En esta unidad aprenderemos a…
1. Conocer y calcular los múltiplos de un número.
2. Identificar y calcular todos los divisores de un número.
3. Aplicar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11.
Múltiplos de un número
El múltiplo de un número es el resultado de multiplicar un número natural por otro número natural. Si consideramos el 0 como número natural, el número 0 solamente tiene un múltiplo, que es el 0, y los demás números naturales tienen un número infinito de múltiplos. Es importante tener en cuenta que todos los números son múltiplos de 1.
Por ejemplo, si consideramos el cero como número natural, los múltiplos de 6 serían: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. Por otro lado, si no consideramos el cero como número natural, los múltiplos de 6 serían: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.
Es importante recordar que para calcular los múltiplos de 6 a partir de un múltiplo determinado, también podemos sumar 6 al múltiplo anterior.
Problemas de Divisibilidad Resueltos
Para determinar si un número es múltiplo de 6, el resto al dividir por 6 debe ser cero, es decir, la división debe ser exacta. Por ejemplo, el número 54 sí es múltiplo de 6 (54 ÷ 6 = 9), mientras que el número 59 no es múltiplo de 6, ya que al dividirlo por 6 obtenemos un resto diferente de cero.
Ejercicios Interactivos
Para practicar el cálculo de múltiplos, te recomiendo realizar los ejercicios interactivos disponibles en el siguiente enlace: https://www.geogebra.org/m/a5ssrpmr
Divisores de un número
Un divisor de un número es cualquier número entre el que lo podemos dividir para obtener una división exacta. Por ejemplo, 6 es divisor de 24, ya que 24 ÷ 6 = 4. Es importante destacar que todo número es múltiplo de sus divisores. También es relevante señalar que un número primo es aquel cuyos únicos divisores son él mismo y 1, como por ejemplo, 2, 3, 5, 7, 11 y 13.
Criterios de Divisibilidad
No siempre es necesario hacer la división para saber si un número es divisible entre otro. Podemos aplicar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 y 11. Por ejemplo, para determinar si un número es divisible entre 2, basta con comprobar si es un número par, es decir, si acaba en 0, 2, 4, 6, 8.
Otro criterio importante es el del 3: si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Por ejemplo, para el número 2178, la suma de sus cifras es 18, que es un múltiplo de 3, por lo tanto, 2178 es divisible entre 3.
Conclusion
Estos ejercicios y criterios de divisibilidad son fundamentales para entender conceptos matemáticos importantes. Te recomiendo practicar con los ejercicios de divisibilidad que te he proporcionado. Espero que esta información te sea de utilidad. Que tengas mucho éxito en tu aprendizaje de matemáticas.
