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Aprende a Representar Números en la Recta Numérica y Practica Sumas y Restas

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Aprende a Representar Números en la Recta Numérica y Practica Sumas y Restas

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• Los números enteros incluyen positivos, negativos y cero, y se usan en muchas situaciones cotidianas.
• Se pueden representar en una recta numérica con los negativos a la izquierda del cero y los positivos a la derecha.
• Para ordenarlos, los números más a la izquierda son menores y los más a la derecha son mayores.
• El valor absoluto de un número es su distancia al cero en la recta, sin considerar el signo.
• El opuesto de un número tiene el mismo valor pero signo contrario.
• Las operaciones con enteros siguen reglas específicas según los signos de los números.

29/11/2023

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MATEMÁTICAS
LOS NÚMEROS ENTEROS
Números enteros: ordenación y representación
El conjunto de los números enteros
está formado por los números

Operaciones combinadas con números enteros

Al realizar operaciones combinadas con números enteros, es importante seguir el orden correcto de las operaciones:

Operaciones entre paréntesis
Multiplicaciones y divisiones
Sumas y restas

Es crucial escribir correctamente las operaciones, especialmente cuando se involucran números negativos. Por ejemplo, "sumar al 5 el número -6" se escribe como 5 + (-6), no como 5 + -6.

Highlight: En las operaciones combinadas con números enteros, el orden de las operaciones y la correcta notación de los números negativos son esenciales para obtener el resultado correcto.

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Operaciones con números enteros: Suma y resta

Para sumar números enteros del mismo signo, se mantiene el signo y se suman los valores absolutos. Para sumar números de distinto signo, se resta el menor valor absoluto del mayor y se pone el signo del número con mayor valor absoluto.

Ejemplo: +3 + 7 = +10, -3 + 7 = +4, -3 - 7 = -10

Cuando se suman más de dos números enteros con distintos signos, es útil agrupar primero los números del mismo signo y luego operar con los resultados.

Highlight: En la suma y resta de números enteros, es crucial prestar atención a los signos y seguir las reglas específicas para cada caso.

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Números enteros: ordenación y representación

El conjunto de los números enteros incluye los números positivos, negativos y el cero. Estos números aparecen en muchas situaciones cotidianas como temperaturas, fechas, dinero, deudas, alturas y profundidades. Los números enteros se pueden representar en la recta numérica, con los negativos a la izquierda del cero y los positivos a la derecha.

Ejemplo: En la recta numérica, -5 está a la izquierda de -4, que está a la izquierda de -3, y así sucesivamente hasta llegar a los números positivos.

Para ordenar números enteros, se sigue la regla de que un número es menor que otro si está situado más a la izquierda en la recta numérica, y es mayor si está más a la derecha.

Highlight: La representación de números enteros en la recta numérica es fundamental para entender su orden y magnitud relativa.

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Producto y división de números enteros

Para multiplicar números enteros, se aplica la regla de los signos: si los signos son iguales, el resultado es positivo; si son diferentes, el resultado es negativo. Los valores absolutos siempre se multiplican.

Ejemplo: (+3) · (+7) = +21, (-3) · (+7) = -21, (-3) · (-7) = +21

La división de números enteros sigue las mismas reglas de signos que la multiplicación. El cociente es positivo si los signos son iguales, y negativo si son diferentes.

Highlight: En la multiplicación y división de números enteros, la regla de los signos es fundamental para determinar el signo del resultado.

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Valor absoluto y opuesto de un número entero

El valor absoluto de un número entero se escribe entre barras y es igual al número sin su signo. Por ejemplo, |+4| = 4 y |-4| = 4.

El opuesto de un número entero es el que tiene el mismo valor pero signo contrario. Por ejemplo, el opuesto de +4 es -4, y el opuesto de -4 es +4.

Definición: El valor absoluto de un número es su distancia al cero en la recta numérica, independientemente de su signo.

Estos conceptos son importantes para entender la magnitud de los números enteros y sus relaciones. La capacidad de identificar opuestos y valores absolutos es crucial para realizar operaciones con números enteros.

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Ejemplo: +3 + 7 = +10, -3 + 7 = +4, -3 - 7 = -10

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Ejemplo: En la recta numérica, -5 está a la izquierda de -4, que está a la izquierda de -3, y así sucesivamente hasta llegar a los números positivos.

Para ordenar números enteros, se sigue la regla de que un número es menor que otro si está situado más a la izquierda en la recta numérica, y es mayor si está más a la derecha.

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Ejemplo: (+3) · (+7) = +21, (-3) · (+7) = -21, (-3) · (-7) = +21

La división de números enteros sigue las mismas reglas de signos que la multiplicación. El cociente es positivo si los signos son iguales, y negativo si son diferentes.

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Valor absoluto y opuesto de un número entero

El valor absoluto de un número entero se escribe entre barras y es igual al número sin su signo. Por ejemplo, |+4| = 4 y |-4| = 4.

El opuesto de un número entero es el que tiene el mismo valor pero signo contrario. Por ejemplo, el opuesto de +4 es -4, y el opuesto de -4 es +4.

Definición: El valor absoluto de un número es su distancia al cero en la recta numérica, independientemente de su signo.

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