Les equacions i inequacions són eines matemàtiques que t'ajuden a... Mostrar más
Matemàtiques402 visualizaciones·Actualizado Jun 1, 2026·7 páginasMatemàtiques: Equacions, Inequacions i Sistemes Complexos
1 / 7
1
of 7
Equacions de primer i segon grau
Les equacions de segon grau segueixen la fórmula general ax² + bx + c = 0, i la pots resoldre amb la fórmula màgica: x = /2a. Aquesta fórmula sempre funciona!
Quan tens equacions incompletes, la feina és més fàcil. Si b = 0 , només has d'aïllar x² i fer l'arrel quadrada. Si c = 0 , treus factor comú x i obtens dues solucions: x = 0 i l'altra resolent l'equació restant.
Les identitats notables són els teus millors amics per desenvolupar expressions ràpidament: ² = a² + b² + 2ab, ² = a² + b² - 2ab, i = a² - b². Memoritza-les perquè les utilitzaràs constantment!
💡 Truc: Sempre comprova les teves solucions substituint-les a l'equació original. És la manera més segura de saber si ho has fet bé.
2
of 7
Altres tipus d'equacions
Les equacions biquadrades semblen complicades, però tenen un truc genial: fes el canvi z = x² i resol com una equació normal de segon grau. Després, de cada valor de z, treus l'arrel quadrada per obtenir x.
Per exemple, x⁴ - 13x² + 36 = 0 es converteix en z² - 13z + 36 = 0. Resols aquesta i obtens z = 9 i z = 4, que et donen x = ±3 i x = ±2.
Les equacions amb parèntesis són súper senzilles: si tens un producte igual a zero, almenys un dels factors ha de ser zero. Simplement igualas cada parèntesi a zero i resols les equacions per separat.
💡 Consell: En les equacions amb denominador que contingui x, sempre comprova que les solucions no facin zero el denominador, perquè en aquest cas no serien vàlides.
3
of 7
Equacions amb fraccions i mètodes especials
Quan tens equacions amb x al denominador, primer troba el mínim comú múltiple de tots els denominadors. Després multiplica tota l'equació per aquest mcm per eliminar les fraccions. És crucial comprovar que les solucions no anulin cap denominador!
El procés és sistemàtic: identifica els denominadors, calcula el mcm, multiplica l'equació completa per aquest valor i resol l'equació resultant. Sempre, sempre comprova les solucions al final.
Per exemple, si tens fraccions com /10 = 3/, multipliques tot per x·10 i treballes amb l'equació simplificada que en resulta.
💡 Important: Una solució que faci zero un denominador s'anomena "solució estranya" i s'ha de rebutjar, encara que matemàticament sembli correcta.
4
of 7
Equacions amb arrels
Les equacions amb arrels requereixen cura especial. Primer, aïlla l'arrel en un costat de l'equació i després eleva al quadrat ambdós costats per eliminar-la. Recorda que quan elevas al quadrat pots introduir solucions falses!
El procés és: aïllar l'arrel, elevar al quadrat (usant identitats notables si cal), resoldre l'equació resultant i sempre comprovar les solucions substituint-les a l'equació original.
Per exemple, amb √ + 2 = 2x, aïlles √ = 2x - 2, eleves al quadrat: x² + 7 = ², desenvolupes i resols. Després comproves que les solucions funcionin realment.
💡 Alerta: Les arrels només poden tenir resultats positius o zero. Si una solució fa que l'arrel sigui negativa, és una solució falsa que has de descartar.
5
of 7
Inequacions de primer i segon grau
Les inequacions funcionen com les equacions, però amb un detall crucial: quan multipliques o divideixes per un número negatiu, has de girar el signe de la desigualtat. És la regla més important que has de recordar!
Per a inequacions de primer grau, resol com una equació normal tenint en compte aquesta regla. Per exemple: -2x + 7 ≤ x/2 - 3 es converteix en x ≥ 4 després dels càlculs.
Les inequacions de segon grau necessiten una estratègia diferent: troba els zeros de l'equació associada, dibuixa aquests punts en una recta i comprova el signe en cada interval. Prova valors de cada zona per veure on es compleix la desigualtat.
💡 Truc visual: Dibuixa sempre la recta numèrica amb els zeros marcats. És la manera més segura de veure quin interval és la solució correcta.
6
of 7
Llenguatge algebraic i sistemes
El llenguatge algebraic et permet traduir problemes de paraules a matemàtiques. La clau és identificar la incògnita (normalment x) i expressar totes les condicions del problema amb equacions o inequacions.
Per exemple: "La meitat d'un número menys deu és més petit que 7" es tradueix com x/2 - 10 < 7. Practica convertint frases quotidianes en expressions matemàtiques.
Els sistemes d'inequacions es resolen per separat: resols cada inequació individualment i després trobes la intersecció de totes les solucions. Utilitza la recta numèrica per visualitzar on coincideixen totes les condicions.
