Matemáticas
Biología y Geología
Geografía e Historia
Lengua Castellana y Literatura
Filosofía
La dinámica y composición terrestre
Alimentos y nutrientes
Ecología y medio ambiente
La evolución de la vida
Fisiología e histología vegetal
La geosfera
Estructura y organización del cuerpo humano
Los microorganismos y formas acelulares
Los seres vivos
Salud y enfermedad
Historia de la tierra y la vida
La dinámica de la tierra
Fisiología e histología animal
El modelado de la superficie terrestre
El aparato circulatorio
Mostrar todos los temas
El siglo xviii en europa hasta 1791
El imperio bizantino y el imperio carolingio
La era de las revoluciones liberales
La revolución industrial
El siglo xviii en europa hasta 1790
El mundo en el periodo de entreguerras
Estructura y sociedad urbana
Concepto y tipo de estado.
Egipto y mesopotamia
El feudalismo en europa
Causas y las consecuencias de la segunda guerra mundial (1939-1945) y el holocausto
El siglo xviii en europa hasta 1792
La prehistoria
La primera guerra mundial
Principales acontecimientos históricos en la península ibérica del siglo viii al siglo xii).
Mostrar todos los temas
579
•
14 dic 2025
•
Elena💕
@elenaaaa_05
Los polígonos y triángulos están por todas partes: en las... Mostrar más
Un polígono es simplemente una figura formada por segmentos unidos que crean una forma cerrada. Piensa en las señales de tráfico: triangulares, octogonales... ¡todas son polígonos!
Los elementos básicos que debes conocer son: vértices (las esquinas), lados (los segmentos), ángulos interiores y exteriores, y las diagonales (líneas que conectan vértices no consecutivos).
Existen diferentes tipos según sus características. Los polígonos convexos tienen todos sus ángulos menores a 180°, mientras que los cóncavos tienen al menos uno mayor. También pueden ser regulares (todos los lados y ángulos iguales) o irregulares.
¡Truco! Para recordar si es convexo, imagina que "no tiene abolladuras hacia dentro".
Las fórmulas de los polígonos son más sencillas de lo que parecen. El ángulo central se calcula dividiendo 360° entre el número de lados: α = 360°/n.
Para encontrar el ángulo interior, solo resta el ángulo central a 180°: β = 180° - α. El ángulo exterior es igual al ángulo central.
Una fórmula súper útil es la suma de ángulos interiores: 180°. Por ejemplo, en un triángulo : 180°(3-2) = 180°.
¡Consejo de examen! Si te dan el ángulo central, puedes calcular el número de lados: n = 360°/α.
Los triángulos son los polígonos de tres lados más versátiles que existen. Según sus lados, pueden ser equiláteros (tres lados iguales), isósceles (dos lados iguales) o escalenos (todos diferentes).
Por sus ángulos se clasifican en rectángulos (tienen un ángulo de 90°), acutángulos (todos los ángulos son menores a 90°) u obtusángulos (uno es mayor a 90°).
Los criterios de igualdad te ayudan a demostrar que dos triángulos son idénticos: tres lados iguales, dos lados y el ángulo entre ellos, o un lado y los dos ángulos adyacentes.
¡Recuerda siempre! En cualquier triángulo, la suma de los ángulos interiores es exactamente 180°.
Los cuadriláteros se dividen en tres grandes familias. Los paralelogramos tienen dos pares de lados paralelos e incluyen cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
Los trapecios tienen solo un par de lados paralelos. Pueden ser rectángulos (con dos ángulos rectos), isósceles (lados no paralelos iguales) o escalenos.
Los trapezoides no tienen ningún par de lados paralelos, siendo los más "libres" de todos los cuadriláteros.
¡Dato curioso! El cuadrado es el único que es a la vez rectángulo y rombo: tiene ángulos rectos Y todos los lados iguales.
El teorema de Pitágoras es tu mejor amigo en triángulos rectángulos: h² = c₁² + c₂². La hipotenusa (lado más largo) al cuadrado igual la suma de los catetos al cuadrado.
Por ejemplo: si tienes catetos de 3cm y 4cm, la hipotenusa será √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5cm. ¡Perfecto!
También funciona al revés: si conoces la hipotenusa y un cateto, puedes encontrar el otro. Con hipotenusa 5cm y cateto 4cm: c² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9, así que c = 3cm.
¡Truco de memoria! El triángulo 3-4-5 es el más famoso. Memorízalo y te ayudará en muchos ejercicios.
Cuando tienes un triángulo rectángulo con dos catetos iguales, la fórmula se simplifica. Si cada cateto mide x, entonces: h² = x² + x² = 2x².
Por ejemplo, con hipotenusa 5cm y catetos iguales: 5² = 2x², entonces x² = 25/2 = 12,5, y x = √12,5 ≈ 3,5cm.
