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María Arranz
14/12/2025
Matemáticas
1.Numeros reales
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14 dic 2025
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María Arranz
@mariia_21
Los números realesforman el conjunto más amplio de números... Mostrar más
¿Sabías que todos los números que conoces forman parte de una gran familia llamada números reales (ℝ)? Este conjunto incluye tanto los números racionales (ℚ) (que se pueden escribir como fracción) como los números irracionales (ℐ) (como π o √2).
Los intervalos te permiten expresar conjuntos de números de forma elegante. En un intervalo abierto como (2,5), los extremos no se incluyen, mientras que en un intervalo cerrado sí entran. Los intervalos semiabiertos incluyen solo uno de los extremos.
Las semirrectas se extienden hacia el infinito. Por ejemplo, (3,∞) incluye todos los números mayores que 3, mientras que [3,∞) también incluye el propio 3.
Truco: Los corchetes "abrazan" los números que SÍ entran, los paréntesis ( ) "rechazan" los que NO entran.
Los radicales son más fáciles de lo que parecen cuando entiendes que ∛a = b significa que b³ = a. La forma exponencial te facilita los cálculos: ∛4³ = 4^(3/6) = 4^(1/2) = √4 = 2.
Las propiedades de los radicales son tu mejor aliado. Puedes multiplicar raíces del mismo índice: ∛a · ∛b = ∛(a·b). También puedes dividirlas: ∛ = ∛a/∛b.
Para sumar y restar radicales, estos deben ser semejantes: mismo índice y mismo radicando. Si no lo son, primero debes simplificarlos. La reducción a índice común te permite compararlos usando el mínimo común múltiplo.
Consejo: Siempre busca factores perfectos dentro del radicando para simplificar antes de operar.
La racionalización elimina las raíces de los denominadores para que las fracciones sean más manejables. Con raíces cuadradas multiplicas por la misma raíz, con otros índices necesitas completar la potencia del radicando.
Cuando tienes sumas o restas en el denominador, usa el conjugado: para racionalizar 5/(2+√3), multiplicas por (2-√3)/(2-√3).
Los logaritmos responden a la pregunta "¿a qué potencia debo elevar la base para obtener este número?". Si log₃ 27 = 3, es porque 3³ = 27. Las propiedades te permiten convertir multiplicaciones en sumas: log(mn) = log m + log n.
Clave: Para usar la calculadora con logaritmos de cualquier base, aplica el cambio de base: log_a b = log b / log a.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Sophia
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Marta
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María Arranz
@mariia_21
Los números reales forman el conjunto más amplio de números que usarás en matemáticas, incluyendo desde números naturales hasta irracionales. También aprenderás sobre intervalos, radicales y logaritmos: herramientas fundamentales que necesitarás dominar para bachillerato.
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¿Sabías que todos los números que conoces forman parte de una gran familia llamada números reales (ℝ)? Este conjunto incluye tanto los números racionales (ℚ) (que se pueden escribir como fracción) como los números irracionales (ℐ) (como π o √2).
Los intervalos te permiten expresar conjuntos de números de forma elegante. En un intervalo abierto como (2,5), los extremos no se incluyen, mientras que en un intervalo cerrado sí entran. Los intervalos semiabiertos incluyen solo uno de los extremos.
Las semirrectas se extienden hacia el infinito. Por ejemplo, (3,∞) incluye todos los números mayores que 3, mientras que [3,∞) también incluye el propio 3.
Truco: Los corchetes "abrazan" los números que SÍ entran, los paréntesis ( ) "rechazan" los que NO entran.
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Las propiedades de los radicales son tu mejor aliado. Puedes multiplicar raíces del mismo índice: ∛a · ∛b = ∛(a·b). También puedes dividirlas: ∛ = ∛a/∛b.
Para sumar y restar radicales, estos deben ser semejantes: mismo índice y mismo radicando. Si no lo son, primero debes simplificarlos. La reducción a índice común te permite compararlos usando el mínimo común múltiplo.
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Cuando tienes sumas o restas en el denominador, usa el conjugado: para racionalizar 5/(2+√3), multiplicas por (2-√3)/(2-√3).
Los logaritmos responden a la pregunta "¿a qué potencia debo elevar la base para obtener este número?". Si log₃ 27 = 3, es porque 3³ = 27. Las propiedades te permiten convertir multiplicaciones en sumas: log(mn) = log m + log n.
Clave: Para usar la calculadora con logaritmos de cualquier base, aplica el cambio de base: log_a b = log b / log a.
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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