Variables Aleatorias y Distribución Binomial
¿Alguna vez te has preguntado cómo calcular la probabilidad de que ocurra algo un número específico de veces? Las variables aleatorias son funciones que asignan números a cada resultado posible de un experimento.
Imagínate que lanzas tres monedas y quieres contar cuántas salen blancas. La variable aleatoria X puede tomar valores 0, 1, 2 o 3, cada uno con su probabilidad correspondiente. Por ejemplo, P = 0,375 significa que hay un 37,5% de probabilidad de obtener exactamente una moneda blanca.
Los parámetros importantes son la media (μ) y la desviación típica (σ). La media te dice el valor esperado, mientras que la desviación típica mide qué tan dispersos están los resultados. Para calcularlos usas fórmulas específicas que involucran todas las probabilidades.
La distribución binomial X~B(n,p) se usa cuando repites un experimento n veces y cada vez hay probabilidad p de éxito. La media es μ = n·p y la desviación típica σ = √(n·p·q), donde q = 1-p.
Truco clave: Para usar las tablas de la binomial (página 318), necesitas identificar n (número de repeticiones) y p (probabilidad de éxito).
