Els Conjunts de Números

Imagina't que els números són com una família amb diferents grups que s'expandeixen a mesura que necessitem resoldre problemes més complexos. Cada vegada que trobem una equació que no podem resoldre amb els números que ja coneixem, "inventem" un nou tipus!

Començem pels números naturals (N): 1, 2, 3, 4... Són els primers que aprens de petit i els que uses per comptar coses. Però què passa si vols resoldre X + 0 = 0? Necessites el zero, que s'afegeix als naturals.

Després venen els números enters (Z), que inclouen els naturals, el zero i els números negatius $-1, -2, -3...$. Per exemple, si tens l'equació 12 + X = 6, la solució és X = -6, un número negatiu que no existeix en els naturals.

Els números racionals (Q) apareixen quan divideixes i obtens decimals o fraccions. Si resolves 5X = 4, trobes X = 1,25 = 5/4. També s'anomenen números decimals o fraccionaris.

Truc: Cada conjunt conté tots els anteriors. És com unes matrioshkes russes: els naturals van dins dels enters, aquests dins dels racionals, i així successivament.

Finalment, els números irracionals (II) són aquells que no es poden escriure com a fracció, com √3 quan resolves X² = 3. Quan sumes els racionals i els irracionals, obtens els números reals (R), que són tots els números que pots col·locar en una recta numèrica.