Ecuaciones y Sistemas - Ejercicios 5-9
Las ecuaciones racionales como la del ejercicio 5a necesitan que encuentres un denominador común. Ojo: x2+4x+4=(x+2)2, así que cuidado con las restricciones del dominio.
Para la ecuación exponencial $4^x - 3 \cdot 2^{x+1} + 8 = 0,hazelcambio2^x = t.Recuerdaque4^x = 22^x = 2x^2 = t^2$.
Los sistemas de ecuaciones pueden tener radicales (ejercicio 6) o ser sistemas de Gauss con tres incógnitas. En Gauss, usa eliminación sistemática: elimina una variable de dos ecuaciones, luego la misma variable de otras dos.
El problema de aplicación del ejercicio 9 sobre billetes es típico: plantea tres ecuaciones con las tres condiciones que te dan. Si hay x billetes de 200€, entonces hay 5x billetes de 50€.
💡 Consejo: En problemas de aplicación, define bien las variables desde el principio y traduce cada frase a una ecuación matemática.