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Mar
8/12/2025
Matemáticas
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
387
•
8 dic 2025
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Mar
@mar_apuntes
Las ecuaciones logarítmicas y exponenciales pueden parecer complicadas, pero en... Mostrar más
¿Sabías que resolver ecuaciones logarítmicas es como resolver un puzzle? El truco está en conseguir un solo logaritmo a cada lado de la ecuación para poder "quitarlos" y trabajar con lo que hay dentro.
Cuando tienes una suma de logaritmos, puedes convertirla en un producto usando la propiedad: log a + log b = log(a·b). Por ejemplo, en log + log 3 = log x, el lado izquierdo se convierte en log.
Una vez que tienes log de algo igual a log de otra cosa, puedes eliminar los logaritmos y resolver la ecuación normal. Es decir, si log A = log B, entonces A = B. ¡Así de simple!
💡 Consejo clave: Siempre comprueba tu solución al final. Los logaritmos solo existen para números positivos, así que tu respuesta debe hacer que todo lo que esté dentro de los logs sea mayor que cero.
Las ecuaciones exponenciales se vuelven súper fáciles cuando usas el método del cambio de variable. En lugar de trabajar con exponentes complicados, los sustituyes por una letra simple como y.
Por ejemplo, si tienes 2^x en tu ecuación, haces y = 2^x. Entonces 4^x se convierte en y², 8^x en y³, y así sucesivamente. Tu ecuación exponencial complicada se transforma en una ecuación cuadrática normal que ya sabes resolver.
Después de encontrar el valor de y, solo tienes que "deshacerte" del cambio: si y = 5 y habías puesto y = 2^x, entonces 2^x = 5. Para encontrar x, aplicas logaritmos: x = log 5 / log 2.
⚠️ Importante: Recuerda que las funciones exponenciales siempre dan resultados positivos, así que si tu cambio de variable te da un número negativo, esa solución no es válida.
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Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Mar
usuaria de iOS
Mar
@mar_apuntes
Las ecuaciones logarítmicas y exponenciales pueden parecer complicadas, pero en realidad siguen patrones muy claros que puedes dominar fácilmente. Una vez que entiendas las técnicas básicas de resolución, podrás resolver cualquier problema de este tipo sin problemas.
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¿Sabías que resolver ecuaciones logarítmicas es como resolver un puzzle? El truco está en conseguir un solo logaritmo a cada lado de la ecuación para poder "quitarlos" y trabajar con lo que hay dentro.
Cuando tienes una suma de logaritmos, puedes convertirla en un producto usando la propiedad: log a + log b = log(a·b). Por ejemplo, en log + log 3 = log x, el lado izquierdo se convierte en log.
Una vez que tienes log de algo igual a log de otra cosa, puedes eliminar los logaritmos y resolver la ecuación normal. Es decir, si log A = log B, entonces A = B. ¡Así de simple!
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Las ecuaciones exponenciales se vuelven súper fáciles cuando usas el método del cambio de variable. En lugar de trabajar con exponentes complicados, los sustituyes por una letra simple como y.
Por ejemplo, si tienes 2^x en tu ecuación, haces y = 2^x. Entonces 4^x se convierte en y², 8^x en y³, y así sucesivamente. Tu ecuación exponencial complicada se transforma en una ecuación cuadrática normal que ya sabes resolver.
Después de encontrar el valor de y, solo tienes que "deshacerte" del cambio: si y = 5 y habías puesto y = 2^x, entonces 2^x = 5. Para encontrar x, aplicas logaritmos: x = log 5 / log 2.
⚠️ Importante: Recuerda que las funciones exponenciales siempre dan resultados positivos, así que si tu cambio de variable te da un número negativo, esa solución no es válida.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Mar
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