700) 7" Comparar a a División n In Jab = Na No 10S Na.b अ m a. m Taz64 = গ র =a64 a ह 24Zara1 ले 6 as. 63 02. 62 Franz अ7 7 एज्य स्थ S 28561 + 377 PO 4 3 4 (1 4.2 as 2 3. 63 a2.62 " 2 6 ५ সদ√र স= স িSo= 1 h=x ग्ट la.b K. a3-4 뾿 popos धन= √নু Suma → 5 + 2√+ √2 √7 √प : 7 + 2 + 2 + के 46 + √18 + Vzs00 = 23-23+2 54 = 2 √2 + 3टिट दर + 3 √2 + 2 = 10√2 Razonalización 10/12 = |+|m 7 √3-√3 = T √7-√7 11 √3-√3 Identitats Notables #1 3√52.3√5 VZ 517 7 7.(15+√3) 3-1 logb (P.Q). (√5-√3)(√5 +√3) A 21 Propiedades de logaritmos 1-1 loga 1=0 √Z = возь P+ PVS (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab +6² (a+b) (a+b) = a²-b² √2 √2 2 is 5 7-(√3+√3) (√5)²-(3) 7(√5+√3) 2 Logaritmes 2³=8+109₂8= x 42² = 84 2x = 2³ 24 4 = 3] log 4 64 = x 4* = 64 4* - 2° = (2²³) ³² = 4³ - +1x = 3) 2-1 loga a = 1 ведьа en (e². è =) = ene" + lue & AZ 20GMO) = 7(√5 +√3) 5-30 =4+(-4)==15 Comuc 4-1 log -| log b log2 16 0¹25 5-1 logb p log2 8 водь? - ведь а log₂ 16...
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Usuario de iOS
Me encanta esta app [...] ¡¡¡Recomiendo Knowunity a todo el mundo!!! Pasé de un 2 a un 9 con él :D
Javi, usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.
Mari, usuario de iOS
Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.
Transcripción alternativa:
- log2 0'25= 4- (-2)=6 -n logo pl] (a) (0) vड 3√5 = × 42* = 8√³ = (2³) S 2 4x=315 -75444 6-1 logb 4 15. S pm log2 8. 3 = 3√5 Xa M = log b Pπ = Tots junts A = 118 695 B = 2¹4 3√√ = logs (1²) ³ 25 B logs AZ 25 87 = 1/35 [dogs A² = 1095 25 61 ** log P (no aprender de memoria) logs Log 5 B]=4 = ½ [2log 54-log 5 25-bgs B] = $ [2.1'8-2-24] = -1/3 (3) 3/232. 9357 20 A² 25B qua log (A.B) = log A + log B plendin log (A^ B-C) = log A^ + log B + logc = n. log A + log B+bog c og (NAM. B₁. C) = log A log BV - Rog C = 1· log A + j.log Bragc 388 ( log 승 log fog A-B C.D log AV. B log A = PSS = lag A + log Blog C = lag (AB) - [lag c₁0] = log A + log B-logic-logo | PF= po (1+f log B T2: ARITMETICA : ARITHÈTICA MERCANTIL (Lo dice el enunciado cada año) 1 año 100€ +15% 115-100= 115€ 2 año 115 +6% 1'06-115=12149 3raño 12119 -5% 0'95 12119=115180 Indice de variacion Directamente. 100 115 1'06-095 100 log A + B - log ck- log vo= j. laga + bg B- K 20gc - log D. a) 1'20 = x= X= 45'60 1'20 Després de pujar un 20%. abans de la pujada ? Se puede racer de 2 maneras: 7421 45'60 = 38€ 1'15805 415'80% un article val 45'60 euros. Quant valia ial contrari que abans) b) 45'60 120 = 38€ 71 El nombre total dinipoteques a Espanya el 2009 va ascendir a 108258+. El 2012 hi va haver 458937 hipoteques. Calcula'n e'rndex de variacio I 1082587 Interes Bancario. i= 37. anuge 10.000 10.000 10.000 Anual pago Mensual 12 pagos 458937 108258+ · I = 45895747 = 458937 Año I 10.000 1'03 = = 10.300 1'03 103 = 10000-1103² 201 1 el percentatge de baixada. 1030 43.839 06 Trimestral i-37. I = 103 mes! 4 CP 4 pagos Cuatrimestral + 3 pagos TAE (Tasa anual equivalente) - Es el % de crecimiento r = 127. anual Co 101 1'01 mes 2 M/N ARO 2 10.609 1 Co-1101²2²= 60 I 111268 = I = total del capital durante un año TAE? 127. £ = 1082537 % (100 - 42¹3)=-5707> 0423 ARO SO 43.839'06 TAE = 112'687. Semestral 2 pagos. 17. Antet, mensual. CF = CO-1'01¹2 EF=CO.I [*} (F=CF Progresiones / 1 { 1 an = a1-6^-1] Sn= an r- al 6 12 C-1 Formula Sucesiones → S24 = 316, 12, 24 az as=32" (sumar) 1'005 a24. 1'005-7 calcular =121779 5575) o'xs # = a = C. (1 + i)^. i (1+il". 1 SS= a.r- al 0 al } P63 Al començament de cada mes depositem 100€ en un bancal 67 anual quants n'arreplegarem al final del 2n палу? = 0'51'005 r = 11005/ al = 100 11005 48 amortització. XI r=2 1 = -193 C=500.000 = 117. E 8 años = feston 48 2-3A 100.110051005 1883 1 = 2.555' 911502.) BAT 2-1 = a: 500.000. 1'118 011 100-11005 = 9+160' 53
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Ecuaciones de primer grado, de segundo grado, de grado superior a dos, bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, cada una tiene una breve explicación y un ejemplos para entenderlo mejor.
