Identidades Trigonométricas y Ecuaciones
Las identidades trigonométricas son tu mejor herramienta para resolver problemas complejos. Cuando te dan sen α = 2/3 y el ángulo está en el segundo cuadrante, puedes calcular todas las demás funciones usando las relaciones fundamentales.
Para encontrar cos 2α, usa la fórmula cos 2α = 1 - 2sen²α. Con sen 2α, aplica sen 2α = 2 sen α cos α, pero primero necesitas calcular cos α usando la identidad fundamental sen²α + cos²α = 1.
Las ecuaciones trigonométricas requieren paciencia y método. Siempre simplifica primero usando identidades como sen²x + cos²x = 1 o cos 2x = 1 - 2sen²x. Después, despeja la variable y no olvides todas las soluciones posibles en el intervalo dado.
Truco clave: En el segundo cuadrante, el seno es positivo pero el coseno es negativo. ¡No te olvides del signo!
