Teoremas Básicos de Continuidad
¿Sabías que cuando una función continua cambia de signo, siempre tiene que cruzar el eje x? El teorema de Bolzano te lo garantiza: si f y f tienen signos distintos, existe un punto c donde f = 0.
El teorema de Darboux va más allá y nos dice que una función continua toma todos los valores intermedios entre f y f. Es como completar todos los escalones de una escalera sin saltarse ninguno.
Por su parte, el teorema de Weierstrass asegura que toda función continua en un intervalo cerrado tiene un máximo y un mínimo absolutos. No te preocupes, siempre los encontrarás.
💡 Consejo clave: Para estudiar funciones por intervalos, sigue estos pasos: verifica continuidad, calcula derivadas laterales y define los intervalos correctamente.
