Fórmulas de Probabilidad - Lo Esencial para tu Examen

La regla de Laplace es tu punto de partida: P(A) = casos favorables / casos totales. Es la fórmula más básica y la que más vas a usar. Si quieres saber la probabilidad de que NO pase algo, usa el suceso contrario: P(Ā) = 1 - P(A).

Para calcular la unión de sucesos (que pase A o B), la fórmula es: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Ten cuidado de restar la intersección para no contar dos veces lo que coincide. Si los sucesos son incompatibles (no pueden pasar a la vez), entonces P(A ∩ B) = 0, y la fórmula se simplifica.

Las leyes de Morgan te ayudan con los contrarios de uniones e intersecciones. Básicamente, el contrario de "A o B" es "no A y no B", y viceversa. La diferencia de sucesos P(A ∩ B̄) = P(A) - P(A ∩ B) te dice la probabilidad de que pase A pero no B.

Truco clave: En sucesos independientes, P(A ∩ B) = P(A) × P(B). Si esta igualdad se cumple, los sucesos son independientes.

Para probabilidad condicionada, P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) te dice la probabilidad de A sabiendo que ya ha pasado B. El teorema de probabilidad total te permite descomponer un problema complejo en casos más simples usando un diagrama de árbol.