Límites y Continuidad
Los límites son la base para entender cómo se comporta una función cerca de un punto. Cuando te encuentres con indeterminaciones como 0/0 o ∞/∞, simplemente factoriza el numerador y denominador para simplificar.
Para que una función sea continua en x=a, necesitas tres cosas: que f exista, que el límite exista, y que ambos sean iguales. Las discontinuidades pueden ser evitables (cuando existe el límite pero no coincide con f) o de segunda especie (cuando no existen los límites laterales).
Las asíntotas te muestran el comportamiento extremo de las funciones. Para asíntotas verticales, busca valores fuera del dominio. Para horizontales, calcula el límite cuando x tiende a infinito. Las oblicuas aparecen cuando no hay horizontales: encuentra m y n usando las fórmulas correspondientes.
Truco importante: Los teoremas de Bolzano, Darboux y Weierstrass te garantizan la existencia de soluciones en intervalos cerrados cuando hay continuidad.
