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Dominio de Funciones: Resumen y Ejercicios Prácticos

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Sara Gómez Bermudo@saragmezbermudo_fmek

El dominio de una función es el conjunto de valores... Mostrar más

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# DOMINIO [Dot]=(A)mod - Compuesto por aquellos elementos del conjunto inicial que tienen imagen. • DOMINIO POLINÓMICAS $f(x)= 3x+7$ el

Dominio de Funciones Polinómicas

Las funciones polinómicas son las más sencillas cuando hablamos de dominios - básicamente, siempre puedes usar cualquier número real. No importa si tienes f(x) = 3x + 7 o algo más complicado como h(x) = x³ + x + 1.

El dominio de todas las funciones polinómicas es ℝ (todos los números reales). Da igual el grado que tenga la función, nunca encontrarás restricciones.

💡 Truco: Si ves una función sin fracciones ni raíces, probablemente sea polinómica y su dominio será ℝ completo.

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# DOMINIO [Dot]=(A)mod - Compuesto por aquellos elementos del conjunto inicial que tienen imagen. • DOMINIO POLINÓMICAS $f(x)= 3x+7$ el

Dominio de Funciones Racionales

Aquí viene el primer obstáculo: las funciones racionales tienen fracciones, y dividir por cero está prohibido en matemáticas. El truco está en encontrar qué valores hacen que el denominador sea cero.

Para f(x) = x+2x+2/x−3x-3, el denominador se anula cuando x = 3. Por tanto, el dominio es ℝ - {3}. Si tienes g(x) = x+4x+4/x2−25x²-25, necesitas resolver x²-25 = 0, que da x = ±5, así que el dominio es ℝ - {-5, 5}.

⚠️ Cuidado: Siempre comprueba si el denominador puede anularse. Si no encuentra soluciones reales comoenx2+1=0como en x²+1 = 0, entonces el dominio es ℝ completo.

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# DOMINIO [Dot]=(A)mod - Compuesto por aquellos elementos del conjunto inicial que tienen imagen. • DOMINIO POLINÓMICAS $f(x)= 3x+7$ el

Dominio de Funciones Exponenciales y Logarítmicas

Las funciones exponenciales como f(x) = 2ˣ tienen dominio ℝ, pero si el exponente es una fracción o raíz, sigues las reglas de esa expresión. Por ejemplo, f(x) = 3^1/x1/x tiene dominio ℝ - {0} porque no puedes dividir por cero.

Las funciones logarítmicas son más exigentes: necesitan que el argumento sea positivo. Para f(x) = log₃3x−63x-6, resuelves 3x-6 > 0, que da x > 2, así que Dom(f) = ]2, +∞[.

📝 Regla de oro: En logaritmos, lo que está dentro debe ser mayor que cero. En exponenciales, mira qué restricciones tiene el exponente.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Dominio de Funciones: Resumen y Ejercicios Prácticos

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Sara Gómez Bermudo@saragmezbermudo_fmek

El dominio de una función es el conjunto de valores que podemos usar como entrada sin que las matemáticas se vuelvan locas. Cada tipo de función tiene sus propias reglas para calcular el dominio, y dominar esto te ayudará a... Mostrar más

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Aquí viene el primer obstáculo: las funciones racionales tienen fracciones, y dividir por cero está prohibido en matemáticas. El truco está en encontrar qué valores hacen que el denominador sea cero.

Para f(x) = x+2x+2/x−3x-3, el denominador se anula cuando x = 3. Por tanto, el dominio es ℝ - {3}. Si tienes g(x) = x+4x+4/x2−25x²-25, necesitas resolver x²-25 = 0, que da x = ±5, así que el dominio es ℝ - {-5, 5}.

⚠️ Cuidado: Siempre comprueba si el denominador puede anularse. Si no encuentra soluciones reales comoenx2+1=0como en x²+1 = 0, entonces el dominio es ℝ completo.

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Dominio de Funciones Exponenciales y Logarítmicas

Las funciones exponenciales como f(x) = 2ˣ tienen dominio ℝ, pero si el exponente es una fracción o raíz, sigues las reglas de esa expresión. Por ejemplo, f(x) = 3^1/x1/x tiene dominio ℝ - {0} porque no puedes dividir por cero.

Las funciones logarítmicas son más exigentes: necesitan que el argumento sea positivo. Para f(x) = log₃3x−63x-6, resuelves 3x-6 > 0, que da x > 2, así que Dom(f) = ]2, +∞[.

📝 Regla de oro: En logaritmos, lo que está dentro debe ser mayor que cero. En exponenciales, mira qué restricciones tiene el exponente.

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