La geometría plana incluye conceptos fundamentales que necesitas dominar: polígonos,... Mostrar más
Matemáticas577 visualizaciones·Actualizado May 26, 2026·3 páginasIntroducción a la Geometría Plana: Figuras y Fórmulas
Vera @veraa.vd
1 / 3
1
of 3
Polígonos en el plano
¿Sabías que los polígonos están por todas partes? Desde las baldosas hexagonales hasta las señales de tráfico, estas figuras geométricas forman parte de tu día a día.
Los polígonos se clasifican según sus ángulos: convexos (todos los ángulos menores de 180°) y cóncavos (al menos un ángulo mayor de 180°). Para calcular la suma de ángulos interiores de cualquier polígono convexo, usa la fórmula S = 180° × , donde n es el número de lados.
Los polígonos regulares son especiales porque todos sus lados y ángulos son iguales. Tienen elementos clave como el centro, vértices, apotema (distancia del centro al punto medio de un lado) y radio (distancia del centro a un vértice). Dominar estos conceptos te permitirá resolver ejercicios más complejos fácilmente.
💡 Truco: Para encontrar el número de lados de un polígono regular, divide la medida de un ángulo interior entre la fórmula y despeja n.
2
of 3
Triángulos y teorema de Pitágoras
Los triángulos son los polígonos más simples pero súper importantes. Se clasifican por sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y por sus ángulos (rectángulo, acutángulo, obtusángulo). Recuerda que sus tres ángulos siempre suman 180°.
El teorema de Pitágoras es tu mejor herramienta para triángulos rectángulos: h² = a² + b². La hipotenusa (h) es el lado más largo, mientras que los catetos (a y b) son los otros dos lados. Este teorema te permite calcular cualquier lado si conoces los otros dos.
Para usar el teorema correctamente, identifica primero qué lado necesitas calcular. Si buscas la hipotenusa, suma los cuadrados de los catetos y saca la raíz. Si buscas un cateto, resta el cuadrado del cateto conocido al cuadrado de la hipotenusa, y después saca la raíz del resultado.
⚡ Dato clave: El teorema de Pitágoras solo funciona en triángulos rectángulos (que tienen un ángulo de 90°).
3
of 3
Fórmulas de áreas y perímetros
Las fórmulas de áreas son herramientas imprescindibles que debes memorizar y practicar. Cada figura tiene su fórmula específica: triángulos , cuadrados , rectángulos , y círculos .
Para polígonos regulares, usa A = (p×a)/2, donde p es el perímetro y a es la apotema. En círculos, diferencia entre la longitud de la circunferencia y el área del sector circular .
La altura de un triángulo equilátero tiene su propia fórmula: h = a√3/2. Esta fórmula surge del teorema de Pitágoras y te ahorra tiempo en los cálculos. Para figuras más complejas como coronas circulares, resta las áreas: A = π.
📝 Consejo: Haz una chuleta con todas las fórmulas y practícalas hasta que las domines sin mirar.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Teorema de Pitágoras
3MatemáticasECUACIONES 2°GRADO/ PRODUCTOS NOTABLES/ TEOREMA DE PITÁGORAS
Cómo resolver ecuaciones de segundo grado incompletas con ejemplos además de productos notables y teorema de Pitágoras.
2° ESO2,430437
MatemáticasTeorema de Tales y Pitagoras
Explicación y ejercicios del Teorema de Tales y de Pitagoras
3° ESO1,59138
Matemáticastema: problemas métricos en el plano
resumen problemas métricos en el plano
3° ESO96413
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,5843,813
E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,2007
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,06969
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,18649
O
MatemáticasOperaciones Combinadas
Un jueguito para sacar 10 en el examen
1° ESO4,02119
MatemáticasLimites y continuidad
Tema limites y continuidad 1 bach
1° Bach3,50690
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,188121
Q
MatemáticasQUIZ DE MATEMÁTICAS
QUIZ DE MATE.
1° ESO4,68967
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,0786
Contenidos más populares
9M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,6241
I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,4521
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0253,970
Q
Tips de estudioQUIZZ VIDA DIARIA#1
QUIZZ sobre tu vida diaria, psicológico para mejorar el estudio.:] [ Cualquier pregunta, la responderé ]^^
1° ESO3,0160
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO1,9612
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach2,98897
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO1,6982
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO1,7510
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,4392
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas577 visualizaciones·Actualizado May 26, 2026·3 páginasIntroducción a la Geometría Plana: Figuras y Fórmulas
Vera @veraa.vd
La geometría plana incluye conceptos fundamentales que necesitas dominar: polígonos, triángulos y el teorema de Pitágoras. Estos temas están conectados y te ayudarán a resolver problemas geométricos de forma práctica.
