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Actualizado Mar 27, 2026
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Fórmulas de Probabilidad para 2º Bachillerato
carla 🎀
@_carlaarubiioo_
1 / 3
Combinatoria: Contando Posibilidades
Imagínate que tienes que crear códigos, ordenar objetos o formar grupos. La combinatoria te da las herramientas para contar todas las opciones posibles sin volverte loco enumerando una por una.
Las variaciones se usan cuando el orden importa y no puedes repetir elementos. Por ejemplo, si quieres hacer números de 4 cifras con los dígitos 1-6 sin repetir: posibilidades.
Las variaciones con repetición permiten usar el mismo elemento varias veces. Con los mismos dígitos pero pudiendo repetir: opciones.
Las permutaciones calculan de cuántas formas puedes ordenar un conjunto completo. Los números 1-6 se pueden ordenar de maneras diferentes. Las combinaciones ignoran el orden completamente: solo importa qué elementos eliges, no cómo los colocas.
Tip clave: Si el orden importa, usa variaciones o permutaciones. Si no importa, usa combinaciones.
Probabilidad Básica: La Regla de Laplace
La probabilidad te dice qué tan probable es que algo ocurra, y la regla de Laplace es tu mejor amiga para calcularlo. Simplemente divide los casos favorables entre los casos totales: .
El suceso contrario es súper útil: si la probabilidad de aprobar es 0.7, la de suspender es . Fácil, ¿verdad?
Para la unión de sucesos (que ocurra A o B), usas . Para la intersección (que ocurran A y B), rearranjas la misma fórmula.
Dos sucesos son incompatibles cuando no pueden ocurrir al mismo tiempo, así que . Las leyes de Morgan te permiten relacionar las operaciones con sus contrarios.
Recuerda: La probabilidad siempre está entre 0 y 1. Si te sale algo fuera de este rango, revisa tus cálculos.
Probabilidad Avanzada: Dependencias y Teoremas
Cuando los sucesos se complican, necesitas herramientas más potentes. La probabilidad condicionada te dice la probabilidad de que ocurra A sabiendo que ya ocurrió B.
Los sucesos independientes no se influyen mutuamente. Si lo son, entonces . Para verificar independencia, calcula ambos lados de la ecuación y comprueba si son iguales.
El teorema de la probabilidad total descompone un suceso complejo en partes más simples:
El teorema de Bayes te permite "dar la vuelta" a una probabilidad condicionada. Es especialmente útil en problemas médicos, de diagnóstico o cuando quieres saber las causas de un efecto observado.
Estrategia de examen: En problemas complejos, dibuja diagramas de árbol. Te ayudarán a visualizar todas las ramas y no perderte en los cálculos.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Sintaxis
Sintexis de Lengua Castellana. Incluye las oraciones simples, los complementos y todas las oraciones compuestas
Lengua Castellana y LiteraturaPAU (2° Bach)
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Mar
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¿Alguna vez te has preguntado cuántas maneras hay de hacer algo o qué probabilidad tiene un evento? La combinatoria y probabilidad te ayudan a resolver estos problemas matemáticos que aparecen constantemente en tu día a día y en los exámenes... Mostrar más
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Las variaciones con repetición permiten usar el mismo elemento varias veces. Con los mismos dígitos pero pudiendo repetir: opciones.
Las permutaciones calculan de cuántas formas puedes ordenar un conjunto completo. Los números 1-6 se pueden ordenar de maneras diferentes. Las combinaciones ignoran el orden completamente: solo importa qué elementos eliges, no cómo los colocas.
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Para la unión de sucesos (que ocurra A o B), usas . Para la intersección (que ocurran A y B), rearranjas la misma fórmula.
Dos sucesos son incompatibles cuando no pueden ocurrir al mismo tiempo, así que . Las leyes de Morgan te permiten relacionar las operaciones con sus contrarios.
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El teorema de la probabilidad total descompone un suceso complejo en partes más simples:
El teorema de Bayes te permite "dar la vuelta" a una probabilidad condicionada. Es especialmente útil en problemas médicos, de diagnóstico o cuando quieres saber las causas de un efecto observado.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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Javier
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LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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