Prismas y sus Características

Esta página se centra en los prismas, un tipo específico de cuerpos geométricos muy importante en la geometría de Primaria y ESO.

Un prisma se define como un poliedro que tiene dos caras paralelas llamadas bases, que son polígonos iguales, mientras que el resto de caras son paralelogramos y se denominan caras laterales. Los elementos de un prisma incluyen:

1. Bases: dos polígonos iguales en planos paralelos.
2. Caras laterales: paralelogramos que conectan las bases.
3. Aristas básicas: lados de las bases.
4. Aristas laterales: lados que unen los paralelogramos.
5. Vértices: puntos donde se cortan las aristas.
6. Altura del prisma: distancia entre las bases.

Definition: Prisma - Un poliedro con dos bases poligonales iguales y paralelas, y caras laterales rectangulares.

Se distinguen diferentes tipos de prismas:

• Prisma recto: aristas laterales perpendiculares a las bases.
• Prisma oblicuo: aristas laterales no perpendiculares a las bases.
• Prisma regular: prisma recto con bases que son polígonos regulares.
• Prisma irregular: prisma con bases que no son polígonos regulares.

La página también introduce fórmulas para calcular el área lateral, área total y volumen de un prisma:

• Área lateral: AL = Pb · h (donde Pb es el perímetro de la base y h la altura)
• Área total: AT = AL + 2Ab (donde Ab es el área de la base)
• Volumen: V = Ab · h

Example: Para un prisma con base cuadrada de lado 5 cm y altura 10 cm, el volumen sería V = 5² · 10 = 250 cm³.

Pirámides y sus Propiedades

Esta página se enfoca en las pirámides, otro tipo importante de cuerpos geométricos estudiados en Primaria y ESO.

Una pirámide se define como un poliedro en el que una de las caras es un polígono cualquiera (llamado base), y las demás son triángulos con un vértice común que se apoyan en los lados de la base. Los elementos principales de una pirámide son:

1. Base: polígono que forma la cara inferior.
2. Caras laterales: triángulos que se unen en el vértice superior.
3. Aristas básicas: lados de la base.
4. Aristas laterales: lados que unen los triángulos.
5. Vértice: punto donde se unen todas las caras laterales.
6. Altura: distancia perpendicular del vértice a la base.

Definition: Pirámide - Un poliedro con una base poligonal y caras laterales triangulares que convergen en un vértice.

Se distinguen diferentes tipos de pirámides:

• Pirámide recta: las caras laterales son triángulos isósceles.
• Pirámide oblicua: las caras laterales no son triángulos isósceles.
• Pirámide regular: pirámide recta cuya base es un polígono regular.

Vocabulary: Apotema de una pirámide regular - Distancia del vértice superior al punto medio de una arista básica.

La página incluye fórmulas para calcular el área y volumen de una pirámide:

• Área lateral: AL = (Pb · ap) / 2 (donde Pb es el perímetro de la base y ap la apotema de la pirámide)
• Área total: AT = AL + Ab (donde Ab es el área de la base)
• Volumen: V = (Ab · h) / 3 (donde h es la altura de la pirámide)

Example: Para una pirámide cuadrangular con base de lado 6 cm y altura 8 cm, el volumen sería V = (6² · 8) / 3 = 96 cm³.