💡 Estratègia: Quan resolguis problemes de paraules, llegeix dues vegades, identifica què busques, defineix la variable i tradueix pas a pas cada condició.
7
of 7
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenidos más populares: Ecuación Cuadrática
9MatemáticasEcuaciones de segundo grado
Resumen de la resolución de ecuaciones cuadráticas completas e incompletas mediante la fórmula general.
2° ESO1,38415
MatemáticasEcuaciones bicuadradas
Espero que os ayude
1° Bach4256
MatemáticasEcuaciones de primer grado
ecuaciones de primer grado
4° ESO1,85611
MatemáticasEcuaciones
Ejercicios y explicación de: ecuaciones de grado 1, de grado 2, de grado mayor q 2, ecuaciones fraccionarias y ecuaciones irracionales.
4° ESO7508
MatemáticasEcuaciones de segundo grado: Completas e incompletas
Fórmulas de ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones completas e incompletas.
2° ESO3947
MatemáticasEcuaciones de segundo grado
Fórmulas y actividades de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
2° ESO4,176248
MatemáticasÁLGEBRA. 4°ESO
Tema completo de álgebra. Apuntes y ejercicios resueltos.
4° ESO1,01241
MatemàtiquesMaemàtiques
Equacions i inequacions
1° Bach28934
Matemáticasecuaciones
ecuaciones 1 y 2 grado, no cuadradas y métodos de resolución
3° ESO52812
Contenidos más populares de Matemàtiques
6MatemàtiquesMaemàtiques
Vectors i geometria
1° Bach35126
MatemàtiquesLogaritmos y exponenciales
Logaritmos y exponenciales
4° ESO2082
MatemàtiquesMaemàtiques
Equacions i inequacions
1° Bach28934
MatemàtiquesMatemàtiques Matrius
Contingut necessari per fer problemes de matrius per selectivitat
2° Bach2027
MatemàtiquesLímits de funcions i continuïtat
Matemàtiques del científic
2° Bach1823
MatemàtiquesNombres racionals
Explicació sobre nombres racionals i tot el que s'ha de saber
4° ESO6207
Contenidos más populares
9I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,7151
M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,7991
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO2,2142
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO2,0892
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO2,0100
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0883,969
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,6082
F
Filosofíafilosofía
repaso filosofía "el arje , la metafísica y la crítica de Nietszche a platon"
1° Bach2,7051
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach3,251104
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemàtiques402 visualizaciones·Actualizado Jun 1, 2026·7 páginasMatemàtiques: Equacions, Inequacions i Sistemes Complexos
Les equacions i inequacions són eines matemàtiques que t'ajuden a trobar valors desconeguts i resoldre problemes de la vida real. En aquest tema aprendràs a treballar amb diferents tipus d'equacions, des de les més senzilles fins a les més complexes... Mostrar más
1
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Equacions de primer i segon grau
Les equacions de segon grau segueixen la fórmula general ax² + bx + c = 0, i la pots resoldre amb la fórmula màgica: x = /2a. Aquesta fórmula sempre funciona!
Quan tens equacions incompletes, la feina és més fàcil. Si b = 0 , només has d'aïllar x² i fer l'arrel quadrada. Si c = 0 , treus factor comú x i obtens dues solucions: x = 0 i l'altra resolent l'equació restant.
Les identitats notables són els teus millors amics per desenvolupar expressions ràpidament: ² = a² + b² + 2ab, ² = a² + b² - 2ab, i = a² - b². Memoritza-les perquè les utilitzaràs constantment!
💡 Truc: Sempre comprova les teves solucions substituint-les a l'equació original. És la manera més segura de saber si ho has fet bé.
2
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Altres tipus d'equacions
Les equacions biquadrades semblen complicades, però tenen un truc genial: fes el canvi z = x² i resol com una equació normal de segon grau. Després, de cada valor de z, treus l'arrel quadrada per obtenir x.
Per exemple, x⁴ - 13x² + 36 = 0 es converteix en z² - 13z + 36 = 0. Resols aquesta i obtens z = 9 i z = 4, que et donen x = ±3 i x = ±2.
Les equacions amb parèntesis són súper senzilles: si tens un producte igual a zero, almenys un dels factors ha de ser zero. Simplement igualas cada parèntesi a zero i resols les equacions per separat.
💡 Consell: En les equacions amb denominador que contingui x, sempre comprova que les solucions no facin zero el denominador, perquè en aquest cas no serien vàlides.
3
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Equacions amb fraccions i mètodes especials
Quan tens equacions amb x al denominador, primer troba el mínim comú múltiple de tots els denominadors. Després multiplica tota l'equació per aquest mcm per eliminar les fraccions. És crucial comprovar que les solucions no anulin cap denominador!
El procés és sistemàtic: identifica els denominadors, calcula el mcm, multiplica l'equació completa per aquest valor i resol l'equació resultant. Sempre, sempre comprova les solucions al final.
