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Matemáticas13.889 visualizaciones·Actualizado 20 ago 2026·4 páginasFunciones Matemáticas: Conceptos y Ejemplos
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Laila Ait@lailaait
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¿Qué es una función?
Imagina que tienes una máquina que siempre hace lo mismo: le das un número y te devuelve exactamente el doble de ese número. Eso es básicamente una función: una relación entre dos variables donde cada valor de entrada tiene exactamente una salida .
Una función conecta dos conjuntos de manera que a cada elemento del primero le corresponde uno y solo uno del segundo. La variable x es independiente (tú eliges el valor) y la variable y es dependiente (depende de lo que pongas en x).
Puedes expresar las funciones de cuatro formas diferentes: con palabras ("el doble de un número"), con una ecuación , con una tabla de valores, o con una gráfica. Todas te dan la misma información, solo que de manera diferente.
Recuerda: El dominio D son todos los valores que puede tomar x, y el recorrido R son todos los valores posibles de y.
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Cómo calcular el dominio
Calcular el dominio de una función es más fácil de lo que parece. Solo tienes que preguntarte: "¿qué valores de x pueden romper esta función?"
Las funciones lineales y cuadráticas son muy tranquilas: aceptan cualquier número real. Su dominio es todo ℝ.
Las funciones fraccionarias son más exigentes porque no puedes dividir entre cero. Si tienes f = 1/, entonces x no puede ser 5. El dominio sería ℝ - {5}.
Truco útil: Para funciones con raíz par, el contenido debe ser ≥ 0. Para raíz impar, cualquier número vale.
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Características de las funciones
¿Puedes dibujar la gráfica sin levantar el lápiz? Si es así, tienes una función continua. Si hay saltos o agujeros, es discontinua en esos puntos.
Los puntos de corte son súper importantes para los exámenes. Con el eje y: sustituyes x = 0 en la función. Con el eje x: resuelves f = 0.
Una función es creciente cuando sube (al aumentar x, también aumenta y) y decreciente cuando baja. Los máximos aparecen cuando la función sube y luego baja, mientras que los mínimos ocurren al revés.
Para el examen: Practica identificar máximos y mínimos en gráficas. Es una pregunta muy frecuente.
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Periodicidad y simetría
Algunas funciones son como canciones que se repiten: son periódicas. Si una función se repite cada T unidades, decimos que tiene período T.
La simetría es como un espejo matemático. Las funciones pares son simétricas respecto al eje y (si doblas la gráfica por el eje y, coincide perfectamente). Para comprobarla: f = f.
Las funciones impares tienen simetría respecto al origen. Si giras la gráfica 180° alrededor del punto (0,0), queda igual. Se cumple que f = -f.
Tip visual: Para recordar las simetrías, piensa en las funciones y = x² (par) e y = x³ (impar).
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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4° ESO4,947387
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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Laila Ait@lailaait
¿Te has preguntado alguna vez cómo funciona el GPS de tu móvil o cómo Netflix te recomienda series? Todo esto funciona gracias a las funciones matemáticas. En esta unidad vamos a descubrir qué son las funciones, cómo interpretarlas y...
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Imagina que tienes una máquina que siempre hace lo mismo: le das un número y te devuelve exactamente el doble de ese número. Eso es básicamente una función: una relación entre dos variables donde cada valor de entrada tiene exactamente una salida .
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Las funciones fraccionarias son más exigentes porque no puedes dividir entre cero. Si tienes f = 1/, entonces x no puede ser 5. El dominio sería ℝ - {5}.
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