Propiedad Intelectual
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Capítulo 9: Álgebra
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Escuela Pública: *DE TOD@S
BEH PARA TOD@S*
Autora: Raquel Caro
Revisor: Pedro Luis Suberviola y Sergio Hernández
Ilustraciones: Banco de Imágenes de INTEF
1. Lenguaje Algebraico
1.1. Letras y números
El lenguaje algebraico consigue que podamos expresar mensajes en los que las letras representan variables de valor desconocido. Utiliza letras, números y operaciones para representar una información. Por ejemplo, ya has utilizado el lenguaje algebraico para indicar el área de un rectángulo de base b y altura h: A = bh; la longitud de una circunferencia de radio r: L = 2πr, entre otros ejemplos.
1.2. Coeficiente y parte literal
Una expresión algebraica puede estar formada por uno o varios sumandos que se denominan términos o monomios. En un monomio, la parte literal son las letras y se llama coeficiente al número por el que van multiplicadas. Por ejemplo, en la expresión 7x, el coeficiente es 7 y la parte literal es x.
1.3. Valor numérico de una expresión algebraica
Las expresiones que nos permiten reflejar mediante letras y números una situación se llaman expresiones algebraicas.
1.4. Equivalencia y simplificación de expresiones algebraicas
Actividades resueltas: expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
- El triple de un número
- El producto de dos números consecutivos
- La edad de Pedro hace 3 años
- La diferencia de dos números
1.5. Polinomios. Suma y producto
2. Ecuaciones de primer grado con una incógnita
2.1. El lenguaje de las ecuaciones
2.2. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones
3. Resolución de problemas mediante ecuaciones
3.1. Procedimiento
3.2. Problemas numéricos
3.3. Problemas de geometría
3.4. Otros problemas
4. Ecuaciones de segundo grado
4.1. Concepto de ecuación de 2º grado
4.2. Resolución de ecuaciones de 2º grado incompletas
4.3. Resolución de ecuaciones de 2º grado completas
5. Sistemas de ecuaciones lineales
5.1. Concepto de sistema de ecuaciones lineales
5.2. Resolución de sistemas por el método de sustitución
5.3. Resolución de sistemas por el método de igualación
5.4. Resolución de sistemas por el método de reducción
Resumen: En la época de El Quijote, en la puerta de las barberías, se leía el siguiente cartel: "ALGEBRISTA Y SANGRADOR" ¿Y eso, por qué? La palabra "Álgebra" es una palabra árabe que utilizó el matemático Al-Khwarizmi. Si logras leer ese nombre verás que te suena a otra palabra: "algoritmo". Hacia el año 825, Al-Khwarizmi escribió un libro titulado "Al-jabr w'almuqabalah". La palabra árabe jabr significa restaurar. El libro trataba de álgebra, de sumas y otras operaciones, pero como los barberos también restauraban huesos, por eso se llamaban algebristas.
Actividades resueltas
Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
- El triple de un número
- El producto de dos números consecutivos
- La edad de Pedro hace 3 años
- La diferencia de dos números
Actividades propuestas
- Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:
a) El triple de un número más su mitad.
b) La edad de una persona dentro de 10 años.
c) La sexta parte de un número menos su cuadrado.
d) La diferencia entre dos números consecutivos. - Un mago le propone un juego a Adela: Piensa un número, súmale 7, multiplica el resultado por 2, réstale 10 y réstale el número. Dime qué te sale. Adela dijo 9. Y el mago le contestó de inmediato: El número que pensaste es 5. Adivina cómo lo supo el mago.
- ¿Quieres ser tú ahora el mago? Inventa un juego y escríbelo, para poder adivinar el número pensado.
Resolución de problemas
- 3x
- X. (x+1)
- X-3
- a-b
Autora: Raquel Caro
Revisores: Pedro Luis Suberviola y Sergio Hernández
Ilustraciones: Banco de Imágenes de INTEF
