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Matemáticas
19 dic 2025
838
2 páginas
soledad roelas @soledadroelas
La trigonometríaes una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados... Mostrar más
¿Sabías que la trigonometría está presente en todo, desde la música hasta la arquitectura? Lo primero que necesitas entender es que trabajamos con radianes además de grados - un radián es simplemente otra forma de medir ángulos.
La circunferencia goniométrica es tu mejor amiga aquí. Es un círculo de radio 1 centrado en el origen, donde cada punto tiene coordenadas (cos θ, sen θ). Los ángulos más importantes que debes memorizar son los múltiples de 30° y 45° - aparecen constantemente en los exámenes.
Las razones trigonométricas básicas son sencillas de recordar. Sen = cateto opuesto/hipotenusa, cos = cateto contiguo/hipotenusa, y tan = cateto opuesto/cateto contiguo. También puedes escribir la tangente como tan = sen/cos.
💡 Truco Para recordar los signos en cada cuadrante, usa la frase "Solo Tengo Calcetines Sucios" .
El estudio de signos por cuadrantes es crucial en el primer cuadrante todo es positivo, en el segundo solo el seno, en el tercero solo la tangente, y en el cuarto solo el coseno.
Los ángulos básicos (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) tienen valores exactos que debes conocer de memoria. Por ejemplo, sen 45° = √2/2 y cos 60° = 1/2. Estos valores aparecen una y otra vez en problemas.
Las relaciones entre ángulos complementarios te simplifican mucho la vida sen(90° - α) = cos α y cos(90° - α) = sen α. Para ángulos suplementarios, sen(180° - α) = sen α pero cos(180° - α) = -cos α.
La identidad fundamental sen²α + cos²α = 1 es la base de toda la trigonometría. A partir de ella puedes deducir que 1 + tan²α = sec²α y 1 + cot²α = csc²α.
💡 Dato clave Las fórmulas del ángulo doble son imprescindibles sen 2α = 2 sen α cos α y cos 2α = cos²α - sen²α.
Las fórmulas de suma y resta te permiten calcular razones de ángulos complicados sen(α + β) = sen α cos β + cos α sen β. Domina estas fórmulas y resolverás problemas que parecen imposibles.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
12
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Flashcards Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
Tema de trigonometría
MatemáticasApuntes sobre Resolución de Triángulos + ejercicios
Matemáticas1ero bach
MatemáticasFormulario de las razones trigonométricas de 1° Bach
MatemáticasAmpliación de las razones trigonométricas
MatemáticasApp Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Elena
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Ana
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Sophia
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Marta
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soledad roelas
@soledadroelas
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¿Sabías que la trigonometría está presente en todo, desde la música hasta la arquitectura? Lo primero que necesitas entender es que trabajamos con radianes además de grados - un radián es simplemente otra forma de medir ángulos.
La circunferencia goniométrica es tu mejor amiga aquí. Es un círculo de radio 1 centrado en el origen, donde cada punto tiene coordenadas (cos θ, sen θ). Los ángulos más importantes que debes memorizar son los múltiples de 30° y 45° - aparecen constantemente en los exámenes.
Las razones trigonométricas básicas son sencillas de recordar. Sen = cateto opuesto/hipotenusa, cos = cateto contiguo/hipotenusa, y tan = cateto opuesto/cateto contiguo. También puedes escribir la tangente como tan = sen/cos.
💡 Truco: Para recordar los signos en cada cuadrante, usa la frase "Solo Tengo Calcetines Sucios" .
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Los ángulos básicos (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) tienen valores exactos que debes conocer de memoria. Por ejemplo, sen 45° = √2/2 y cos 60° = 1/2. Estos valores aparecen una y otra vez en problemas.
Las relaciones entre ángulos complementarios te simplifican mucho la vida: sen(90° - α) = cos α y cos(90° - α) = sen α. Para ángulos suplementarios, sen(180° - α) = sen α pero cos(180° - α) = -cos α.
La identidad fundamental sen²α + cos²α = 1 es la base de toda la trigonometría. A partir de ella puedes deducir que 1 + tan²α = sec²α y 1 + cot²α = csc²α.
💡 Dato clave: Las fórmulas del ángulo doble son imprescindibles: sen 2α = 2 sen α cos α y cos 2α = cos²α - sen²α.
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Mar
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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