Población y Muestra
La población es el conjunto formado por todos los elementos del estudio, mientras que la muestra es la parte de la población que elegimos para el estudio.
Variable Estadística
Una variable estadística es cualquier cualidad que estudiamos en los individuos de una muestra o población. Se clasifican en dos tipos:
Variable Cualitativa
Son aquellas que no se pueden cuantificar, como la profesión, color de ojos, o el género.
Ejemplos de variables cualitativas:
- Profesión
- Color de ojos
Variables Cuantitativas
Son aquellas que se pueden cuantificar, como el número de hermanos o el peso.
Dentro de las variables cuantitativas se encuentran:
- Variables cuantitativas discretas, que son números enteros.
- Variables cuantitativas continuas, que pueden tener números infinitos.
Ejemplos de variables cuantitativas:
- Número de hermanos
- Peso
Frecuencia de Datos
La frecuencia absoluta (fi) es el número de veces que se repite un dato, mientras que la frecuencia absoluta acumulada (Fi) es la suma de las frecuencias absolutas.
La frecuencia relativa (hi) es el resultado de la división entre la frecuencia absoluta y el número total de datos, y la frecuencia relativa acumulada es la suma de las frecuencias relativas.
Parámetros de Centralización
Los parámetros de centralización son medidas que intentan resumir todos los datos en uno que los represente. Incluyen:
- Media aritmética (X)
- Moda (Mo)
- Mediana (He)
Ejercicio Resuelto
Una familia se ha fijado en el número de amigos que reciben durante la semana:
18 | 16 | 14 | 15 | 16 | 16 | 17
Calculo de parámetros de centralización:
- Media aritmética: x = (18 + 16 +14+ 15 + 16 +16 +17) / 7 = 16
- Moda (Mo): 16
- Mediana (Me): 16
Parámetros de Dispersión
Los parámetros de dispersión son medidas que indican la dispersión de los datos. Incluyen:
- Rango o recorrido
- Varianza (σ²)
- Desviacion típica (σ)
Ejercicio Resuelto
Una tabla de frecuencias con intervalos tiene los siguientes datos:
N: 30
Intervalos | fi
[0-10] | 5
[10-20] | 15
[20-30] | 22
[30-40] | 38
Parámetros de dispersión:
- Rango: 40 - 0 = 40
- Varianza: 22.4
- Desviación típica: √22.4 = 4.73
Diagramas Estadísticos
Diagrama de Sectores
El diagrama de sectores muestra la proporción de cada categoría respecto al total. Es importante respetar las frecuencias de cada categoría al representarlas en el diagrama.
Diagrama de Barras
En el diagrama de barras, las barras no se deben juntar. La línea verde es el polígono de frecuencias.
Conclusiones
La estadística es una herramienta fundamental en la interpretación y análisis de datos. La correcta clasificación y comprensión de los diferentes tipos de variables estadísticas, así como el manejo de los parámetros de centralización y dispersión, son fundamentales para realizar un análisis estadístico preciso.
