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Matemáticas
16 dic 2025
120
2 páginas
Milana Sarkisova @milanasarkisova
Las funciones matemáticas son herramientas fundamentales que necesitarás dominar para resolver problemas de análisis. Este tema abarca desde... Mostrar más
¿Alguna vez te has preguntado por qué las matemáticas parecen tan complicadas? La verdad es que las funciones son más simples de lo que piensas. Las funciones básicas como y=x, y=-x, y y=|x| son los cimientos sobre los que construirás conocimientos más complejos.
Las operaciones con funciones (suma, resta, producto, cociente y potencia) siguen reglas lógicas que ya conoces. Lo importante es aplicarlas paso a paso sin saltarte ningún cálculo.
Para encontrar los vértices de una parábola, usa las fórmulas Xv y Yv sustituyendo los valores a, b, c de tu ecuación. Los puntos de corte se calculan igualando a cero para el eje x, y sustituyendo x=0 para el eje y.
💡 Truco Cuando te enfrentes a indeterminaciones como 0/0 o ∞/∞, siempre busca el exponente de mayor grado y divide toda la expresión entre él.
La continuidad es más fácil de entender de lo que parece una función es continua cuando puedes dibujarla sin levantar el lápiz del papel. Para demostrarlo matemáticamente, verifica que los límites laterales coincidan y que exista f(a).
Las discontinuidades se clasifican en evitables (cuando existe el límite pero hay un "hueco") e inevitables de primera y segunda especie. Las de primera especie tienen límites laterales distintos, mientras que en las de segunda especie no existen algunos límites.
Para las asíntotas, busca asíntotas verticales donde el denominador sea cero, y horizontales cuando x tiende a ±∞. Este análisis es crucial en funciones racionales, con raíces, logaritmos o trigonométricas.
El estudio completo incluye tipo de función, dominio, continuidad, simetrías, asíntotas, puntos de corte y derivadas. Para las simetrías, recuerda que f(x)=f indica función par, y f(x)=-f función impar.
💡 Consejo El dominio siempre excluye los valores que hacen cero al denominador. Escríbelo como Dom f(x) ℝ - {valores problemáticos}.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Izan
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Milana Sarkisova
@milanasarkisova
Las funciones matemáticas son herramientas fundamentales que necesitarás dominar para resolver problemas de análisis. Este tema abarca desde los tipos básicos de funciones hasta técnicas avanzadas como el estudio de continuidad y asíntotas.
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¿Alguna vez te has preguntado por qué las matemáticas parecen tan complicadas? La verdad es que las funciones son más simples de lo que piensas. Las funciones básicas como y=x, y=-x, y y=|x| son los cimientos sobre los que construirás conocimientos más complejos.
Las operaciones con funciones (suma, resta, producto, cociente y potencia) siguen reglas lógicas que ya conoces. Lo importante es aplicarlas paso a paso sin saltarte ningún cálculo.
Para encontrar los vértices de una parábola, usa las fórmulas Xv y Yv sustituyendo los valores a, b, c de tu ecuación. Los puntos de corte se calculan igualando a cero para el eje x, y sustituyendo x=0 para el eje y.
💡 Truco: Cuando te enfrentes a indeterminaciones como 0/0 o ∞/∞, siempre busca el exponente de mayor grado y divide toda la expresión entre él.
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La continuidad es más fácil de entender de lo que parece: una función es continua cuando puedes dibujarla sin levantar el lápiz del papel. Para demostrarlo matemáticamente, verifica que los límites laterales coincidan y que exista f(a).
Las discontinuidades se clasifican en evitables (cuando existe el límite pero hay un "hueco") e inevitables de primera y segunda especie. Las de primera especie tienen límites laterales distintos, mientras que en las de segunda especie no existen algunos límites.
Para las asíntotas, busca asíntotas verticales donde el denominador sea cero, y horizontales cuando x tiende a ±∞. Este análisis es crucial en funciones racionales, con raíces, logaritmos o trigonométricas.
El estudio completo incluye: tipo de función, dominio, continuidad, simetrías, asíntotas, puntos de corte y derivadas. Para las simetrías, recuerda que f(x)=f indica función par, y f(x)=-f función impar.
💡 Consejo: El dominio siempre excluye los valores que hacen cero al denominador. Escríbelo como Dom f(x): ℝ - {valores problemáticos}.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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