Transcripción alternativa:

ctro (a,b) todos los números reales mayores que a y menores que b. [a,b] semi-abiel (a,b] [a.b) 18 " igual que "1 11 entences <-> $14 sclosi ( condición necesaria y suficie M para todo existe 3. existe y es único. U 24-09-2019 omega (conjunto completo) 。 iguales que a y menores o iguales que b. que a • menores o iguales que b. mayores à equales que a y menores que b. Expiesa en forma de intervalo los siguientes enunciados. a) para que el uno tenga la denominacion de origen la graduación minima es de 4 Ca máx de 18°. y b) La edad Paboral en España es de los 16 a Ats 65 años. c) Para poder subir a esta atracción es necesario medir más de 120 cm. d) Este tipo de bacteria Permanece con vida si no se alcanzan a superan los 37. e) Para poder promocionar es necesario tener pendientes un maximo de 2 materias. Scanned with CamScanner 2.2. Formas de expresar un intervalo (a,b) XER/a<x<bf LITERAL Todos los numeros reales más grandes que a y mas pequeños que b. [a,b] (a,b] [a.b) LITERAL LITERAL GRAFICA GRAFICA ANALITICA LITERAL LITERAL ANALITICA ANALITICA LITERAL GRAFICA GRAFICA b) INTERVALO GRAFICA GRAFICA EJERCICIO (SOLUCIÓN) a) INTERVALO [4,18] 8. ANALITICA ANALITICA ANALITICA LITERAL GRAFICA C) INTERVALO ANALITICA GRAFICA INTERVALO P a C ANALITICA 3 XER/a ≤ x ≤ bf LITERAL Todos los numeros reales mayores oiguales que a y meurres que b. P 1XER / a ≤ x ≤ b { Todos its numeros reales mayores oigrales gea y meuses o iguales af b b [16.65] XER/a<x ≤bf Todos los numeros reales mou. .. -0 37) XER/-X376 2XL 376 andes que a y menores o iguales que b 3XER / 4 ≤ x ≤ 188 Todos los numeros reales wayses, alguaces que 4 y wevdes oiguales que 18 XER/AGE X 65 Todos los números reales mayores a lauales que 16. y (120, +∞) 3XER/120 < x < +∞od Todos los numeros reales mayores de 120 20 3XER/X < 37 Todos los números reales wajes que co y q 74 C uences orales que 6 meures que too, menores que 37 37 Scanned with CamScanner [ 0.2] ANALITICA 3XER/0 ≤ x ≤28 LITERAL Todos los nuvieros reales haydres olgudes que o y heures aiguales 92- e) INTERVALO GRAFICA >F 0 2.3. Operaciones con Intervalos 2.3.1. UNION La union de dos conjuntos ay b, que se denota por AUB, es ctro conjunto formado Por los elementos de a, los de bo sin que se repitan. 2 Ejemplo A = n² pares menores que 10 10,2.4.6.8( B = multiplos de 3 menores que 20 33,6,9,12,18 AUB 30,2,3,4,6,8,9, 12, 15, 18 & Ejemplo 2 [-3,4) U (-2,81 [3,81 23.2 INTERSECCION la interseccion de dos conjectes a yb, que se denota por and les aro conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos Ejemplo A: n pares mencres que do 30,2,4,6,88 B: multiples de 3 menores que 20 33.6,9,12,48 ADB 368 Ejemplo 2 E3,4) (-2,81 = (-2,4) 2.3.3.COMPLEMENTARIO. El complementario de un conjunto que se dencia por Ão A², es el conjunto formado por todos los elementos del universo excepto los del conjunto A. Ejemplo 1- A:n pares meuares que 10 30.2,4,6,8 Ejemplo 2 [-3,4)= 8: multiples de 3 wencres que 20 33.6,9,12,186 À . TR- 30,2,4,6,86 (-00,-3) U[4, +∞0) Scanned with CamScanner Dd. --17/ 3.RADICALES EJERCICIO Pagina 48 9.1 a) (1.6]u[2,5) = (A16] b) [-1.3) V (0,3] [13] B c) (1,610 [2,3)= REPASO LOGARITMOS 12.49 √49-7 log log (x + 3) = log (x²-1) x + 3 = log (x²-1). 