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Matemáticas
16 dic 2025
174
3 páginas
Paula C.P. @paulac.p.
¡Hora de dominar las matrices! Estos ejercicios te van a preparar súper bien para resolver ecuaciones matriciales, calcular... Mostrar más
¿Te agobian las matrices? ¡Tranquilo! Estos primeros ejercicios son perfectos para practicar las operaciones matriciales básicas y encontrar valores de parámetros.
Los ejercicios 1-3 se centran en encontrar valores de parámetros (como a, b, c) que satisfagan ecuaciones matriciales. La clave está en multiplicar las matrices paso a paso y después igualar elemento por elemento. Por ejemplo, cuando te piden que , primero calculas cada producto y luego comparas cada posición de la matriz resultado.
En los ejercicios 4-6 trabajarás con ecuaciones matriciales más complejas. Aquí es súper importante recordar que las matrices no son conmutativas (¡el orden importa!). Cuando veas algo como , tendrás que calcular primero la inversa de B y después multiplicar.
Consejo clave Siempre verifica las dimensiones antes de multiplicar matrices. Una matriz 2×3 solo se puede multiplicar por una 3×2, nunca al revés.
Estos ejercicios suben un poco el nivel, pero no te preocupes son perfectos para prepararte para selectividad y convertirte en un crack de las matrices.
Los ejercicios 7-9 te hacen trabajar con potencias de matrices y matrices inversas. Cuando veas , significa que tienes que multiplicar B por sí misma y después igualar el resultado a A. Es más fácil de lo que parece solo tienes que ser ordenado con los cálculos.
Los ejercicios 10-13 son los más desafiantes porque incluyen despejar matrices de ecuaciones complejas. La estrategia es tratar X como si fuera una incógnita normal si tienes , multiplicas por A a la izquierda y por a la derecha para aislar X.
Truco importante Para calcular la inversa de una matriz 2×2, usa la fórmula rápida si A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}.
¡Llegamos a los ejercicios finales! Estos son los que realmente ponen a prueba todo lo que has aprendido sobre matrices.
El ejercicio 14 es genial porque combina determinantes, matrices inversas y sistemas de ecuaciones matriciales. Para que una matriz no tenga inversa, su determinante tiene que ser cero. Una vez que encuentres esos valores, podrás calcular la inversa cuando el determinante sea diferente de cero usando el método de Gauss-Jordan o la fórmula de la adjunta.
El ejercicio 15 es el más chungo te pide calcular la inversa de . Primero tienes que elevar A al cuadrado (multiplicar A por sí misma), después sumar la matriz identidad I, y finalmente calcular la inversa del resultado. Parece complicado, pero si vas paso a paso no tiene misterio.
Estrategia final En los exámenes, siempre comprueba tus resultados multiplicando una matriz por su supuesta inversa. Si no te sale la matriz identidad, hay un error en algún sitio.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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¿Te agobian las matrices? ¡Tranquilo! Estos primeros ejercicios son perfectos para practicar las operaciones matriciales básicas y encontrar valores de parámetros.
Los ejercicios 1-3 se centran en encontrar valores de parámetros (como a, b, c) que satisfagan ecuaciones matriciales. La clave está en multiplicar las matrices paso a paso y después igualar elemento por elemento. Por ejemplo, cuando te piden que , primero calculas cada producto y luego comparas cada posición de la matriz resultado.
En los ejercicios 4-6 trabajarás con ecuaciones matriciales más complejas. Aquí es súper importante recordar que las matrices no son conmutativas (¡el orden importa!). Cuando veas algo como , tendrás que calcular primero la inversa de B y después multiplicar.
Consejo clave: Siempre verifica las dimensiones antes de multiplicar matrices. Una matriz 2×3 solo se puede multiplicar por una 3×2, nunca al revés.
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Los ejercicios 10-13 son los más desafiantes porque incluyen despejar matrices de ecuaciones complejas. La estrategia es tratar X como si fuera una incógnita normal: si tienes , multiplicas por A a la izquierda y por a la derecha para aislar X.
Truco importante: Para calcular la inversa de una matriz 2×2, usa la fórmula rápida: si A=\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}.
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¡Llegamos a los ejercicios finales! Estos son los que realmente ponen a prueba todo lo que has aprendido sobre matrices.
El ejercicio 14 es genial porque combina determinantes, matrices inversas y sistemas de ecuaciones matriciales. Para que una matriz no tenga inversa, su determinante tiene que ser cero. Una vez que encuentres esos valores, podrás calcular la inversa cuando el determinante sea diferente de cero usando el método de Gauss-Jordan o la fórmula de la adjunta.
El ejercicio 15 es el más chungo: te pide calcular la inversa de . Primero tienes que elevar A al cuadrado (multiplicar A por sí misma), después sumar la matriz identidad I, y finalmente calcular la inversa del resultado. Parece complicado, pero si vas paso a paso no tiene misterio.
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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