Per exemple, si tens fraccions com /10 = 3/, multipliques tot per x·10 i treballes amb l'equació simplificada que en resulta.
💡 Important: Una solució que faci zero un denominador s'anomena "solució estranya" i s'ha de rebutjar, encara que matemàticament sembli correcta.
4
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Equacions amb arrels
Les equacions amb arrels requereixen cura especial. Primer, aïlla l'arrel en un costat de l'equació i després eleva al quadrat ambdós costats per eliminar-la. Recorda que quan elevas al quadrat pots introduir solucions falses!
El procés és: aïllar l'arrel, elevar al quadrat (usant identitats notables si cal), resoldre l'equació resultant i sempre comprovar les solucions substituint-les a l'equació original.
Per exemple, amb √ + 2 = 2x, aïlles √ = 2x - 2, eleves al quadrat: x² + 7 = ², desenvolupes i resols. Després comproves que les solucions funcionin realment.
💡 Alerta: Les arrels només poden tenir resultats positius o zero. Si una solució fa que l'arrel sigui negativa, és una solució falsa que has de descartar.
5
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Inequacions de primer i segon grau
Les inequacions funcionen com les equacions, però amb un detall crucial: quan multipliques o divideixes per un número negatiu, has de girar el signe de la desigualtat. És la regla més important que has de recordar!
Per a inequacions de primer grau, resol com una equació normal tenint en compte aquesta regla. Per exemple: -2x + 7 ≤ x/2 - 3 es converteix en x ≥ 4 després dels càlculs.
Les inequacions de segon grau necessiten una estratègia diferent: troba els zeros de l'equació associada, dibuixa aquests punts en una recta i comprova el signe en cada interval. Prova valors de cada zona per veure on es compleix la desigualtat.
💡 Truc visual: Dibuixa sempre la recta numèrica amb els zeros marcats. És la manera més segura de veure quin interval és la solució correcta.
6
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Llenguatge algebraic i sistemes
El llenguatge algebraic et permet traduir problemes de paraules a matemàtiques. La clau és identificar la incògnita (normalment x) i expressar totes les condicions del problema amb equacions o inequacions.
Per exemple: "La meitat d'un número menys deu és més petit que 7" es tradueix com x/2 - 10 < 7. Practica convertint frases quotidianes en expressions matemàtiques.
Els sistemes d'inequacions es resolen per separat: resols cada inequació individualment i després trobes la intersecció de totes les solucions. Utilitza la recta numèrica per visualitzar on coincideixen totes les condicions.
💡 Estratègia: Quan resolguis problemes de paraules, llegeix dues vegades, identifica què busques, defineix la variable i tradueix pas a pas cada condició.
7
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenidos más populares: Ecuación Cuadrática
9MatemáticasEcuaciones de segundo grado
Resumen de la resolución de ecuaciones cuadráticas completas e incompletas mediante la fórmula general.
2° ESO1,38415
MatemáticasEcuaciones bicuadradas
Espero que os ayude
1° Bach4256
MatemáticasEcuaciones de primer grado
ecuaciones de primer grado
4° ESO1,85611
MatemáticasEcuaciones
Ejercicios y explicación de: ecuaciones de grado 1, de grado 2, de grado mayor q 2, ecuaciones fraccionarias y ecuaciones irracionales.
4° ESO7508
MatemáticasEcuaciones de segundo grado: Completas e incompletas
Fórmulas de ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones completas e incompletas.
2° ESO3947
MatemáticasEcuaciones de segundo grado
Fórmulas y actividades de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
2° ESO4,176248
MatemáticasÁLGEBRA. 4°ESO
Tema completo de álgebra. Apuntes y ejercicios resueltos.
4° ESO1,01241
MatemàtiquesMaemàtiques
Equacions i inequacions
1° Bach28934
Matemáticasecuaciones
ecuaciones 1 y 2 grado, no cuadradas y métodos de resolución
3° ESO52812
Contenidos más populares de Matemàtiques
6MatemàtiquesMaemàtiques
Vectors i geometria
1° Bach35126
MatemàtiquesLogaritmos y exponenciales
Logaritmos y exponenciales
4° ESO2082
MatemàtiquesMaemàtiques
Equacions i inequacions
1° Bach28934
MatemàtiquesMatemàtiques Matrius
Contingut necessari per fer problemes de matrius per selectivitat
2° Bach2027
MatemàtiquesLímits de funcions i continuïtat
Matemàtiques del científic
2° Bach1823
MatemàtiquesNombres racionals
Explicació sobre nombres racionals i tot el que s'ha de saber
4° ESO6207
Contenidos más populares
9I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,7151
M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,7991
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO2,2142
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO2,0892
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO2,0100
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0883,969
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,6082
F
Filosofíafilosofía
repaso filosofía "el arje , la metafísica y la crítica de Nietszche a platon"
1° Bach2,7051
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach3,251104
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS