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Funciones Matemáticas: Concepto, Dominio y Ejemplos

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dmperez

27/11/2025

Matemáticas

Estudio de funciones (CONCEPTO Y DOMINIO)

4516

27 nov 2025

15 páginas

Funciones Matemáticas: Concepto, Dominio y Ejemplos

Las funciones son herramientas fundamentales en matemáticas que conectan dos... Mostrar más

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ESTUDIO DE FUNCIONES
Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia

Concepto Básico de Función

¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos relacionan números de forma sistemática? Una función es básicamente una fórmula matemática que conecta dos variables: x e y.

La variable independiente (x) es el valor que tú eliges libremente, mientras que la variable dependiente (y) es el resultado que obtienes al aplicar la función. Es como una máquina: introduces un número (x) y obtienes otro número (y) según las reglas de la función.

Recuerda: En una función, cada valor de x tiene un único valor de y correspondiente.

ESTUDIO DE FUNCIONES
Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia

Funciones Lineales

Las funciones lineales son las más sencillas de entender porque su gráfica siempre es una línea recta. Su fórmula es Y = mx + n, donde cada letra tiene un significado específico.

La pendiente (m) determina si la recta sube o baja. Cuando m es positiva, la función es creciente (va hacia arriba). Si m es negativa, la función es decreciente (va hacia abajo).

La ordenada en el origen (n) te dice dónde la recta corta el eje Y. Es el valor de y cuando x vale 0.

Truco: Si la pendiente es grande, la recta será más empinada. Si es pequeña, será más suave.

ESTUDIO DE FUNCIONES
Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia

Funciones Cuadráticas

Las funciones cuadráticas tienen una forma característica de U o U invertida llamada parábola. Su ecuación es y = ax² + bx + c, donde el exponente 2 es lo que las hace especiales.

El coeficiente a determina si la parábola abre hacia arriba (a > 0) or hacia abajo (a < 0). También controla qué tan "abierta" o "cerrada" es la parábola.

Estas funciones son perfectas para modelar situaciones como el lanzamiento de una pelota o la trayectoria de un proyectil.

Dato curioso: El punto más alto o más bajo de una parábola se llama vértice y es muy importante para resolver problemas.

ESTUDIO DE FUNCIONES
Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia

Funciones Polinómicas

Las funciones polinómicas son como las funciones cuadráticas pero pueden tener exponentes más altos. Pueden incluir términos como x³, x⁴, x⁵, etc.

Un ejemplo típico sería f(x) = ½x³ - x² - x + 1. Estas funciones crean curvas más complejas con múltiples subidas y bajadas.

El grado del polinomio (el exponente más alto) te dice cuántos cambios de dirección máximo puede tener la gráfica.

Consejo: Cuanto mayor sea el grado, más "ondulada" será la curva de la función.

ESTUDIO DE FUNCIONES
Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia

Funciones Racionales

Las funciones racionales son fracciones donde tanto el numerador como el denominador son polinomios. Un ejemplo es f(x) = x+1x+1/x25x+6x²-5x+6.

Lo más importante de estas funciones es identificar dónde el denominador se hace cero, porque ahí la función no está definida. Estos puntos crean las famosas asíntotas verticales.

Estas funciones pueden tener comportamientos muy interesantes, como acercarse infinitamente a una línea sin nunca tocarla.

¡Atención!: Siempre verifica que el denominador no sea cero para evitar divisiones imposibles.

ESTUDIO DE FUNCIONES
Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia

Funciones Radicales

Las funciones radicales contienen raíces (√) y se comportan de manera diferente según el índice de la raíz. Por ejemplo, r(x) = √x+2x+2.

Las raíces de índice par (como √x) solo están definidas para valores no negativos y crean curvas suaves. Las raíces de índice impar (como ³√x) están definidas para todos los números reales.

La función y = √x es una de las más comunes y su gráfica parece medio arco acostado.

Recuerda: Las raíces pares requieren que el contenido bajo la raíz sea positivo o cero.

ESTUDIO DE FUNCIONES
Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia

Funciones Exponenciales

En las funciones exponenciales, la variable x está en el exponente, como y = aˣ. Estas funciones crecen (o decrecen) de forma muy rápida.

Cuando la base a > 1, la función crece exponencialmente. Si 0 < a < 1, la función decrece rápidamente hacia cero.

Son perfectas para modelar crecimiento poblacional, interés compuesto, o descomposición radioactiva.

Dato importante: Estas funciones nunca tocan el eje X, solo se acercan infinitamente a él.

ESTUDIO DE FUNCIONES
Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia

Funciones Logarítmicas y Trigonométricas

Las funciones logarítmicas Y=logaxY = log_a x son las inversas de las exponenciales. Pasan por el punto (1,0) y crecen lentamente.

Las funciones trigonométricas como Y = sen x y Y = cos x crean ondas periódicas perfectas. Son fundamentales para estudiar movimientos circulares y ondulatorios.

Estas funciones se repiten cada 2π radianes, creando patrones que se usan en física, ingeniería y música.

Conexión real: Los logaritmos se usan en la escala de Richter y las funciones trigonométricas en las ondas sonoras.

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Concepto y Dominio
• ¿Qué es una función?
●
Una función es una fórmula matemática con dos variables x e y. Xes la varia
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

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Matemáticas

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27 nov 2025

15 páginas

Funciones Matemáticas: Concepto, Dominio y Ejemplos

Las funciones son herramientas fundamentales en matemáticas que conectan dos variables a través de una fórmula específica. Entender los diferentes tipos de funciones te ayudará a resolver problemas más complejos y comprender mejor cómo se comportan las gráficas.

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Concepto Básico de Función

¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos relacionan números de forma sistemática? Una función es básicamente una fórmula matemática que conecta dos variables: x e y.

La variable independiente (x) es el valor que tú eliges libremente, mientras que la variable dependiente (y) es el resultado que obtienes al aplicar la función. Es como una máquina: introduces un número (x) y obtienes otro número (y) según las reglas de la función.

Recuerda: En una función, cada valor de x tiene un único valor de y correspondiente.

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La ordenada en el origen (n) te dice dónde la recta corta el eje Y. Es el valor de y cuando x vale 0.

Truco: Si la pendiente es grande, la recta será más empinada. Si es pequeña, será más suave.

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Las funciones cuadráticas tienen una forma característica de U o U invertida llamada parábola. Su ecuación es y = ax² + bx + c, donde el exponente 2 es lo que las hace especiales.

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Las funciones polinómicas son como las funciones cuadráticas pero pueden tener exponentes más altos. Pueden incluir términos como x³, x⁴, x⁵, etc.

Un ejemplo típico sería f(x) = ½x³ - x² - x + 1. Estas funciones crean curvas más complejas con múltiples subidas y bajadas.

El grado del polinomio (el exponente más alto) te dice cuántos cambios de dirección máximo puede tener la gráfica.

Consejo: Cuanto mayor sea el grado, más "ondulada" será la curva de la función.

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Las raíces de índice par (como √x) solo están definidas para valores no negativos y crean curvas suaves. Las raíces de índice impar (como ³√x) están definidas para todos los números reales.

La función y = √x es una de las más comunes y su gráfica parece medio arco acostado.

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Las funciones logarítmicas Y=logaxY = log_a x son las inversas de las exponenciales. Pasan por el punto (1,0) y crecen lentamente.

Las funciones trigonométricas como Y = sen x y Y = cos x crean ondas periódicas perfectas. Son fundamentales para estudiar movimientos circulares y ondulatorios.

Estas funciones se repiten cada 2π radianes, creando patrones que se usan en física, ingeniería y música.

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4.9/5

App Store

4.8/5

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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