Ecuaciones con radicales

¿Te has encontrado alguna vez con ecuaciones que tienen raíces cuadradas y no sabías por dónde empezar? No te preocupes, es más sencillo de lo que parece.

Una ecuación con radicales es simplemente una ecuación donde aparecen raíces cuadradas $como √x+3$. Para resolverlas, seguimos un proceso paso a paso: primero aislamos una raíz en un lado de la ecuación, luego elevamos al cuadrado ambos lados para eliminar esa raíz.

Si después de elevar al cuadrado siguen apareciendo raíces, repetimos el proceso. Si ya no hay raíces, resolvemos la ecuación como una ecuación normal (generalmente de segundo grado).

¡Atención! Siempre debes comprobar las soluciones al final, porque al elevar al cuadrado pueden aparecer soluciones "falsas" que no funcionan en la ecuación original.

Veamos un ejemplo: √x+3 = x-3. Primero elevamos al cuadrado: x+3 = $x-3$². Desarrollamos y obtenemos x² - 7x + 6 = 0, que nos da las soluciones x = 6 y x = 1. ¡Pero recuerda comprobar cuáles son válidas!