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Actualizado Apr 1, 2026
•
Tabla Completa de Derivadas Resueltas con Ejemplos
E
El homran Assia
@elhomranassia_xhdq
1 / 10
Portada y Créditos
Este es un cuaderno de 100 derivadas resueltas creado por Yo Soy Tu Profe, uno de los recursos educativos más populares para estudiantes como tú. Está elaborado por Miguel Ángel Ruiz Domínguez y te va a servir como guía completa para practicar derivadas.
El material está diseñado para que puedas resolver ejercicios paso a paso y reforzar lo que has aprendido en clase. No importa si las derivadas te parecen complicadas al principio, con práctica se vuelven mucho más fáciles.
💡 Consejo: Guarda este cuaderno como referencia. Te será útil durante todo el curso y también para repasar antes de los exámenes.
Tabla de Derivadas Básicas
Aquí están las reglas fundamentales que necesitas memorizar. Son la base de todo lo que viene después, así que tómate tu tiempo para entenderlas bien.
Derivadas básicas:
- Constante: La derivada de cualquier número es siempre 0
- Variable x: La derivada de x es 1
- Funciones potenciales: Para x^n, la derivada es n·x^
Funciones exponenciales y logarítmicas: La derivada de e^u es u'·e^u, y la derivada de ln(u) es u'/u. Estas son súper importantes y aparecen constantemente en los exámenes.
💡 Truco: Si memorizas estas fórmulas básicas, el 80% de los ejercicios se vuelven automáticos.
Derivadas de Funciones Trigonométricas
Las funciones trigonométricas tienen sus propias reglas que debes conocer. La buena noticia es que siguen patrones bastante lógicos.
Funciones básicas:
- sen(u) → u'·cos(u)
- cos(u) → -u'·sen(u)
- tg(u) → u'·sec²(u)
Funciones inversas: Las derivadas de arcsen, arccos y arctg también tienen fórmulas específicas que involucran raíces cuadradas y fracciones. Son un poco más complejas pero siguen patrones reconocibles.
💡 Importante: Fíjate en los signos negativos, especialmente en coseno y arcocoseno. Es donde más errores se cometen.
Operaciones con Derivadas
Estas son las reglas de oro para combinar funciones. Una vez que las domines, podrás resolver cualquier derivada compleja.
Reglas principales:
- Suma/resta: (u ± v)' = u' ± v'
- Producto: (u·v)' = u'·v + u·v'
- Cociente: ' = /v²
La regla del producto y del cociente son las que más trabajo dan al principio. Practica con ejemplos sencillos antes de pasar a funciones complicadas.
💡 Consejo: En la regla del cociente, recuerda que el orden importa: primero u'·v, después u·v', y todo dividido por v².
Lista de Ejercicios (1-20)
Aquí empiezan los 100 ejercicios para que practiques. Los primeros son más sencillos: constantes, polinomios y funciones con radicales básicos.
Tipos incluidos:
- Funciones constantes
- Polinomios simples y complejos
- Fracciones y cocientes de polinomios
- Funciones con radicales y exponentes fraccionarios
Estos primeros 20 ejercicios te ayudarán a asentar las bases. No te saltes ninguno, aunque te parezcan fáciles. La práctica hace la perfección.
💡 Estrategia: Intenta resolver cada ejercicio antes de ver la solución. Así identificarás dónde tienes dudas.
Ejercicios Avanzados (21-57)
Los ejercicios se van complicando con funciones exponenciales, logarítmicas y combinaciones complejas. Aquí es donde realmente pondrás a prueba lo que has aprendido.
Nuevos desafíos:
- Funciones exponenciales con bases diferentes
- Logaritmos naturales con argumentos complejos
- Combinaciones de funciones (productos, cocientes, composiciones)
- Radicales de funciones exponenciales
Esta sección te preparará para cualquier tipo de examen. Las funciones exponenciales y logarítmicas son fundamentales en muchas áreas de las matemáticas.
💡 Recuerda: Cuando veas ln y exponenciales juntas, aplica las reglas paso a paso. No intentes hacer todo de una vez.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Sintaxis
Sintexis de Lengua Castellana. Incluye las oraciones simples, los complementos y todas las oraciones compuestas
Lengua Castellana y LiteraturaPAU (2° Bach)
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Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Tabla Completa de Derivadas Resueltas con Ejemplos
E
El homran Assia
@elhomranassia_xhdq
¡Es hora de dominar las derivadas! Las derivadas son fundamentales en matemáticas y te van a seguir durante toda la carrera. Este cuaderno te ofrece las reglas básicas y 100 ejercicios resueltos para que practiques y te vuelvas un experto.
Portada y Créditos
Este es un cuaderno de 100 derivadas resueltas creado por Yo Soy Tu Profe, uno de los recursos educativos más populares para estudiantes como tú. Está elaborado por Miguel Ángel Ruiz Domínguez y te va a servir como guía completa para practicar derivadas.
El material está diseñado para que puedas resolver ejercicios paso a paso y reforzar lo que has aprendido en clase. No importa si las derivadas te parecen complicadas al principio, con práctica se vuelven mucho más fáciles.
💡 Consejo: Guarda este cuaderno como referencia. Te será útil durante todo el curso y también para repasar antes de los exámenes.
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Aquí están las reglas fundamentales que necesitas memorizar. Son la base de todo lo que viene después, así que tómate tu tiempo para entenderlas bien.
Derivadas básicas:
- Constante: La derivada de cualquier número es siempre 0
- Variable x: La derivada de x es 1
- Funciones potenciales: Para x^n, la derivada es n·x^
Funciones exponenciales y logarítmicas: La derivada de e^u es u'·e^u, y la derivada de ln(u) es u'/u. Estas son súper importantes y aparecen constantemente en los exámenes.
💡 Truco: Si memorizas estas fórmulas básicas, el 80% de los ejercicios se vuelven automáticos.
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Derivadas de Funciones Trigonométricas
Las funciones trigonométricas tienen sus propias reglas que debes conocer. La buena noticia es que siguen patrones bastante lógicos.
Funciones básicas:
- sen(u) → u'·cos(u)
- cos(u) → -u'·sen(u)
- tg(u) → u'·sec²(u)
Funciones inversas: Las derivadas de arcsen, arccos y arctg también tienen fórmulas específicas que involucran raíces cuadradas y fracciones. Son un poco más complejas pero siguen patrones reconocibles.
💡 Importante: Fíjate en los signos negativos, especialmente en coseno y arcocoseno. Es donde más errores se cometen.
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Estas son las reglas de oro para combinar funciones. Una vez que las domines, podrás resolver cualquier derivada compleja.
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- Producto: (u·v)' = u'·v + u·v'
- Cociente: ' = /v²
La regla del producto y del cociente son las que más trabajo dan al principio. Practica con ejemplos sencillos antes de pasar a funciones complicadas.
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- Fracciones y cocientes de polinomios
- Funciones con radicales y exponentes fraccionarios
Estos primeros 20 ejercicios te ayudarán a asentar las bases. No te saltes ninguno, aunque te parezcan fáciles. La práctica hace la perfección.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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