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Matemáticas

30 nov 2025

476

2 páginas

Métodos para Resolver Ecuaciones

L

Lucía Oquendo @luciaoquendo_o

Las matemáticas pueden parecer complicadas, pero dominar las ecuaciones es más fácil de lo que crees. Aquí vas... Mostrar más

17:07 Jueves 4 de mayo

Apuntes Curso Dis

文
Apuntes Mates 8/5

Curso Diseño kits dx Curse Illustrator

5
73%

Curso Silhouette C
X Apuntes

Ecuaciones de Segundo Grado y Sistemas

¿Sabías que las ecuaciones de segundo grado aparecen en física, economía y hasta en videojuegos? La fórmula general es tu mejor aliada x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} para ecuaciones completas del tipo ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0.

Cuando algún término falta, las cosas se simplifican. Si b=0b = 0, tienes ax2+c=0ax^2 + c = 0, que se resuelve despejando x2=cax^2 = \frac{-c}{a} y luego x=±cax = \pm\sqrt{\frac{-c}{a}}. Si c=0c = 0, puedes factorizar sacando xx como factor común x(ax+b)=0x(ax + b) = 0.

Los sistemas de ecuaciones tienen tres métodos principales. El método de sustitución consiste en despejar una incógnita y sustituirla en la otra ecuación. El método de reducción busca coeficientes opuestos para eliminar una variable sumando las ecuaciones.

Truco clave En el método de reducción, multiplica las ecuaciones por números que hagan que una variable tenga coeficientes opuestos, luego suma para eliminarla.

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Ecuaciones de Primer Grado y Bicuadradas

Las ecuaciones de primer grado son tu punto de partida en álgebra. La regla de oro es simple números a un lado, letras al otro, siempre cambiando el signo al pasar términos de un lado a otro. Por ejemplo, en 4x+25=314x + 2 - 5 = 3 - 1, agrupa y despeja para obtener xx.

Cuando aparecen paréntesis, distribúyelos primero antes de hacer cualquier otra cosa. Si tienes fracciones, calcula el mínimo común múltiplo (mcm) para eliminarlas y simplificar el trabajo.

Las ecuaciones bicuadradas son especiales porque solo tienen términos pares ax4+bx2+c=0ax^4 + bx^2 + c = 0. El truco es hacer el cambio de variable t=x2t = x^2, convirtiendo la ecuación en at2+bt+c=0at^2 + bt + c = 0. Resuelves para tt con la fórmula cuadrática, y luego x=±tx = \pm\sqrt{t}.

Recuerda En ecuaciones bicuadradas, cada valor de tt positivo te da dos valores de xx (uno positivo y uno negativo).

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

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Lucía Oquendo

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Las matemáticas pueden parecer complicadas, pero dominar las ecuaciones es más fácil de lo que crees. Aquí vas a aprender los métodos esenciales para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, además de sistemas de ecuaciones que te servirán durante... Mostrar más

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Ecuaciones de Segundo Grado y Sistemas

¿Sabías que las ecuaciones de segundo grado aparecen en física, economía y hasta en videojuegos? La fórmula general es tu mejor aliada: x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} para ecuaciones completas del tipo ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0.

Cuando algún término falta, las cosas se simplifican. Si b=0b = 0, tienes ax2+c=0ax^2 + c = 0, que se resuelve despejando: x2=cax^2 = \frac{-c}{a} y luego x=±cax = \pm\sqrt{\frac{-c}{a}}. Si c=0c = 0, puedes factorizar sacando xx como factor común: x(ax+b)=0x(ax + b) = 0.

Los sistemas de ecuaciones tienen tres métodos principales. El método de sustitución consiste en despejar una incógnita y sustituirla en la otra ecuación. El método de reducción busca coeficientes opuestos para eliminar una variable sumando las ecuaciones.

Truco clave: En el método de reducción, multiplica las ecuaciones por números que hagan que una variable tenga coeficientes opuestos, luego suma para eliminarla.

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Las ecuaciones de primer grado son tu punto de partida en álgebra. La regla de oro es simple: números a un lado, letras al otro, siempre cambiando el signo al pasar términos de un lado a otro. Por ejemplo, en 4x+25=314x + 2 - 5 = 3 - 1, agrupa y despeja para obtener xx.

Cuando aparecen paréntesis, distribúyelos primero antes de hacer cualquier otra cosa. Si tienes fracciones, calcula el mínimo común múltiplo (mcm) para eliminarlas y simplificar el trabajo.

Las ecuaciones bicuadradas son especiales porque solo tienen términos pares: ax4+bx2+c=0ax^4 + bx^2 + c = 0. El truco es hacer el cambio de variable t=x2t = x^2, convirtiendo la ecuación en at2+bt+c=0at^2 + bt + c = 0. Resuelves para tt con la fórmula cuadrática, y luego x=±tx = \pm\sqrt{t}.

Recuerda: En ecuaciones bicuadradas, cada valor de tt positivo te da dos valores de xx (uno positivo y uno negativo).

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Marta

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Izan

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Roberto

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