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CONTINUIDAD Y FUNCIONES: límites, asíntotas
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Concepto de función: f(x): xy = f(x) Límites Limites finitos lim f(x) = L x49 Si f(x) es continua en x=a, lim f(x) = f(a) xsa A veces lim f(x) # lim f(x). Hay que hacer los límites laterales en las funciones a trozos Si L= 0oAsíntota vertical en x=a Limites infinitos lim f(x) = L 400 Funciones y x € D (f) ye Im (f) Si Le R→ Asíntota horizontal en y=L Si L-coRama infinita o Asíntota oblicua (se va a ∞o pero se acerca a una recta) Operaciones con límites Si existen lim f(x) y limg(x) a= n²real/00 x59 lim (f(x) = g(x)) = lim f(x) ± lim g(x) X-9 x-39 bex lium (Ca)= m f(x) Si lim g(x) +0 xsa lim (f(x) xa 90+1)= lim g(x) ) = lim f(x)" xa 1 if(x) 1⁰⁰: lim (1 + f(x))" =e xa lim (f(x) · g(x)) = lim f(x) · lim g(x) xa xa lim log f(x) = log lim f(x) Si b>0, b#1, f(x) >0 • Indeterminaciones Dividir todo por el grado mayor Factorizar (hay una raíz o cero compartido) Do - 00: Multiplicar y dividir el conjugado Si lim f(x) 20, lim f(x) + si lim g(x) = 00 xDa por lim f(x) x-sa continuidad g(x) lim [(fax)-1).96x)] =erta f(x) f'(x) • Regla de l'Hôpital lim g(x) = lim g'(x) x49 xa In f(x) :] Se transforma en producto o cociente utilizando la expresión f(x) = e" y se aplica la Regla de l'Hôpital Si lim xa f(x) 9 (x) x-59 = ó aεR ó a = 00 Continuidad y • Continuidad: f(x) es continua en x=a...
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Usuario de iOS
Me encanta esta app [...] ¡¡¡Recomiendo Knowunity a todo el mundo!!! Pasé de un 2 a un 9 con él :D
Javi, usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.
Mari, usuario de iOS
Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.
Transcripción alternativa:
si lim f(x) = f(a) Si no es continua en a, hay varias posibilidades xsa Asíntotas: asíntotas - Horizontales: lim f(x) = a X6 Verticales: lim f(x) = 00 x39 -Discontinuidad de salto finito lim f(x) + lim_f(x), limf(x) #00 - Discontinuidad de salto infinito lim f(x) = 00 -Discontinuidad evitable lim f(x) = lim f(x) + f(a) x-Da xat xa Puede haber dos A. Horizontales ‹-60 Si hay A. Horizontal, no hay oblicua y=a → A. Horizontal x=a → A. Vertical Oblicuas: Si lim f(x) = ∞ y además lim f(x) = lim mx+n 400 X-900 وتادی f(x) ·lim x x-00 m= mto n= 1= lim (f(x) -mx) x-→ 00 En el caso que f(x) = función racional → Si grado numerador = grado denominador +1 Dld R Q→A.Oblicua
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concepto de funcion limites asíntotas
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Concepto de función: f(x): xy = f(x) Límites Limites finitos lim f(x) = L x49 Si f(x) es continua en x=a, lim f(x) = f(a) xsa A veces lim f(x) # lim f(x). Hay que hacer los límites laterales en las funciones a trozos Si L= 0oAsíntota vertical en x=a Limites infinitos lim f(x) = L 400 Funciones y x € D (f) ye Im (f) Si Le R→ Asíntota horizontal en y=L Si L-coRama infinita o Asíntota oblicua (se va a ∞o pero se acerca a una recta) Operaciones con límites Si existen lim f(x) y limg(x) a= n²real/00 x59 lim (f(x) = g(x)) = lim f(x) ± lim g(x) X-9 x-39 bex lium (Ca)= m f(x) Si lim g(x) +0 xsa lim (f(x) xa 90+1)= lim g(x) ) = lim f(x)" xa 1 if(x) 1⁰⁰: lim (1 + f(x))" =e xa lim (f(x) · g(x)) = lim f(x) · lim g(x) xa xa lim log f(x) = log lim f(x) Si b>0, b#1, f(x) >0 • Indeterminaciones Dividir todo por el grado mayor Factorizar (hay una raíz o cero compartido) Do - 00: Multiplicar y dividir el conjugado Si lim f(x) 20, lim f(x) + si lim g(x) = 00 xDa por lim f(x) x-sa continuidad g(x) lim [(fax)-1).96x)] =erta f(x) f'(x) • Regla de l'Hôpital lim g(x) = lim g'(x) x49 xa In f(x) :] Se transforma en producto o cociente utilizando la expresión f(x) = e" y se aplica la Regla de l'Hôpital Si lim xa f(x) 9 (x) x-59 = ó aεR ó a = 00 Continuidad y • Continuidad: f(x) es continua en x=a...
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