49-2 [-1.3]= (-∞, -1) log log x + log 1000 = log (x²-1) log 1000 x - log x ²-1 1000 x = x²-1 d) [-1.3) (0,4]. e) [-3.2] n [0,5] F) [2,700) (0, 10) (3,400) log a log b = log a. b loga - log b = log a/b log ab blog a U Calcula (-∞, 3) - (2, +∞0)= [-1,1) (0,3)= [4,7] [-3, 21- (-6,-3) [0, Sabiendo que el log 5-0'3 calcula el fog 25 fog 25 Pog 5²2 log 5 = 2.0'3 - 06. log 0'2= log 2 = log & 10 4log 5-1 -=-1∙ log 5-0¹3. Porque es un fogaritmo en base so Da cuanto hay que elevar el 10 Para que de 1000? A 3 ·se sustituye [-1.4] 27.09.2019 80 2.3.4 Diferencia Dados das intervalos o conjuntos la diferencia entre ellos que se denota por a-b es el conjunto formado por todas las elementos del primero que no estan segundo. Ejemplo [-2.3) (0,4)= (-2,03 (1,3) EJERCICIOS 1.10.19 en el Scanned with CamScanner C O FICAR 3.11 Los radicales forman el grueso de los números irracionales. Al igual que ocurrio.com as Pracciones, que procediendo de una operacion acabaron considerandose números, -podriamos decir que as radicales han tenido un desarrollo analogo. √a·b b².A 3.RADICALES n = indice A=radicando b=solución un radical puede expresarse en forma de potencia de base el radicando y cuyo. exponente es una fraccion. amin Ejemplo: 3³√/4² √7 - Nuestras calculadoras nos permiten hallar, por aproximación cualquier radical paramaian, care ar a través de fa tecla Si bien nosotros vamos a trabajar Fundamentalmente aproximaciones. 34 pd. 49 17/18/19 4 2/3 con el radical y no con 3.2. SIMPLIFICACION ● Escribir el radical en forma de potencia y simplificar a praccion que constituye el exponente. 3/6 -1/2 Ejemplo: • la forma más habitual de simplificar un radical es extraer Factores del mismo. Para ello haremos lo siguiente. 1. Factorizamos el radicando y lo expresamos como producto de potencia de base de un nº primo. = 2. con cada uno de los factores hacemos la division entera del exponente entre el indice de la rait. Ejempo 432 3. El cociente de la division anterior sera el exp. de dicho factor fuera del radical, y el resto el exponente de dicho factor de queda dentro del radical. N24. 33 2²-3√3 E = 42√3 Scanned with CamScanner S 6 m [ 7 EJERCICIOS Pagina 34. 4. Simplifica a) √x¹2 b) √xs c) ³√10 41015_4²/ 4 C) 2 3x X √ 8 H as3AG ® -12/a -4/3 X - 8/12 2/3 Pagina 49 17. Introduce los factores dentro de cada raiz. a) 2√3 √√2³.3 √24 61 4√ 34.4³ 4 X d) 64g 3x √ 8 lx = E d) 3 3/25 5 √9 e) 2 √ 4 = √2.16 F) 4 №15 - ³√15 (41³ - ³√15-3 5 125 2 J4.24 25/3 T5/ √ 9 4 64 4 25 27 N 9 125 32 b) 4√8 -4.2√2 = 8√2 c) √1000 = √2³.5³ = 10 12.5 √16 3x 4 № 8 X² 18. Saca de la raît el factor que puedas.. 