Examen de Funciones - 4º ESO

Este examen se centra en dos aspectos clave: análisis algebraico de funciones y interpretación gráfica. Son dos habilidades que van de la mano y que necesitas dominar para aprobar mates.

El ejercicio 3 te pide trabajar con dos funciones: una función racional f(x) = x/$x²-4$ y una función irracional g(x) = -5/√$3x-9$. Lo primero que debes saber es encontrar sus dominios, es decir, qué valores de x "funcionan" sin crear problemas matemáticos.

Para hallar el dominio de funciones racionales, busca los valores que hacen cero el denominador (esos quedan excluidos). Para funciones con raíces cuadradas, el interior debe ser positivo. Después viene estudiar la simetría de f(x): si f$-x$ = f(x) es par, si f$-x$ = -f(x) es impar.

El apartado más interesante es determinar cuándo f(x) es positiva sin hacer la gráfica. Aquí usas el estudio de signos: analizas cuándo el numerador y denominador son positivos o negativos, y combinas los resultados.

Truco clave: Para estudiar signos en funciones racionales, haz una tabla con los intervalos que crean los ceros del numerador y denominador.