Estos casos especiales aparecen frecuentemente en exámenes, especialmente en figuras como cuadrados cortados por su diagonal.
¡Práctica constante! Cuanto más practiques estos cálculos, más automáticos se vuelven. ¡No te rindas!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Elena💕
@elenaaaa_05
Los polígonos y triángulos están por todas partes: en las señales de tráfico, edificios y hasta en tu móvil. Dominar estos conceptos te ayudará no solo en matemáticas, sino también a entender mejor el mundo que te rodea.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Un polígono es simplemente una figura formada por segmentos unidos que crean una forma cerrada. Piensa en las señales de tráfico: triangulares, octogonales... ¡todas son polígonos!
Los elementos básicos que debes conocer son: vértices (las esquinas), lados (los segmentos), ángulos interiores y exteriores, y las diagonales (líneas que conectan vértices no consecutivos).
Existen diferentes tipos según sus características. Los polígonos convexos tienen todos sus ángulos menores a 180°, mientras que los cóncavos tienen al menos uno mayor. También pueden ser regulares (todos los lados y ángulos iguales) o irregulares.
¡Truco! Para recordar si es convexo, imagina que "no tiene abolladuras hacia dentro".
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Las fórmulas de los polígonos son más sencillas de lo que parecen. El ángulo central se calcula dividiendo 360° entre el número de lados: α = 360°/n.
Para encontrar el ángulo interior, solo resta el ángulo central a 180°: β = 180° - α. El ángulo exterior es igual al ángulo central.
Una fórmula súper útil es la suma de ángulos interiores: 180°. Por ejemplo, en un triángulo : 180°(3-2) = 180°.
¡Consejo de examen! Si te dan el ángulo central, puedes calcular el número de lados: n = 360°/α.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Los triángulos son los polígonos de tres lados más versátiles que existen. Según sus lados, pueden ser equiláteros (tres lados iguales), isósceles (dos lados iguales) o escalenos (todos diferentes).
Por sus ángulos se clasifican en rectángulos (tienen un ángulo de 90°), acutángulos (todos los ángulos son menores a 90°) u obtusángulos (uno es mayor a 90°).
Los criterios de igualdad te ayudan a demostrar que dos triángulos son idénticos: tres lados iguales, dos lados y el ángulo entre ellos, o un lado y los dos ángulos adyacentes.
¡Recuerda siempre! En cualquier triángulo, la suma de los ángulos interiores es exactamente 180°.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Los cuadriláteros se dividen en tres grandes familias. Los paralelogramos tienen dos pares de lados paralelos e incluyen cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
Los trapecios tienen solo un par de lados paralelos. Pueden ser rectángulos (con dos ángulos rectos), isósceles (lados no paralelos iguales) o escalenos.
Los trapezoides no tienen ningún par de lados paralelos, siendo los más "libres" de todos los cuadriláteros.
¡Dato curioso! El cuadrado es el único que es a la vez rectángulo y rombo: tiene ángulos rectos Y todos los lados iguales.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
El teorema de Pitágoras es tu mejor amigo en triángulos rectángulos: h² = c₁² + c₂². La hipotenusa (lado más largo) al cuadrado igual la suma de los catetos al cuadrado.
Por ejemplo: si tienes catetos de 3cm y 4cm, la hipotenusa será √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5cm. ¡Perfecto!
También funciona al revés: si conoces la hipotenusa y un cateto, puedes encontrar el otro. Con hipotenusa 5cm y cateto 4cm: c² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9, así que c = 3cm.
¡Truco de memoria! El triángulo 3-4-5 es el más famoso. Memorízalo y te ayudará en muchos ejercicios.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Cuando tienes un triángulo rectángulo con dos catetos iguales, la fórmula se simplifica. Si cada cateto mide x, entonces: h² = x² + x² = 2x².
Por ejemplo, con hipotenusa 5cm y catetos iguales: 5² = 2x², entonces x² = 25/2 = 12,5, y x = √12,5 ≈ 3,5cm.
Estos casos especiales aparecen frecuentemente en exámenes, especialmente en figuras como cuadrados cortados por su diagonal.
¡Práctica constante! Cuanto más practiques estos cálculos, más automáticos se vuelven. ¡No te rindas!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
3
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Flashcards Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
Ejercicios de operaciones combinadas y potencias con números enteros, incluyendo problemas de alambrado y reglas de medición.
MatemáticasGeomètrica, segments proporcionals, teorema de Tales, semblança de triangles, triangles, semblança de polígons i tipus d'escales.
MatemáticasTeorema de pitagoras
MatemáticasHe creado estos apuntes. Son un resumen de cómo hacer todas las operaciones combinadas con todo completo. Dale like si te gusta porfaaa.
MatemáticasApp Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Física y Química
Inglés