3 24 = 2√2 e) e) √ BL-4 2²-3√2/2 81 434 64 A 19. Simplifica los siguientes radicales. a) ³√/24 - ³√2³.3 -2√3 b) √27-√3² c) √-108. c) (e) √64 - 64 f) 45 125 18 √8 d)√805 B₂) √40² +4 = √4(a²+1) = 26²+1 i) ja, a 0212 34, i + a 16 12* V 3 615 √ 1125 81. 81 12 125a² √16 b + -9 416 27 Ala -1/8- - 1000 E 1532a² 246 + 24 03 8 F) √625√25 √625:25 √25 2) √0.027 - 200² 6 6) √0'0016 12 8x A AG 16. √12 B 2x sa 5 2² 5 2² √& B Và ત 1510 A6 3 10 Cau la pizarsa B 36 10 C Scanned with CamScanner 410. CEula pizarra) F Pagina 49 ▷ SUMA Y RESTA Solo se pueden sumar y restar radicales iguales es decir que tengan el mismo ludice y el mismo radicando, en ese caso: a√x s b√x - Ejemplo: 4√3 + 2√3-6√3 √√7 53√7 47 √7+ 3√7 Ejemplo: 3 5 Ejemplo : PRODUCTO Para multiplicar radicales es imprescindible que tengan ele wiswo indece. Si no es así podemos reducireos a ludice comun. Una vez cumplido ese requisito AY √2 3. Fer 3 √5 NEX Ejemplo: Ejemplo (√7)²³-√73 RAICES : = POTENCIA xxm R-LE = 3 COCIENTE Para dividir radicales es imprescindible que teugau el miswo cudice. Si no está asi Podemos reducirlos a sudice comun. Unacet cumplido ese requisito: + √3 1 √7-5 6 √83 6 6√18 √√3-√18 √33. 18 27 9 √35 7√7 (a+b)√x 6 6² = 18³.62 E 484 32. XIN Y 3 Scanned with CamScanner INTRODUCIR FACTORES. EN UN RADICAL Para introducir un factor del radical. 7-17029 1-24_ Ejemplo: U 3√2 2-3= a) 4 b) va b ¾√√a·b S. Reduce: a) ³/2 √2-25 . 23 1. Reduce 3 √3² √3 3.2.1. Operaciones Combinadas. Como en cualquier otra operacion combinada sin importar el tipo de números con el que respetar la prioridad de las operaciones y tener Todos trabajemos, lo único relevante es 35.8 claro que solo se simplifican radicales para sumar o restar. EJERCICIOS Página 35 √9 b) 55 b) 5³9-√3+ √9² 31 c) √₂-√2-√2-³√√24-8√2²-√√2¹ 6. SimPurica $√x- 15 X³ = XT- "Jy.x" √2.81 = 6/ en un radical es imprescindible. a³ b³ a²b² . E √162 128 T 256 132-1180) 8.34 - 1232 243 e) √125 √5 - (6) ²³/1/81-√3 √81² √33 C) d) e A a) 15 4 you go Va³bsc √a·b³.c3 S c)√16 √2 √5√2-√√√5²2-√50 729 elevas lo al luudice. √3 = 125²-5²-√3125 4/04 b6.c! a².b².c² 177147 8. Simplifica -4 suma: (0) 5√x + 3√x + 2√x = 10 √X √2=√18. √√√2 50 3-2 + b) √9.2 + √25-2 (C) √18 + √50-√2-√8-√3².2 + √5².2-√2-√√2³ = 3√2+5√2-√√2-2√2-5√2 Cl) √27 - √50+ √12 + √8 = √3³-√5².2 + √2².3 + √2³-3√3 - 5√2 +2√3 + 2√2-5√3-3√2 5√2a-3√2a = 2√2a (e) √50a - √18a - √5²-2 a -√√3¹-2 d a (E) [V16 + 154 - 1250 शुरूप + 333.2 - 153.2 - 22 + 312-5312 2 E √5²-2-√2 =3√2+5√2-√2-7 Scanned with CamScanner FLORAM Mon Pagina 49 20. Reduce a udice común y ordena de menor a mayor. 01 1533 √2 b) √ढ़, अप 16500 6 12 वरुप 12/जूढ 12 "12581 164 L √2 < √3 < 415 4. 