La trigonometríaes una rama de las matemáticas que estudia... Mostrar más
Matemáticas1,039 visualizaciones·Actualizado Jun 1, 2026·2 páginasApuntes Completos de Trigonometría para 1º Bachillerato
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soledad roelas@soledadroelas
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Fundamentos de Trigonometría
¿Sabías que la trigonometría está presente en todo, desde la música hasta la arquitectura? Lo primero que necesitas entender es que trabajamos con radianes además de grados - un radián es simplemente otra forma de medir ángulos.
La circunferencia goniométrica es tu mejor amiga aquí. Es un círculo de radio 1 centrado en el origen, donde cada punto tiene coordenadas (cos θ, sen θ). Los ángulos más importantes que debes memorizar son los múltiples de 30° y 45° - aparecen constantemente en los exámenes.
Las razones trigonométricas básicas son sencillas de recordar. Sen = cateto opuesto/hipotenusa, cos = cateto contiguo/hipotenusa, y tan = cateto opuesto/cateto contiguo. También puedes escribir la tangente como tan = sen/cos.
💡 Truco: Para recordar los signos en cada cuadrante, usa la frase "Solo Tengo Calcetines Sucios" .
El estudio de signos por cuadrantes es crucial: en el primer cuadrante todo es positivo, en el segundo solo el seno, en el tercero solo la tangente, y en el cuarto solo el coseno.
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Ángulos Especiales y Relaciones Fundamentales
Los ángulos básicos (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) tienen valores exactos que debes conocer de memoria. Por ejemplo, sen 45° = √2/2 y cos 60° = 1/2. Estos valores aparecen una y otra vez en problemas.
Las relaciones entre ángulos complementarios te simplifican mucho la vida: sen(90° - α) = cos α y cos(90° - α) = sen α. Para ángulos suplementarios, sen(180° - α) = sen α pero cos(180° - α) = -cos α.
La identidad fundamental sen²α + cos²α = 1 es la base de toda la trigonometría. A partir de ella puedes deducir que 1 + tan²α = sec²α y 1 + cot²α = csc²α.
💡 Dato clave: Las fórmulas del ángulo doble son imprescindibles: sen 2α = 2 sen α cos α y cos 2α = cos²α - sen²α.
Las fórmulas de suma y resta te permiten calcular razones de ángulos complicados: sen(α + β) = sen α cos β + cos α sen β. Domina estas fórmulas y resolverás problemas que parecen imposibles.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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soledad roelas@soledadroelas
La trigonometríaes una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Dominar los conceptos básicos como las razones trigonométricas, la circunferencia goniométrica y las identidades fundamentales te permitirá resolver problemas... Mostrar más
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La identidad fundamental sen²α + cos²α = 1 es la base de toda la trigonometría. A partir de ella puedes deducir que 1 + tan²α = sec²α y 1 + cot²α = csc²α.
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