Guía de Combinatoria: Tabla Esencial

Combinatoria: Las tres preguntas mágicas

Para resolver cualquier problema de combinatoria, solo necesitas responder a tres preguntas súper simples. ¿Me importa el orden de los elementos? ¿Selecciono todos los elementos del conjunto? ¿Puedo repetir elementos?

Las variaciones aparecen cuando el orden sí importa, no coges todos los elementos y no puedes repetir. Su fórmula es V_n^m = n!/$n-m$!, donde n ≥ m.

Las variaciones con repetición son como las variaciones normales, pero aquí sí puedes repetir elementos. La fórmula se simplifica muchísimo: VR_n^m = n^m.

Las permutaciones surgen cuando el orden importa y usas todos los elementos del conjunto (sin repetición). Su fórmula es P_n = n!, que es súper fácil de recordar.

Por último, las combinaciones son cuando el orden no te importa, no coges todos los elementos y no puedes repetir. Se calculan con C_n^m = n!/$m!(n-m)!$, también llamado número combinatorio.

Truco pro: Si el orden no importa, siempre serán combinaciones. Si importa, mira si puedes repetir elementos o si coges todos.