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Transcripción alternativa:
- log2 0'25= 4- (-2)=6 -n logo pl] (a) (0) vड 3√5 = × 42* = 8√³ = (2³) S 2 4x=315 -75444 6-1 logb 4 15. S pm log2 8. 3 = 3√5 Xa M = log b Pπ = Tots junts A = 118 695 B = 2¹4 3√√ = logs (1²) ³ 25 B logs AZ 25 87 = 1/35 [dogs A² = 1095 25 61 ** log P (no aprender de memoria) logs Log 5 B]=4 = ½ [2log 54-log 5 25-bgs B] = $ [2.1'8-2-24] = -1/3 (3) 3/232. 9357 20 A² 25B qua log (A.B) = log A + log B plendin log (A^ B-C) = log A^ + log B + logc = n. log A + log B+bog c og (NAM. B₁. C) = log A log BV - Rog C = 1· log A + j.log Bragc 388 ( log 승 log fog A-B C.D log AV. B log A = PSS = lag A + log Blog C = lag (AB) - [lag c₁0] = log A + log B-logic-logo | PF= po (1+f log B T2: ARITMETICA : ARITHÈTICA MERCANTIL (Lo dice el enunciado cada año) 1 año 100€ +15% 115-100= 115€ 2 año 115 +6% 1'06-115=12149 3raño 12119 -5% 0'95 12119=115180 Indice de variacion Directamente. 100 115 1'06-095 100 log A + B - log ck- log vo= j. laga + bg B- K 20gc - log D. a) 1'20 = x= X= 45'60 1'20 Després de pujar un 20%. abans de la pujada ? Se puede racer de 2 maneras: 7421 45'60 = 38€ 1'15805 415'80% un article val 45'60 euros. Quant valia ial contrari que abans) b) 45'60 120 = 38€ 71 El nombre total dinipoteques a Espanya el 2009 va ascendir a 108258+. El 2012 hi va haver 458937 hipoteques. Calcula'n e'rndex de variacio I 1082587 Interes Bancario. i= 37. anuge 10.000 10.000 10.000 Anual pago Mensual 12 pagos 458937 108258+ · I = 45895747 = 458937 Año I 10.000 1'03 = = 10.300 1'03 103 = 10000-1103² 201 1 el percentatge de baixada. 1030 43.839 06 Trimestral i-37. I = 103 mes! 4 CP 4 pagos Cuatrimestral + 3 pagos TAE (Tasa anual equivalente) - Es el % de crecimiento r = 127. anual Co 101 1'01 mes 2 M/N ARO 2 10.609 1 Co-1101²2²= 60 I 111268 = I = total del capital durante un año TAE? 127. £ = 1082537 % (100 - 42¹3)=-5707> 0423 ARO SO 43.839'06 TAE = 112'687. Semestral 2 pagos. 17. Antet, mensual. CF = CO-1'01¹2 EF=CO.I [*} (F=CF Progresiones / 1 { 1 an = a1-6^-1] Sn= an r- al 6 12 C-1 Formula Sucesiones → S24 = 316, 12, 24 az as=32" (sumar) 1'005 a24. 1'005-7 calcular =121779 5575) o'xs # = a = C. (1 + i)^. i (1+il". 1 SS= a.r- al 0 al } P63 Al començament de cada mes depositem 100€ en un bancal 67 anual quants n'arreplegarem al final del 2n палу? = 0'51'005 r = 11005/ al = 100 11005 48 amortització. XI r=2 1 = -193 C=500.000 = 117. E 8 años = feston 48 2-3A 100.110051005 1883 1 = 2.555' 911502.) BAT 2-1 = a: 500.000. 1'118 011 100-11005 = 9+160' 53