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20 dic 2025
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Susan Lugo
@susandll
Las funciones lineales son ecuaciones matemáticas que crean líneas rectas... Mostrar más
¿Sabías que las gráficas están por todas partes? Desde el crecimiento de tu altura hasta el precio de la gasolina, las funciones lineales nos ayudan a visualizar relaciones entre dos cosas.
Toda gráfica tiene dos ejes: el eje X (horizontal) para la variable independiente y el eje Y (vertical) para la variable dependiente. Piénsalo así: X es lo que tú controlas, Y es lo que sucede como resultado.
Las funciones se clasifican según su comportamiento. Si pasa por el punto (0,0) es de proporcionalidad directa. Si corta el eje X en otro punto es afín, y si es una línea horizontal es constante.
¡Recuerda! El dominio son todos los valores de X posibles, y el recorrido son todos los valores de Y posibles.
¡Esta es la función más simple que existe! Su fórmula es y = mx, donde m es la pendiente de la recta. Siempre pasa por el origen (0,0) y crea una línea perfectamente recta.
La pendiente te dice qué tan inclinada está la línea. Si m es positiva, la línea sube hacia la derecha. Si es negativa, baja hacia la derecha.
Un ejemplo perfecto: si cada bolsa de manzanas cuesta 3 euros, la función sería y = 3x. Aquí, 3 es la pendiente y representa el precio por bolsa.
Para encontrar la pendiente cuando conoces un punto, simplemente divide Y entre X. Si el punto es (4,5), entonces m = 5/4.
Dato curioso: Estas funciones representan situaciones donde las cantidades cambian de forma proporcional, como velocidad constante o precios fijos.
Imagina una línea completamente horizontal: ¡esa es la función constante! Su fórmula es y = n, donde n puede ser cualquier número fijo.
Esta función es súper útil para representar situaciones que no cambian. Por ejemplo, si pagas 30 euros mensuales por el gimnasio sin importar cuántos días vayas, eso es una función constante: y = 30.
La gráfica siempre será una recta paralela al eje X. Si n es positivo, la línea está arriba del eje X. Si es negativo, está abajo. Si n = 0, la línea es exactamente el eje X.
Para identificar una función constante, busca el punto donde la línea cruza el eje Y. Ese valor es tu "n" y toda la función.
Tip de examen: En los problemas, busca palabras como "precio fijo", "tarifa plana" o "valor constante" para identificar estas funciones.
La función afín es como la función lineal, pero con un extra. Su fórmula es y = mx + n, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
La diferencia clave es que no pasa por (0,0). En su lugar, cruza el eje Y en el punto (0,n). Esto significa que hay un "valor inicial" antes de que empiece a cambiar.
Para resolver una función afín necesitas dos puntos. Con ellos puedes formar un sistema de ecuaciones y encontrar tanto m como n. Es como resolver un rompecabezas matemático.
Un ejemplo práctico: si un taxi cobra 2 euros de bajada de bandera más 1 euro por kilómetro, la función sería y = x + 2. Aquí, 1 es la pendiente y 2 es el costo inicial.
Estrategia ganadora: Siempre identifica primero dónde cruza la línea el eje Y para encontrar "n", luego calcula la pendiente con dos puntos cualesquiera.
Vamos a resolver el problema de las manzanas juntos. Si cada bolsa cuesta 3 euros, primero creamos una tabla de valores: 1 bolsa = 3€, 2 bolsas = 6€, 3 bolsas = 9€, etc.
La función matemática es y = 3x, donde x es el número de bolsas e y es el precio total. Para verificar, usa cualquier punto: (2,6) significa 6 = 3 × 2. ¡Correcto!
Para el ejercicio de función constante, si pasa por (4,-2), entonces y = -2 para todos los valores de x. La ordenada en el origen es simplemente -2.
Estos ejercicios te preparan para situaciones reales donde necesitas predecir costos, calcular distancias o planificar presupuestos.
Consejo práctico: Siempre verifica tu respuesta sustituyendo los puntos dados en tu ecuación final. Si no funciona, revisa tus cálculos.
Aquí viene lo emocionante: resolver sistemas de ecuaciones para encontrar funciones afines. Cuando tienes dos puntos, como (-9,5) y (-3,1), puedes encontrar tanto la pendiente como la ordenada.
Primero calcula la pendiente: m = (1-5)/(-3-(-9)) = -4/6 = -2/3. Luego sustituye en cualquier punto para encontrar n. Con , obtienes n = -1.
La función completa es y = -2/3x - 1. ¡Siempre verifica con ambos puntos para estar seguro!
Las funciones constantes son más simples: si todos los puntos tienen la misma coordenada Y, como (0,4), entonces y = 4 sin importar el valor de x.
Truco de experto: Si la pendiente te sale con decimales complicados, conviértela a fracción. Es más fácil trabajar con fracciones en estos problemas.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Izan
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Sara
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Roberto
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Las funciones lineales son ecuaciones matemáticas que crean líneas rectas en una gráfica. Estas funciones son esenciales para entender relaciones entre dos variables y te ayudarán a resolver problemas cotidianos como calcular precios o distancias.
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Toda gráfica tiene dos ejes: el eje X (horizontal) para la variable independiente y el eje Y (vertical) para la variable dependiente. Piénsalo así: X es lo que tú controlas, Y es lo que sucede como resultado.
Las funciones se clasifican según su comportamiento. Si pasa por el punto (0,0) es de proporcionalidad directa. Si corta el eje X en otro punto es afín, y si es una línea horizontal es constante.
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Un ejemplo perfecto: si cada bolsa de manzanas cuesta 3 euros, la función sería y = 3x. Aquí, 3 es la pendiente y representa el precio por bolsa.
Para encontrar la pendiente cuando conoces un punto, simplemente divide Y entre X. Si el punto es (4,5), entonces m = 5/4.
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Para identificar una función constante, busca el punto donde la línea cruza el eje Y. Ese valor es tu "n" y toda la función.
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Para resolver una función afín necesitas dos puntos. Con ellos puedes formar un sistema de ecuaciones y encontrar tanto m como n. Es como resolver un rompecabezas matemático.
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Para el ejercicio de función constante, si pasa por (4,-2), entonces y = -2 para todos los valores de x. La ordenada en el origen es simplemente -2.
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Primero calcula la pendiente: m = (1-5)/(-3-(-9)) = -4/6 = -2/3. Luego sustituye en cualquier punto para encontrar n. Con , obtienes n = -1.
La función completa es y = -2/3x - 1. ¡Siempre verifica con ambos puntos para estar seguro!
Las funciones constantes son más simples: si todos los puntos tienen la misma coordenada Y, como (0,4), entonces y = 4 sin importar el valor de x.
Truco de experto: Si la pendiente te sale con decimales complicados, conviértela a fracción. Es más fácil trabajar con fracciones en estos problemas.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Ana
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Sophia
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Marta
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Izan
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Julyana
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Javier
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Mar
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Mar
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