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Aprende a Calcular Primitivas y Métodos Divertidos de Integración

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Angel

7/3/2023

Matemáticas I

INTEGRAL INDEFINIDA

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Los polinomios

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Fracciones algebraicas

Aprende a Calcular Primitivas y Métodos Divertidos de Integración

A comprehensive guide to indefinite integration and methods of calculating primitives. The text covers essential techniques for solving various types of integrals, including cálculo de primitivas en la integral indefinida and métodos de integración por cambio de variable.

Key points:

  • Explains fundamental concepts of indefinite integration and primitive functions
  • Details multiple integration methods including substitution and parts
  • Covers descomposición de fracciones simples en cálculo for rational functions
  • Provides systematic approach to solving complex integration problems
  • Includes treatment of real and imaginary roots in rational function integration
...

7/3/2023

1800

tema 2 LA INTEGRAL INDEFINIDA 1. cálculo de primitivas Si F'(x) = f (x), F es una primitiva de la función f. El conjunto de todas Las primit

Ver

Page 2: Integration Methods and Rational Functions

This page delves into advanced integration techniques, particularly focusing on integration by substitution and parts. The section also introduces the concept of rational function integration.

Definition: Integration by substitution involves transforming an integral through a change of variable t = gxx, where dt = g'xxdx.

Highlight: Integration by parts formula: ∫udv = uv - ∫vdu, with recommendations for choosing u including logarithmic, polynomial, and trigonometric functions.

Vocabulary: Rational functions are defined as quotients of polynomials Pxx/Qxx, where integration requires division and partial fraction decomposition.

tema 2 LA INTEGRAL INDEFINIDA 1. cálculo de primitivas Si F'(x) = f (x), F es una primitiva de la función f. El conjunto de todas Las primit

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Page 3: Partial Fraction Decomposition

This page details the process of partial fraction decomposition for integrating rational functions, covering different types of roots and their corresponding decomposition methods.

Definition: Partial fraction decomposition breaks down complex rational expressions into simpler fractions that can be integrated individually.

Example: For real simple roots, the decomposition takes the form A/x−ax-a + B/x−bx-b + C/x−cx-c.

Highlight: Three main cases are presented:

  1. Real and simple roots
  2. Real and multiple roots
  3. Imaginary simple roots

Vocabulary: Multiplicity refers to how many times a root appears in the denominator polynomial.

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Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

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Matemáticas I

•

1800

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7 mar 2023

•

3 páginas

Aprende a Calcular Primitivas y Métodos Divertidos de Integración

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Angel

@444angel

A comprehensive guide to indefinite integration and methods of calculating primitives. The text covers essential techniques for solving various types of integrals, including cálculo de primitivas en la integral indefinida and métodos de integración por cambio de variable.

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Definition: Integration by substitution involves transforming an integral through a change of variable t = gxx, where dt = g'xxdx.

Highlight: Integration by parts formula: ∫udv = uv - ∫vdu, with recommendations for choosing u including logarithmic, polynomial, and trigonometric functions.

Vocabulary: Rational functions are defined as quotients of polynomials Pxx/Qxx, where integration requires division and partial fraction decomposition.

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This page details the process of partial fraction decomposition for integrating rational functions, covering different types of roots and their corresponding decomposition methods.

Definition: Partial fraction decomposition breaks down complex rational expressions into simpler fractions that can be integrated individually.

Example: For real simple roots, the decomposition takes the form A/x−ax-a + B/x−bx-b + C/x−cx-c.

Highlight: Three main cases are presented:

  1. Real and simple roots
  2. Real and multiple roots
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Page 1: Indefinite Integration and Basic Primitives

This page introduces the fundamental concepts of indefinite integration and primitive functions. The relationship between derivatives and primitives is established, showing how if F'xx = fxx, then F is a primitive of function f.

Definition: The indefinite integral represents the collection of all primitive functions of fxx, written as ∫fxxdx = Fxx + C.

Highlight: Key properties include linearity of integration and the constant multiple rule: ∫kfxxdx = k∫fxxdx.

Example: Basic immediate integrals are presented, including:

  • Power functions: ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/n+1n+1 + C n≠−1n ≠ -1
  • Exponential functions: ∫eˣdx = eˣ + C
  • Trigonometric functions: ∫sinxxdx = -cosxx + C

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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