Operaciones con Funciones: Cociente, Composición e Inversas

El cociente de funciones es más sencillo de lo que parece. Si tienes dos funciones f(x) y g(x), su cociente es simplemente f(x)/g(x). Eso sí, ten cuidado de que g(x) no sea cero porque entonces la división no estaría definida.

La composición de funciones es como una máquina dentro de otra máquina. Cuando escribes f∘g(x) = f(g(x)), primero aplicas g(x) y después f(x) al resultado. Por ejemplo, si f(x) = x/$x+1$ y g(x) = x², entonces f∘g(x) = x²/$x²+1$.

¡Ojo! La composición no es conmutativa: f∘g(x) ≠ g∘f(x) en general.

Para encontrar la función inversa f⁻¹(x), sigue estos pasos: cambia x por y e y por x, después despeja y. La función inversa "deshace" lo que hace la función original. Si f(x) = x - 5, entonces f⁻¹(x) = x + 5.

El dominio son todos los valores que puede tomar x, mientras que el recorrido son todos los valores posibles de y. Entender estos conceptos te ayudará a resolver problemas más complejos sin complicarte.