Asignaturas
Comunicación Académica Escrita
Modos y Estructuras Verbales
Literatura Medieval Española
Movimientos Literarios Hispanoamericanos
Herencia Lingüística Latina
Figuras Retóricas y Literarias
Generación del 98: Crisis y Renovación
Grandes Autores Hispánicos Modernos
Conceptos de Género
Teatro Español Trágico
Mostrar todos los temas
Reformas Políticas en España 1812-1874
El Renacimiento y la Ilustración Europea
La Revolución Francesa y el Absolutismo 1750-1799
Las Guerras Religiosas Medievales
La Era Napoleónica 1803-1830
La Civilización Romana Antigua
El Darwinismo Social y el Imperialismo
Conflictos Militares Modernos
Las Revoluciones Industriales y Tecnológicas
Migraciones e Invasiones Medievales
Mostrar todos los temas
Estructura y Organización Biomolecular
Sistemas de Órganos Humanos
Tipos de Organización Celular
Tipos de Tejidos Biológicos
Metabolismo Energético y Nutrición
Organización y Desarrollo Celular
Ciencias Básicas de la Vida
Subdisciplinas de las Ciencias Biológicas
Sistemas Ecológicos e Interacciones
Ciclos de Células Reproductivas
Mostrar todos los temas
Propiedades de Exponentes y Logaritmos
Operaciones y Transformaciones Matriciales
Operaciones y Métodos de División
Expresiones Racionales y Radicales
Clasificación de los Números Reales
Operaciones con Expresiones Racionales
Operaciones con Notación Decimal y Científica
Límites de Funciones y Asíntotas
Sustracción y Números Negativos
Propiedades y Clasificación de Triángulos
Mostrar todos los temas
Orígenes de la Filosofía Griega Antigua
Subdisciplinas y Enfoques Filosóficos
Métodos de Adquisición del Conocimiento
Mitos Filosóficos Griegos
Metafísica Aristotélica
Movimientos Filosóficos Modernos
Filosofía Cristiana Medieval
Dualismo Mente-Cuerpo
Filósofos Occidentales Modernos
Métodos de Argumentación Lógica
Mostrar todos los temas
10.144
•
3 ene 2026
•
Laila Ait
@lailaait
¿Te has preguntado alguna vez cómo funciona el GPS de... Mostrar más
Imagina que tienes una máquina que siempre hace lo mismo: le das un número y te devuelve exactamente el doble de ese número. Eso es básicamente una función: una relación entre dos variables donde cada valor de entrada (x) tiene exactamente una salida (y).
Una función conecta dos conjuntos de manera que a cada elemento del primero le corresponde uno y solo uno del segundo. La variable x es independiente (tú eliges el valor) y la variable y es dependiente (depende de lo que pongas en x).
Puedes expresar las funciones de cuatro formas diferentes: con palabras ("el doble de un número"), con una ecuación , con una tabla de valores, o con una gráfica. Todas te dan la misma información, solo que de manera diferente.
Recuerda: El dominio D(f) son todos los valores que puede tomar x, y el recorrido R(f) son todos los valores posibles de y.
Calcular el dominio de una función es más fácil de lo que parece. Solo tienes que preguntarte: "¿qué valores de x pueden romper esta función?"
Las funciones lineales y cuadráticas son muy tranquilas: aceptan cualquier número real. Su dominio es todo ℝ.
Las funciones fraccionarias son más exigentes porque no puedes dividir entre cero. Si tienes f(x) = 1/, entonces x no puede ser 5. El dominio sería ℝ - {5}.
Truco útil: Para funciones con raíz par, el contenido debe ser ≥ 0. Para raíz impar, cualquier número vale.
¿Puedes dibujar la gráfica sin levantar el lápiz? Si es así, tienes una función continua. Si hay saltos o agujeros, es discontinua en esos puntos.
Los puntos de corte son súper importantes para los exámenes. Con el eje y: sustituyes x = 0 en la función. Con el eje x: resuelves f(x) = 0.