1203190 19411100= 18000 16561 "110000 3194120 4 1100 12 21. Realiza to operacicon y Simplifica, sies posible. ५ 01 4√27, 5√6 20.33 √2 - 10√2 - 2 8 (0) (012 ) 1122 31144 - 3124.32 - 41 22. Ereciūay Simplifica, S& es posible. 6 6. 62²3³ 2²33 108 01 12 13 by Ja 1412 Ja3 - 6/0264 6 C] [32] J8 वारिस 34 Ja_ Jaz √323 : 6 25. Simplifica (C)(Va3. Sou) : Ja 32168 √512 √216 पढ 2 24 4 20 √ 27-6 - 20√162 - 2012-34- e) (132). "1322,91024="1210 +) 124 : 13 - 124 3.3172 3 √23 3² 2√9 6 आ। = 23. Expresa con na inica rait. प 3 b) 1248 3 19824 - 11128 - 12V128 F 615 √29 2723 2√√2 20 (a) 5 1125 + 6 Jus - 71201 380 2 2 SJ53 +6 J5-32 - 7 JD25 + 3 24.5 25 √5 +18 15-14 15 355. R Goy 10000 20. 1776 ५ ZV1O 6 20 06/05 wala va ay 1250 b)3/16 + 7312-3154 2 + 112-13.2 21 35-2 IS. 5 212 + 112-312 - - 5 Scanned with CamScanner c) - √54 + 3√24-√150 + √294 √3-2 +3 29.3 √2.3.5² + =-3√6 +2√√6 5√6 +7√6- = 1√6. 3.3. Orden 4.10.2019 Para poder ordenar radicales necesitamos que tengan el mismo indice. Si no es así los reducimos a enduce común y será mayor aquel cuyo radicando sea más grande Ejemplo 12 312238 1376 124 23 38 12 12 12 117649 207368 √38 > √7 > ³√12 > √2 3.4. Representación Gráfica. Representar graficamente in nomero es situarlo en la recta real. En el caso de los radicales de undice 2 nos valdrewos de la proyeccial de la Pipotenusa de un triangulo rectangulo para hacerlo. Ejemplo: h²=b² +c²h= √b²+c² √5 √2 O d √2²+1² √6-√√2²+ (√21² // √ 2 = √ 1² + 1² √6 " . √6 3 ૫ 3010936384 5 G 0 √1².3-2 = √5 15 2 3 4 5 Scanned with CamScanner FLOR RELACION INTERVALOS- 1. Realiza las siguientes operaciones con intervalos: a) (-3,2) U (1,4]= (-3,4] b) [-1.0) [0,2)= Ø (-∞, -2) (4, +∞) c) [-2,4] 2. Sobre el universo de las cifras básicas Calcula: A:14,2,3,48 834,88 O (a) AUB 3 1,2,3,86 b) BOC 33,4,6,86 C) (AUB) C a) D-A e) COD F) (AUD) OF 30,2,3,5,6.8 3 AUD30,1,2,3,4,5,66 B-30,1,2,3,5,6,7,98 d) (-5,4) U (0.3). (-5,3) e) [8.2] U [-1.0). [-8.2] F) (-9,2) (-3,5]-0-3, 20 se definen los conjuntos: C. 34.2.3.6.8 D 3 1.2.3.4.5.66 go-c B)A-B AUC 3) (AUD) B k) BOC e) BO (CUA) 3. Se define un universo de colores formado por: blanco, negro, rojo, amarillo, verde atue, naranja). Eu el tenencs Pos conjuntos a) AVB rgo, awarillo, verde, blauco's g) CAUB) - D b) E-A 3 blanco, verdes AVB 3rgo, avarillo, vide, blaucof €-D = Bigo, avar lok h) En B CJ CDA Sanaullo, rojot d) AU (BND) (BND) = 3 blauco, vade & AU B = 3rgo, auarillo verde, blanco f e) BDC 1) 2 (END) 3) (AUD) N B AUD 3rgo, awaillo, blauce, urde, st OB Scanned with CamScanner a) 425 √25 1. Aplica las propiedades y operaciones de los números reales. y simplifica cuando sea posible: avaya b) ³√√2 √32 = √2-√32 - $√32-2-√64 √√CNC 15. FICARA Fu ces = (0) B- RELACION RADICALES- 16. √√7 A√√55 9²√√6=16 6) (8)√8³ 6. PERE √5² √73 - √5².7³ 6 8575 -√5².7³3 1512 = 129 - 2/24 G 6 014√12 - 3 148 2 √√27 375 2 3 5 4√12-√48.3 C) (√2-√3)(√2 + √3 ) + ( √2-√3)² + √6 - 2 B e) √6-√3+ √12 + √5-√10 16.3 +12+ √5.10 √₁8 +√12 ↑ 150 = =√√3²2 +22.35².2 82123 = 3√2+2√3+5√2 4) 3√5 -√√5.3²45 j) √5-25-25-5-³√25-5³ K)√243 3 √32 3√ 2= -5√5 m) √32x9412³45 _n) 113√/24 √ X²√34 √27 215 6)3√9 2. Efectua las siguientes operaciones con números reales simplificando al waking. el resultado: √√256- 256 √12-2 b) √45 √20 + √√180 + 10 √3².5√2²5+ √2².3².5 +10 √2 3 6 2√5 + 6 √5 + 10√2 = 3√5 + 10×2 4) √64 : √2 - √5 ·√20 + √14__√7 √64-2-√√5 20 + √14.7 C =√128-100 √98 √27-√₂²5² √√².2- ± 2³√2-100 + √2 = 8√2-100 √2 F) 2381 1 33 3 224 5 17 Scanned with CamScanner S 9210+10 -V5√2+8 40+ Hos- Vs √2 111000 - √5 √2 + 18-1/20 100 = 12 √10 = 110 + 2 / 23.39 - Jaa _Jio + 6/6 - Jio + *125.5 = √10- 6/6 - √10 + 4410 _ - s/10 + 6 16 2401 6 Vevo << CJ8 प O Ve 312 d) 16 12 12 √√216 12/256 164 3. ordena eas sigurentes grupos de nümeras reales: a) V7 प b) 112,915, 2 12 ऊपर 2 2 17 + + VIO 3 ५ 971462-J12 + पर 20 20 4. Representa groficamente 6s siquientes numeras reales: _a) 120 b) √31 = 0 0 = 18 h) √2 + √8 + √18 - 18-14 √2 + √2³ + √2-3²-√32 = (e) √26- 152414 2G = √√₂ + √√₂³ + √28²-√25 √2+2√2+ 3√2-2²√√2- = 22 √2985984,3315. "√2357947691,"पप 921 < /15 </12< स 3 92V13 = √32 + 2 4 इं A गाउँ 2 3 ५ = 5 C) 3 F) / 40 = 1624 22 श 2 O J५० ५ S Scanned with CamScanner 12 12 B (a) प sa ८) d) 4. Calcula sabiendo qve logs A-18 a) lags 3 g 5. Racionalizd los sigurentes denominadores. S [B] - 43 2 15-13 4 e) 6√2 513 F) 81 2 √5² [R) 21√3 5 2) √s + √6 √2 1 NG Festiva W उ K) 2 ड 5 5 N3-12 √3 -√√3 √2 √3-12 N53 VS+√3 FLPAMALP N 3 in-a 1408 AZ 258 12 Ha 4 6 उ 2 453 E 4 HE Has 2 √√5¹ 35 Xn lag / 0273 258 2 √3-13 5- B 45-3 12113 N2 Q V51 h √3⁹ √33 57 9√√57 Vas WEB √5 + √6 √2 + √6 √र + √6 √2 16 √2² 33 VS √3 √2 √2 प - व 2VS+ डव √2. J7# NEH प्रास 2√5 VER ags बरे RO95251B a = ५ 26√5 - JB ) (SCR) ५ प 2 15673 -√2) RECE 8 CVs+13) 2+√3-(12) √ NZ-17# २ 3-3 √√ १ 2NST 5 (डनाह) (सह ) (2) + (614 U 6BB 3 3 B24 15 439 3 । 126√5-13). 2(VS-13) M3-3 5-3 2 म B (logsaz = cos.c5) (2√3-√2) b SCVB- √2) S√3-√27 3-2 86VS + √31- 81/5113 5+3 8 5+113 (15116) 0216 [CIS 16-0216) 8 216 23 Scanned with CamScanner 3 -3.5. Racionalitación Racionalizar es encontrar una fracción equivalente a una dada en la que no halla radicales en el denominador. Vamos a estudiar 2 modelos de racionalización VB Ejemplo: 3/49. √√2 3/49 Ejemplo: 37 2+13 2-√√B 2-√3 2+√3 9. Racionaliza a) 5 b) 3 अप - 217 + 4323 EJERCICIOS Página 36 C). (d) 1 힌 F) M • JUINX by co x (e) 3 3 √50 1 ava 3 अप प VIB 18 V2 अपव √√50 5 A b) x 74 a - 1 √a-1 अपवर प = श्र TEAC ACBEC √BTC ((B)² = (C1² √7 √7 अपर √2. 49.49 J50 √50 B - वन्न No - 1 3 (2+ √3) (2²)-(√3)² WER 374 3√50 50 118 14118 = ५ ग्मज मिष = व Jard denominadores 4 simpurica cuanto Puedas. 5/7 5√7 १) र 구 13NYE 4 AYBOYS 3√50 50 प√18 1 6 √2 12401 7 = AUB-C) B- C3 B) 10. Rocionaliza denominadores y simplifica cuanto puedas. 