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Divisibilidad y números enteros

Aprende sobre criterios de divisibilidad, descomposición en factores primos y más

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Apuntes verificados

A comprehensive guide to divisibility rules and prime factorization in mathematics, covering key concepts of number theory and integer operations.

Criterios de divisibilidad en matemáticas form the foundation for understanding when numbers are divisible by specific values
Descomposición en factores primos ejercicios demonstrates how to break down numbers into their prime components
Essential rules for finding Least Common Multiple (LCM) and Greatest Common Divisor (GCD)
Detailed coverage of operaciones combinadas con números enteros including positive and negative number operations
Clear examples of number classification and problem-solving techniques

15/4/2023

559

APUNTES
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD:
Divisible entre 2: si termina ch 0 o cígra par.
Diviside entrez si la suma de sus cigras da 3,6,9.
Divis

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Page 2: Number Line and Integer Properties

This page explores the properties of integers and their representation on a number line.

Vocabulary: Absolute value refers to a number without its sign.

Definition: Natural numbers are positive integers starting from 1, while integers include positive, negative numbers, and zero.

Highlight: The number line shows negative numbers to the left of zero and positive numbers to the right.

Example: When comparing integers:

Positive numbers are greater than negative numbers
Among positive numbers, the larger value is greater
Among negative numbers, the value closer to zero is greater

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Page 3: Prime and Composite Numbers

This page delves into the classification of numbers and their properties.

Definition:

Prime numbers have exactly two divisors: 1 and themselves
Composite numbers have more than two divisors

Example: Number classification:

41 is prime (divisors: 1, 41)
35 is composite (divisors: 1, 5, 7, 35)
72 is composite (multiple divisors)

Highlight: Two numbers are coprime when their greatest common divisor is 1.

Vocabulary: LCM problems often involve timing (coincidence) scenarios, while GCD problems typically involve grouping or distribution.

Ver

Page 4: Combined Operations and Problem Solving

This page focuses on complex mathematical operations with integers.

Highlight: Order of operations must be followed: parentheses, brackets, multiplication/division (left to right), addition/subtraction (left to right).

Example: Combined operations:

9·(5-8)-2 = 9·(-3)-2 = -27-2 = -29
28÷4·(-7-(-6)) = 7·(-7+6) = 7·(-1) = -7

Definition: When solving problems with integers, maintain careful attention to signs and order of operations.

Vocabulary: Combined operations (operaciones combinadas) involve multiple mathematical operations that must be solved in a specific order.

Ver

Page 1: Divisibility Rules and Prime Factorization

This page introduces fundamental mathematical concepts related to divisibility and prime factorization.

Definition: Divisibility rules are criteria that help determine if a number is divisible by another without performing division.

Example: A number is divisible by:

2 if it ends in 0 or an even digit
3 if the sum of its digits equals 3, 6, or 9
4 if its last two digits are in the 4 times table or are 00
5 if it ends in 0 or 5
6 if it's divisible by both 2 and 3
9 if the sum of its digits equals 9
10 if it ends in 0

Highlight: Prime factorization is expressing a number as a product of prime numbers.

Definition: Least Common Multiple (LCM) uses the highest power of each prime factor, while Greatest Common Divisor (GCD) uses the lowest power of common prime factors.

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