Una función es creciente cuando sube (al aumentar x, también aumenta y) y decreciente cuando baja. Los máximos aparecen cuando la función sube y luego baja, mientras que los mínimos ocurren al revés.
Para el examen: Practica identificar máximos y mínimos en gráficas. Es una pregunta muy frecuente.
Algunas funciones son como canciones que se repiten: son periódicas. Si una función se repite cada T unidades, decimos que tiene período T.
La simetría es como un espejo matemático. Las funciones pares son simétricas respecto al eje y (si doblas la gráfica por el eje y, coincide perfectamente). Para comprobarla: f(x) = f.
Las funciones impares tienen simetría respecto al origen. Si giras la gráfica 180° alrededor del punto (0,0), queda igual. Se cumple que f = -f(x).
Tip visual: Para recordar las simetrías, piensa en las funciones y = x² (par) e y = x³ (impar).
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Laila Ait
@lailaait
¿Te has preguntado alguna vez cómo funciona el GPS de tu móvil o cómo Netflix te recomienda series? Todo esto funciona gracias a las funciones matemáticas. En esta unidad vamos a descubrir qué son las funciones, cómo interpretarlas y... Mostrar más
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Imagina que tienes una máquina que siempre hace lo mismo: le das un número y te devuelve exactamente el doble de ese número. Eso es básicamente una función: una relación entre dos variables donde cada valor de entrada (x) tiene exactamente una salida (y).
Una función conecta dos conjuntos de manera que a cada elemento del primero le corresponde uno y solo uno del segundo. La variable x es independiente (tú eliges el valor) y la variable y es dependiente (depende de lo que pongas en x).
Puedes expresar las funciones de cuatro formas diferentes: con palabras ("el doble de un número"), con una ecuación , con una tabla de valores, o con una gráfica. Todas te dan la misma información, solo que de manera diferente.
Recuerda: El dominio D(f) son todos los valores que puede tomar x, y el recorrido R(f) son todos los valores posibles de y.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Calcular el dominio de una función es más fácil de lo que parece. Solo tienes que preguntarte: "¿qué valores de x pueden romper esta función?"
Las funciones lineales y cuadráticas son muy tranquilas: aceptan cualquier número real. Su dominio es todo ℝ.
Las funciones fraccionarias son más exigentes porque no puedes dividir entre cero. Si tienes f(x) = 1/, entonces x no puede ser 5. El dominio sería ℝ - {5}.
Truco útil: Para funciones con raíz par, el contenido debe ser ≥ 0. Para raíz impar, cualquier número vale.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
¿Puedes dibujar la gráfica sin levantar el lápiz? Si es así, tienes una función continua. Si hay saltos o agujeros, es discontinua en esos puntos.
Los puntos de corte son súper importantes para los exámenes. Con el eje y: sustituyes x = 0 en la función. Con el eje x: resuelves f(x) = 0.
Una función es creciente cuando sube (al aumentar x, también aumenta y) y decreciente cuando baja. Los máximos aparecen cuando la función sube y luego baja, mientras que los mínimos ocurren al revés.
Para el examen: Practica identificar máximos y mínimos en gráficas. Es una pregunta muy frecuente.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Algunas funciones son como canciones que se repiten: son periódicas. Si una función se repite cada T unidades, decimos que tiene período T.
La simetría es como un espejo matemático. Las funciones pares son simétricas respecto al eje y (si doblas la gráfica por el eje y, coincide perfectamente). Para comprobarla: f(x) = f.
Las funciones impares tienen simetría respecto al origen. Si giras la gráfica 180° alrededor del punto (0,0), queda igual. Se cumple que f = -f(x).
Tip visual: Para recordar las simetrías, piensa en las funciones y = x² (par) e y = x³ (impar).
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
3736
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Flashcards Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Matemáticas
Lengua Castellana y Literatura
Filosofía
Inglés
Física y Química
Geografía e Historia