1 1 व √√2+1 √√2 d √21 48.49 7 √7 (2+13) _ 2√7 + 7 •√3 14-3 (14) -4) (1)2) = 2) 3 2 √25 √25 जळ la d प० ५० 3 √272400 49 प्र 2-1 २ जवळ 5400 1392 7 (स) (4) 277949 25² 2 25 ³√252 11402 A1402 अप OF √36 131362 363 171002 211002 10023/1003 al (x)/= (4) 2 X-4 3 21252 25 3 ५१-27: 403 ५० Scanned with CamScanner 3 3√363 3G ९ 2100 2 1100 Co muoto me as an de mo negativos 4.LOGARITMOS 4.1. El logaritmo en base "a" de un número "b" es el numero al que hay que eleuar "a" para que me de "b". a base b = argumento Si bien podemos calcular el logaritmo en cualquier base en matematicas se trabaja con dos logaritmas Fundamentalmente, logaritmo decimal, es decir en base 10 (log) 4 los logaritmos neperianos de base (el y que se denotan por Loen. Aunque las calculadoras modernas nos permiten calcular logaritmos en cualquier base existe una expresión, que se denomina formula del cambio de "base" que calcula un 2 logaritmo cualquiera a traves de los logaritmos. decimales o repenanos: log Blog B Cha в a en EJERCICIOS Pagina 39 1. Halla: -al Pog, 16 = 44-D 24 = 16 bi log₂ 025 log 25 40⁰ 1 al log₂ 1500 Cos 1500-3'69 Cas 2 b) log 200 las 200 - 2'45 cos s c) Pogo d) log = 200- los 200 - 2 eos 100 F) Pog, 49 g) en e h) en é 40. los 40 - 1¹30 Cog 100 -414 с) вода d) log 0's c) Pog₁ 64 = 34=D 4³² = 64 2. Halla la parte entera de. al log₂ 60 b) Cogs 700 c) Pogo 43000 g) log₂0 450000 d) log 0,084 B) Cog siy 900 3. Aplica la propiedad 8 para obtewer es siguientes engasit was con la ayuda. de la calculadora: 20-D 7° 4 1) log, 004 A j) logo (1) e) loga 60 f) en e -1/4 B 49 0 Scanned with CamScanner FD Ô NUNC * G b) logs 4. Calcula sabiendo que pog (a) lags 3 a² 95 258 4.2. O O 4.3. 0 рода O Fram boga=s 1-0 A² 258 5/A3 log 0 log M + log N = log M.N. loga N N- Cog N loga N -log M". " 9 T 3 log M = 1024 =10 LOG: A que numero tengo que elevar la base para que ue de. -. 4-1 10 *C) 7* - 115 [2loga (1952 log 3² 3 EJERCICIOS LOGARITMOS 199₂ √3 log s logo A = 18 73 - 30, Expresa cano potencia de la base y calcula aplicando F) log₂ 18 = log₂ al log 2 b) tog 0,0001 c) log₂ al log 125 = 3 D5 b) log- -2 y Bg5 B= 24. az Rogs 15 B 251 8956) 10 D b) log x=-_20477- A 26 ● O A 64 d) log 3 e) log₂ 31. Calcula la base de estas logaritmas. 13 log VM. log. N -DX - CCS 100 g2 log ½/2/2/2 -4 log₂ 2⁰0--6 h) log₁ 2 a) log 3^ = 24-D 10² = 3² + x = 1093 100 d) 5-* - 3 X = 2-4'19 -2 c) Pogx 32. Calcula el valor de x en estas igualdades. il en fe d) logx 2 = = el log 0,04= ut Fl log, log N Poga 1 3 (log, a²_los_25) 3 [2-18 - ( 2 +2²4 -" 12 e) log 3x -0's F) 32 172 18 X. log log 2 419 la definición de logaritmo. (23¹/2 x = 10 a) og 42'9-3 42 3 O Bl 0/2667 los 100 eos B 33. Halla con la calculadora y comprueba el resultado mediante potenciación: a) log √148 1085 b) en (2¹3.10) - 26 16 c) en (7¹2·10 1 9'53 TT e) og 195 O'YL F) log ₂ 0'034 - - 4'87 Scanned with CamScanner