1
of 3Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Polígonos en el plano
¿Sabías que los polígonos están por todas partes? Desde las baldosas hexagonales hasta las señales de tráfico, estas figuras geométricas forman parte de tu día a día.
Los polígonos se clasifican según sus ángulos: convexos (todos los ángulos menores de 180°) y cóncavos (al menos un ángulo mayor de 180°). Para calcular la suma de ángulos interiores de cualquier polígono convexo, usa la fórmula S = 180° × , donde n es el número de lados.
Los polígonos regulares son especiales porque todos sus lados y ángulos son iguales. Tienen elementos clave como el centro, vértices, apotema (distancia del centro al punto medio de un lado) y radio (distancia del centro a un vértice). Dominar estos conceptos te permitirá resolver ejercicios más complejos fácilmente.
💡 Truco: Para encontrar el número de lados de un polígono regular, divide la medida de un ángulo interior entre la fórmula y despeja n.
2
of 3Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Triángulos y teorema de Pitágoras
Los triángulos son los polígonos más simples pero súper importantes. Se clasifican por sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y por sus ángulos (rectángulo, acutángulo, obtusángulo). Recuerda que sus tres ángulos siempre suman 180°.
El teorema de Pitágoras es tu mejor herramienta para triángulos rectángulos: h² = a² + b². La hipotenusa (h) es el lado más largo, mientras que los catetos (a y b) son los otros dos lados. Este teorema te permite calcular cualquier lado si conoces los otros dos.
Para usar el teorema correctamente, identifica primero qué lado necesitas calcular. Si buscas la hipotenusa, suma los cuadrados de los catetos y saca la raíz. Si buscas un cateto, resta el cuadrado del cateto conocido al cuadrado de la hipotenusa, y después saca la raíz del resultado.
⚡ Dato clave: El teorema de Pitágoras solo funciona en triángulos rectángulos (que tienen un ángulo de 90°).
3
of 3Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Fórmulas de áreas y perímetros
Las fórmulas de áreas son herramientas imprescindibles que debes memorizar y practicar. Cada figura tiene su fórmula específica: triángulos , cuadrados , rectángulos , y círculos .
Para polígonos regulares, usa A = (p×a)/2, donde p es el perímetro y a es la apotema. En círculos, diferencia entre la longitud de la circunferencia y el área del sector circular .
La altura de un triángulo equilátero tiene su propia fórmula: h = a√3/2. Esta fórmula surge del teorema de Pitágoras y te ahorra tiempo en los cálculos. Para figuras más complejas como coronas circulares, resta las áreas: A = π.
📝 Consejo: Haz una chuleta con todas las fórmulas y practícalas hasta que las domines sin mirar.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Teorema de Pitágoras
3MatemáticasECUACIONES 2°GRADO/ PRODUCTOS NOTABLES/ TEOREMA DE PITÁGORAS
Cómo resolver ecuaciones de segundo grado incompletas con ejemplos además de productos notables y teorema de Pitágoras.
2° ESO2,430437
MatemáticasTeorema de Tales y Pitagoras
Explicación y ejercicios del Teorema de Tales y de Pitagoras
3° ESO1,59138
Matemáticastema: problemas métricos en el plano
resumen problemas métricos en el plano
3° ESO96413
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,5843,813
E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,2007
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,06969
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,18649
O
MatemáticasOperaciones Combinadas
Un jueguito para sacar 10 en el examen
1° ESO4,02119
MatemáticasLimites y continuidad
Tema limites y continuidad 1 bach
1° Bach3,50690
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,188121
Q
MatemáticasQUIZ DE MATEMÁTICAS
QUIZ DE MATE.
1° ESO4,68967
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,0786
Contenidos más populares
9M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,6241
I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,4521
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0253,970
Q
Tips de estudioQUIZZ VIDA DIARIA#1
QUIZZ sobre tu vida diaria, psicológico para mejorar el estudio.:] [ Cualquier pregunta, la responderé ]^^
1° ESO3,0160
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO1,9612
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach2,98897
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO1,6982
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO1,7510
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,4392
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS